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不可能的逻辑怀疑论不同于普通认识论的怀疑论，因为后者依赖于这样一种并没有受到质疑的能力，即可以去设想一些不同的可能性并由此而引出进一步的意涵。认识论的怀疑论认为，如果我们完全陷入了幻觉或是做白日梦，或世界仅仅是在5分钟之前开始了它的存在，我们仍可处于一个认识上相同的情形之中。即使是在一个人被恶魔或科学幻想的头脑介入者操纵之下这一假说的前提下，这些关于什么是可能的思想其自身常常不会被假设为受到了威胁。
但就对于逻辑的怀疑论而言，我们就永远不能到达这一点，在此我们会具有两种不同的可能性，对所有的“证据”都相容，从而我们也就不可能在其中作出选择。任何建立这样一种替代的尝试都必须用到思想形式，这些思想形式将会使自己成为最终的裁决者。例如，我不能设想如果2+2等于5，但我的头脑被搅乱了，是一个认识上相同的情形因为我不能设想2+2等于5。认识论的怀疑论依靠理性，从而使我们能够超越作为怀疑论批判对象的思想的层次而达到一个中性的地点。逻辑的怀疑论不能提供这样一个外部的平台。
这一论证当然不能被用于所有的逻辑命题或算术命题。对一个数学家而言这是可能的，即相信一个像连续统假说这样的具有争议的命题，他既不能发现它是自明的，又不通过一个证明来确定其中哪些因素本身是自明的。在更日常的层次上，如果我经过5分钟的计算就相信了一个适度复杂的算术命题，那么就可以设想我可能是错了。如果我被告之有人事先在我们的咖啡中渗入了酒或是在计算中写错了，我就会怀疑这一判断。因为就对于一个更复杂的算术信念的支持而言，所有关于我的计算的非算术的信念都是本质性的。但就换质位律或“2+2=4”而言，并不包含任何外在于逻辑或算术的东西。假如我们已经有了对形成这样一个思想所必需的各个概念，任何关于它与任何经验的假设之间的冲突都必须被视为不真实的。
四 逻 辑
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