粗糙编码
假定我们把空间分成较大的、交叠的区域，并且给每个区域分配一个单元。为简单起见，我们假定这些区域是圆形的，它们的圆心均匀地随机分布于整个空间，并且给定的编码方案所使用的所有区域都具有相同的半径。我们关心的问题是，一个特征以何种精度被编码为这些区域的半径的函数。如果有给定数目的单元供我们使用，那么是用大区域，使得每个特征点落人多个区域里较好呢，还是用小区域，使得每个特征由个数较少的、但调节较细微的单元中的活动性来表述较好呢？
精度是与当我们使一个特征点从空间的这一边到另一边沿直线移动时生成的不同编码的个数成正比的。这条直线与区域边界每交叉一次，特征点的编码就发生变化，因为对应于这一区域的单元的活动性改变了。所以沿这条直线的可区分特征的个数，刚好两倍于这条线穿过的区域个数。1]这条线穿过的每一个区域的圆心都位于线两旁的半径范围以内(见图11-3)。这个数目是与区域半径r成正比的，它也与区域的数目n成正比。因而精度a与区域数和区域半径的关系如下：a∝nr。
一般来说，在k维空间中，其中心处于通过空间的一条直线的半径范围以内的区域的个数是与半径为r的一个k维超柱体的体积成正比的。该体积等于这个柱体的长度(是确定的)乘以它的(k一1)维横断面积，该面积与r-成正比。因此，精度由下式给出： $\mathbf { a } \propto \mathbf { n } \mathbf { r } ^ { \mathbf { k } - 1 }$
这样，例如当区域半径增加一倍时，表述一个像有端点、有方向的三维棱那样的六维特征的线性精度就会增大到32倍。较大区域导致较粗率的表述的直觉看法是完全错误的，因为分布式表述对信息的掌握比定位表述要有效得多。即使每个活动单元的意义欠明确，活动单元的组合的意义却明确得多。还需注意的是，使用粗糙编码时，精度是与
11 分布式表述
[1]如果你进入并离开一个区域，这期间没有穿越其他区域的边界的话，会出现一些问题，因为你回复到了以前的同一编码，但是如果这些区域足够密集，因而存在着许多区域，包含了空间中每一个点，那么这种影响就可忽略。
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