我们来看看这个求解简单代数方程的问题：
$$
\mathbf { A X } + \mathbf { B } = \mathbf { C X } + \mathbf { D }
$$
其检验是将解定义为任一形式如X=E的表达式，使 $\mathbf { A } \mathbf { E } + \mathbf { B } = \mathbf { C } \mathbf { E } + \mathbf { D } ,$ 当然，我们可以用无论什么过程作为生成程序，由该过程得出一些数字，然后将这些数字代入后一方程进行检验。我们不会把这种过程叫做智能生成程序。
换一种方式，我们可以采用一些利用这个事实的生成程序：在不改变原方程的解的情况下，可以对原方程进行修正——在两边加或减相等的量，或用同样的量乘或除两边。当然，我们还可以得到更多的指导生成程序的信息，其做法是将原表达式与解的形式加以比较，在方程中精确地作出使解保持不变的一些改变，与此同时使方程变成所希望的形式。这种生成程序会注意到原方程的右边有一个多余的CX，将它从两边减去，再将一些项合并。接下来它会注意到左边有一个多余的B，于是减掉它。最后，它可以用除法将左边多余的系数(A-C)去掉。
这一过程表现出相当高的智能，这样，生成程序就通过它产生出相继的符号结构，每一结构都是通过对前一结构的修正获得的，而修正的目的是在保持解的其他条件不变的情况下，减少输入结构形式与检验表达形式之间的差异。
这个简单例子已经说明了不少以智能方式做问题求解的符号系统所采用的主要机制。首先，每个后继表达式都不是独立生成的，而是通过修正以前产生的表达式而产生的。第二，这些修正不是杂乱无章的，而是依赖于两种信息。它们依赖于在整个这类代数问题中保持不变的信息，而这些信息已被植入生成程序本身的结构中：对表达式的所有修正必须使方程的解保持不变。它们也依赖于每一步中的变化信息：测出当前表达式与期望表达式之间在形式上仍存在的差异。实际上，生成程序本身含有该解必须满足的一些检验，所以不满足这些检验的表达式是决不会生成的。对第一种信息的使用保证了在所有可能存在的表达式中，实际生成的只是一个很小的子集合，同时该子集合又不会遗漏解的表达式。使用第二种信息则是运用简单形式的手段目的分析方法得出搜索方向，通过一系列近似形式，达到所期望的解。
人工智能哲学
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