在填完32格之后，国王已经赐给发明者40亿粒米了。这还是一个比较合理的数量—大约相当于一大片土地的产量，这时候国王才开始注意到数量的庞大。
但这位国王依然神清气定，而那位发明者的项上人头也没落地。但当他们都进入棋盘的另一半时，他们中的其中一人就肯定会遇到麻烦了。
库兹韦尔极富远见地认识到，虽然棋盘的前一半的数量级已经很大了，但在现实世界中我们还是可以经历的。40亿粒米可能还处于我们直觉之内，比如我们在收获季节会想象米粒的数量，我们会去猜想当今世界最富有的人有多少财富，或者合算一下国家的债务水平。然而，在棋盘的另一半中，由于数量被累积到100万的平方、100万的3次方、100万的4次方，我们就无法想象了。我们甚至也无法想象这些数字是如何按照指数级的速度持续增长的。
库兹韦尔关于棋盘的一半和另一半的区别与分析激发了一种快速的计算方法。其中，美国经济分析局对美国公司费用支出的跟踪很有特色。经济分析局在1958年第一次把信息技术作为公司独特的投资领域。我们把那一年当作摩尔定律进入商业领域的起点，并且使用18个月作为双倍增长的时间节点。在经过32年的双倍增长之后，美国商业进入了棋盘的另一半，数字化工具开始使用了。那是在2006年。
当然，这种计算和划分方法并不正式，甚至还有点娱乐性质，也就是说，并不是你锁定了技术腾飞的某个起点之后，所有的改变都在这个点上发生了。你可以很容易地把1958年当作起点，将18个月作为双倍增长的时段。当然，不论这两个假定条件的哪一个改变，都将在棋盘的一半和另一半之间产生一个不同的分界点。我们也知道，商业技术专家并不仅仅在另一半棋盘里才进行创新；正像我们后来讨论的，今天和明天的技术突破如果没有昨天的技术推动也是不可能发生的。
THE SECOND MACHINE AGE→第二次机器革命 →·
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