综合以上数据来看,这四张表包含了2+4+8+16组码字,总共表示了30个字母,比拉丁字母表的26个字母还要多出4个。所以,你会注意到最后一个表中有4组编码是用来表示重音字母的。
当有人给你发送莫尔斯码的时候,上述四张表可能会让你的解码工作变得轻松很多。当接收到某一代表特定字母的码字后,你就可以知道其中所包含的“点”和“划”的数目,那么你至少可以很快找到对应的表格去进行查找。每个表格都组织得很规整,全部是“点”的码字被排在左上角,而全部是“划”的则被排在右下角。
你发现这四张表格在大小上的规律了么?注意看,每个表格所包含的码字数目都是前一张的两倍。这其实很好理解:每个表格所含有的码字,可以看成是在前一张表格所包含的全部码字上再加一个“点”,或者再加一个“划”而组成的新码字。
我们可以用如下这样一个列表来总结这个有趣的规律。
在这四个表中,每张表的码字数都是前一张表码字数量的两倍,因此如果第一张表含有2个码字,那么第二张表则含有2×2个码字,而第三个表就有2×2×2个码字。下面用另一种方式呈现这个规律。
当然,如果我们遇到了数字的自乘,就可以通过幂的方式来表示它。例如,2×2×2×2可以记作 $2 ^ { 4 }$ (2的4次幂)。数字2、4、8和16都是以2为底数的幂值,因为你可以通过使其自身乘2来得到它们。由此我们的总结列表也可以写成下面这种样子。
2 编码与组合
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