以同一个浮点数来表示两个不同的十进制数，有时可能成为一个问题，也可能不会。
但如果你为银行编写程序，用单精度浮点数来存放以美元、美分为单位的数字时，就会发现262144.00美元和262144.01美元在计算机中存储为同一个数：
$$
1 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 _ { 2 } \times 2 ^ { 1 8 }
$$
这也是为什么人们在处理以美元、美分表示的钱款数目时更愿意使用定点数的一个原因。当使用浮点数时，你会发现它还存在着一些让人崩溃的小问题。你的程序进行了一系列计算，应该得到的结果为3.50的，但由于使用浮点数，你得到的可能是3.499999999999。这种问题在浮点数运算中经常发生，而且没有一套完整的解决方案。
如果想在程序中使用浮点格式数，但使用单精度格式又会出现各种问题，这时你可以考虑使用双精度浮点数（double-precision floating-point format)。这种类型的数需要用8个字节来表示，它的结构如下表所示。
双精度浮点数的指数偏移量是1023，或十六进制的3FFh，因此以该格式存储的数可以表示为：
$$
( - 1 ) ^ { s } \times 1 . f \times 2 ^ { e - 1 0 2 3 }
$$
上面提到的关于单精度浮点格式下的0，无穷大（小）和NaN的判断规则同样适用于双精度浮点格式。
双精度浮点格式下可以表示的最小正数或负数为：
$$
1 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
$$
注意，小数点的后面共有52个 $\mathbf { 0 } _ { \circ }$ 同样的，可以表示的最大数为：
$$
1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
$$
其所能表示的范围，用十进制可以近似记为：
$$
2 . 2 2 5 0 7 3 8 5 8 5 0 7 2 0 1 4 \times 1 0 ^ { - 3 0 8 } \mathrm { { \sim } } 1 . 7 9 7 6 9 3 1 3 4 8 6 2 3 1 5 8 \times 1 0 ^ { 3 0 8 }
$$
10的308次幂是一个非常巨大的数，在1的后面跟着308个0。
编码隐匿在计算机软硬件背后的语言
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