如果以十进制数的形式计算其结果，我们会发现 $3 1 2 3 2 _ { \mathrm { F O U R } }$ 等价于 ${ 8 7 8 } _ { \mathrm { T E N } }$ 0
现在，我们要做一个跳跃并且是最远的一跳。如果我们是海豚，那么就必须用两个鳍来计数。这个数字系统称为以2为基数的数字系统，或二进制。这样的话我们似乎只有两个数字了，这两个数分别为0和1。
0和1现在已不是我们要处理的全部问题了，而我们还需要练习一下才能习惯使用二进制数。二进制数最大的问题是数字用完得很快。例如，下图就是海豚如何用它的鳍来计数的例子。
是的，在二进制中，1的下一个数字是 $1 0 _ { \circ }$ 这让人惊讶，但也并不是什么意外。无论使用哪种计数系统，当单个的数字用完时，第一个两位数就是 $1 0 _ { \circ }$ 二进制系统这样计数的：
0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111,10000,10001…
这些数看起来似乎很大，但实际上并不是这样的。准确地说，二进制数的长度增长得很快而非数值增大得快：
人类的头的个数是 ${ \bf l } _ { \mathsf { T E N } }$ 或 $1 _ { \textrm { T W O } } ;$
海豚身上鳍的个数是 $2 _ { \mathrm { T E N } }$ 或 $1 0 _ { \mathrm { { T w o } } }$
一个大汤匙中的小茶匙的数目为 $3 _ { \mathrm { T E N } }$ 或 $1 1 _ { \mathrm { \ T w o } }$
正方形的边数是 $4 _ { \mathrm { { T E N } } }$ 或 $1 0 0 _ { \mathrm { T W O } }$
人类一只手的手指数是 ${ \sf S } _ { \mathrm { T E N } }$ 或 $1 0 1 _ { \mathrm { \ T w o } }$
昆虫的腿数是 ${ \bf 6 } _ { \mathrm { T E N } }$ 和 $1 1 0 _ { \mathrm { T w o } }$
8 十的替代品
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