现在，假设我们对以上数据毫不知情，并且我们的目的是通过抽样得到一个典型数字。我们从集合中第一次抽取的10个数字如下：
2,1, 1,54,2, 1, 3, 1,934,1
其中出现频率最高的数字是1，中位数(按从小到大顺序排列后位于中间位置的数）是1.5。但是这组数字的平均数肯定大于1。在寻找平均数的过程中，我们会找到一些大于平均数的数字，也会找到一些小于平均数的数字，这样总体数据的差值就会缩小，直至达到一种平衡。针对现有数据，我们可以通过所有数字求和除以数字个数来算出一个“样本平均值”。前5个数字的样本平均值是12。也许我们认为这种模式会延续下去，但10个数字的样本平均值却是100，远远高于12。到目前为止，在前10个数字中，只有一个数字大于100。好在这个数字足够大，使得它与其他9个数字在计算平均值之后等于100。
我们继续抽样，验证一下这个猜测是否正确。一段时间过后，样本平均值果然稳定在100左右。但是假设在统计1000个样本数字之后，我们得到了一个更大的平均数—1000000。一旦我们把这个大数字加入平均值的计算当中，那么得到的结果将为1000。
假设这种情况一直持续下去：我们看到的数字大都像前10个一样，但是每1000个左右的样本就会出现一个大数字（100万以内)。当我们停止计算，并决定公布最终的样本平均值是1000时，突然出现了一个更大的数字——100亿。这种情况极为罕见。但是由于数字过大，样本平均值由1000变成了100亿。由于这种情况是意料之外的，我们决定继续抽样，直到看完10亿个样本，样本平均值稳定为10000。
长尾理论与培训的界限
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