非单调逻辑的难题导致了一个奇怪的现象。逻辑主义者大步向前，使用非单调构造，并在有关文章中宣称，他们所希望的哪些结论会出现，而实际上他们不知道这些结论是否会出现。在这一点上，他们所描述的推理在何种意义上可由形式系统加以证明，已不复清楚。既然希望成真，带有希望的思考也就无关紧要了。遗憾的是，它把我们带向“你不想知道”的问题：认真研究一个非单调系统时，常常有这种情况：形式系统实际允许的结论与所预期的不同，通常是更弱一些。在缺省公式中，由于上述固定点常常是非惟一的，该问题就会出现。其中有一些是合理的，但是还有许多对应于信念集，是制定基本规则的人所排斥的。(这些固定点无法通过增加更多的缺省规则来消除，那样只能使事情更糟。)如果一个理论具有数个可选择的固定点，实际上什么能被说成是这个理论所含的定理呢？或者，这样的理论不含定理，它们无法作为我们正在寻找的理想化的推理工具；或者，我们坚守定理的弱概念，即定理是在所有固定点上都可推导出的某种东西。常见的情况是，这种供选择的点给出一些选言定理，其中某些选言命题是来自多余固定点的、反直觉的冒牌货。我们希望得到结论P，但是我们最终得到的是p或q，而q超出了正常范围。
这种过弱的选言命题，也会不期地以划界形式出现。对于划界法来说，这一现象有些不同，因为固定点的概念并不具有同样的证明论作用。不过，我们有一个与之对等的思想：极小模型，其定义如下：就某个谓词P而言，如果一个模型与所有其他(非变项)谓词无矛盾，且它的P是另一模型的P的子集，它就比另一个模型“小”。极小模型是指没有更小模型的模型。可以证明：一个公式在A(P；V)的所有极小模型中为真，如果它由 $\mathbf { A } ( \mathbf { P } _ { 3 } \mid \mathbf { V } )$ 和上述二阶划界公理得出的话。
现在，过弱的选言命题问题出现在下述形式中。常见的情况是，会出现一些在重要方面有差别的极小模型，以致有些模型对人类观察者来说是“显然错误的”。在句法方面，划界法会产生选言命题，使每一选言命题刻划一类极小模型的特性。因此这一状况与缺省逻辑实无差别，只是选言命题是作为基本机制的结果而出现的，并不是作为对定理概念的一种拼凑起来的定义方式硬塞进来的。
9 纯粹理性批判
237