技术哲学讲演录
先讲数学化。大家知道，把世界表达为数学化的图景并不是近代人的首创，应该说希腊人已经提出了这种可能性，但是希腊人没有达成一致。希腊的毕达戈拉斯学派主张世界是一个数学的构造，他们认为神是用数学的方式来构造这个世界的。柏拉图的《蒂迈欧篇》里把创世的过程用数学讲得很清楚。但是，希腊思想中另一个重要的分支也就是亚里士多德学派，却不同意这个主张。他认为数学固然重要，但数学不是最重要的。数学代表量的范畴，而量的范畴只是诸多范畴之一。因此他认为真正认识一个事物，不是用数学去认识它，相反，更重要的是去研究它的本质，它的实体，以及事物如何由潜能向现实转化。亚里士多德这一套东西被中世纪后期的经院哲学奉为经典，因此与后来的数学化运动格格不入。总的来说，数学化思想在希腊没有得到公认，在中世纪又受到一定程度的排斥。那么，数学化何以成为近代的一个强势运动呢？
今天，学理科的同学必须学数学，不学数学就什么事情都干不了，连文科同学也要学。原因是什么？原因是今天的世界已经数学化了，就像伽利略所说的，自然这本书是用数学的语言写成的，如果你不懂这里面的符号，你就完全读不懂这本书。自然之书需要数学来破译。但是，世界又是如何被数学化的呢？
按照亚里士多德的思想，数学的运用并不都是有效的。这一点我们普通人也很好理解。今天我们依然很难对爱情、同情等情感进行数学化的处理，因为找不到单位，不能肯定一些运算法则比如交换律、守恒律是否有效。数学运用的前提是对象的量纲化，每一种数学运算之前要有一个量纲。什么叫量纲化呢?简单说就是单位化，找到一个单位就意味着开辟了一个可计算的领域。单位没有开发出来，那个可计算领域就还没有开发出来。早期的科学家们比如笛卡儿想得很天真，他认为这个世界需要一个量纲就够了，就是空间，或者叫广延性。所以他踌躇满志地说：给我物质和运动，我就可以造出世界。他认为世界本质上就只有一个量纲，或者顶多两个，就是形状和大小；只要有形状和大小，世界就全清楚了。因此他认为只要发展出一门关于形状和大小的科学，就全搞定了。他提出了“普遍数学”的理想，他认为这样做了之后，整个科学就都出来了。后来事实表明，笛卡儿的想法太幼稚了。这个世界比他想象得复杂，至少牛顿就提出了一个新的量纲，就是质量。笛卡儿以为有了运动守恒原理，世界就都被解释了。可是我们知道，碰撞包括弹性碰撞和非弹性碰撞，对完全非弹性碰撞来说，运动是不守恒的，撞来撞去就撞没了。两个完全黏性的东西，质量一样、速度大小相等但方向相反，撞在一起速度为零，就撞没了。所以为了让世界保持活性不变，光靠这个运动守恒原理是不够的。另外还有一个问题，同样的尺寸和大小的
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