7.4.1 卷积运算
卷积运算是卷积神经网络中的核心演算步骤。卷积运算是将一个矩阵和另一个“矩阵乘子”通过特定规则计算出一个新的矩阵的过程。这个“矩阵乘子”叫作卷积核（Filter）。比如一个5\*5的矩阵和一个3\*3的卷积核进行卷积，可以得到一个3\*3的矩阵，如图7-13所示。
卷积运算按照下述方式进行：首先，根据卷积核的规格，对应原矩阵左上角的矩阵。在这个例子中，是如图7-14所示的3\*3的矩阵。
将选中的矩阵和卷积核矩阵“相乘”。这里的乘指的是对应元素相乘，然后求和，将得到的数放入矩阵的左上角，如图7-15所示。
$$
3 ^ { * } 1 + 3 ^ { * } 1 + 0 ^ { * } 0 + 5 ^ { * } 2 + 2 ^ { * } 0 + 2 ^ { * } ~ ( - 1 ) ~ + 2 ^ { * } ~ ( - 2 ) ~ + 2 ^ { * } 1 + 0 ^ { * } 3 = 1 2
$$
这样我们就得到了卷积矩阵中的一个元素。然后将原矩阵的选定区域平移，放到如图7-16所示的位置。
第7章 深度学习
7.4
卷积神经网络
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