DBSCAN从一个没有被访问过的任意起始数据点开始。这个点的邻域是用距离ε（ε距离内的所有点都是邻域点）提取的。如果在这个邻域内有足够数量的点（根据minPoints），则聚类过程开始，并且当前数据点成为新簇的第一个点。否则，该点将会被标记为噪声(稍后这个噪声点可能仍会成为聚类的一部分）。在这两种情况下，该点都被标记为“已访问”。对于新簇中的第一个点，其ε距离邻域内的点也成为该簇的一部分。这个使所有ε邻域内的点都属于同一个簇的过程将对所有刚刚添加到簇中的新点进行重复。重复步骤，直到簇中所有的点都被确定，即簇的ε邻域内的所有点都被访问和标记过。一旦我们完成了当前的簇，一个新的未访问点将被检索和处理，导致发现另一个簇或噪声。重复这个过程，直到所有的点被标记为已访问。由于所有点都已经被访问，因此每个点都属于某个簇或噪声。
DBSCAN与其他聚类算法相比有很多优点。首先，它根本不需要固定数量的簇，也会将异常值识别为噪声，而不像均值漂移，即使数据点非常不同，也会简单地将它们分入簇中。另外，它能够很好地找到任意大小和任意形状的簇。DBSCAN的主要缺点是当簇的密度不同时，表现不如其他聚类算法。这是因为当密度变化时，用于识别邻域点的距离阈值ε和minPoints的设置将会随着簇而变化。这个缺点也会在非常高维度的数据中出现，因为距离阈值ε再次变得难以估计。
6.7.4用高斯混合模型的最大期望聚类
K-Means的一个主要缺点是它对于聚类中心均值的简单使用。通过图6-30，我们可以明白为什么这不是最佳方法。在图5-32的左侧，可以非常清楚地看到有两个具有不同半径的圆形簇，以相同的均值作为中心。K-Means不能处理这种情况，因为这些簇的均值是非常接近的。K-Means在簇不是圆形的情况下也失败了，同样是由于使用均值作为聚类中心。
高斯混合模型（GMMs）比K-Means给了我们更多的灵活性。对于GMMs，我们假设数据点是高斯分布的，相对于使用均值假设它们是圆形的，这是一个限制较少的假设。这样，我们有两个参数来描述簇的形状：均值和标准差。以二维为例，这意味着，这些簇可以采取任何类型的椭圆形（因为我们在x和y方向都有标准差）。因此，每个高斯分布被分配给单个簇。为了找到每个簇的高斯参数（例如均值和标准差），我们将用一个叫作最大期望（EM）的优化算法。请看图6-33的图表，这是一个高斯适用于簇的例子。然后我们可以使用GMMs继续进行最大期望聚类的过程。
人工智能与大数据技术导论
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