在解决线性规划问题时，也许需要做数量可观的计算，但是这种搜索不出现分支，每一步都沿着通向解的路线行进。在解决组合问题或是证明定理时，树搜索就难以避免了，而成功则有赖于我们已描述过的那类启发式搜索方法。
AI问题求解研究的趋势并非全都依照我们以上概述的途径发展。对定理证明系统的研究就是一个观点有所不同的例子。在这里，从数学和逻辑引进的思想已对探索方向产生出强烈的影响。例如，在完备性得不到证明的情况下，就不能使用启发法(这有一点讽刺的意味，因为就我们所知，大多数有价值的数学系统是不可判定的)。由于对佳者优先搜索启发法或对多种选择生成程序来说，完备性特性是很难得到证明的，这一必备条件就具有相当的约束力。当定理证明程序因它们的搜索树组合激增而一再显得无能为力的时候，人们开始把目光投向有选择性的启发法了，在很多情况下，这种方法原来不过是对一般问题求解程序中所使用的启发法的模拟。例如，支持集启发法就是一种适合于分解定理证明环境的反向工作形式。
经验总结 至此，我们已介绍了第二个定性结构定律的工作方式，这一定律表明物理符号系统是通过启发式搜索来解题的。除此之外，我们还考察了启发式搜索的某些附带特征，特别是它始终面临的来自搜索树指数激增的威胁，以及为了避开这种威胁而采用的某些手段。在有效的启发式搜索是怎样作为问题求解机制的问题上，看法产生了分歧，而看法的不同取决于涉及什么任务域，以及采纳什么样的恰当性判据。降低愿望水平可以使成功得到保证，反之，提高愿望水平则会招致失败。其证据也许可以大致归结如下：几乎没有什么程序是在“专家”的职业水平上解决问题的。最有名的例外情况要算萨谬尔的检查者程序和费根鲍姆及莱德伯格的DENDRAL系统了，但是我们也可以指出，有许多启发式搜索程序用于像时间调度和整体程序设计那样的运筹学问题领域。在许多领域中，程序的性能达到相当高的业余水平，如国际象棋、某些定理证明领域、类型众多的游戏和难题。具有复杂感知“前端”的程序，如视觉识别程序、口语理解程序、必须在实际时空中运动自如的机器人，距离人类水平还相当远。然而，在解决这些困难任务方面，已经取得了令人印象深刻的进步，并积累了大量的经验。
人工智能哲学
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