人工智能的进化
这正是图灵所要做的。他想证明：有的数字可以精确计算，但是计算的过程不单涉及机械化计算。这与有些数学家的想法截然相反。为了证明该想法，他需要清楚地了解机械化地计算数字有何意义。这也是他当时提出“图灵机”的初衷。
在图灵的叙述中，我们了解到：在数字函数中，只有一部分函数是使用数字符号进行本地化操作的结果。
他的想法如下：为了简单起见，我们设想一个正整数，用二进制写法记于磁带上。我们将此作为输入量。图灵机正常运转，它可以随时读取二进制数据，也可用其他数据覆盖原内容。磁带头的转动、数据读写等一切行为，都是由事先设置好的机器程序决定的。如果图灵机停止运转，磁带上的最后一串二进制数字即为输出量。如果图灵机能够将二进制数字x作为输入量，且输出量为二进制函数F(x)，那么从数字到数字的函数F就被称为“图灵机可计算的函数”。
有一点从一开始就很明确，在定义图灵机的过程中，二进制数字是随机选择的。我们设想该机器所使用的符号都选自有限的字母表，但实际上，我们讨论的是从一串符号（输入量）到另一串符号（输出量）的映射，二进制数字计算不过是一个有用的特例而已。
既然我们想证明计算与数字没有必然联系，那么上述想法很有意义。即便图灵机中出现的符号确实有象征意义，它本身也无法猜测符号代表的含义。(许多人更愿意相信，只有当我们意有所指时，才会用到“符号”一词。符号总是有象征意义的。也许在此我们应该使用一个比较中性的词语—“字符”。不过意思并没有变。“符号”一词的应用范围越广，我们在这里所做的讨论就越有意义。)
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