行机器学习变得更加容易。在理想情况下，嵌套可以将语义上相似的不同输入映射到嵌套空间里的邻近处，以此来捕获输入的语义。一个模型学习到的嵌套也可以被其他模型重用。
10.4.1 协同过滤
假设我们是爱奇艺的开发小组，上面有一百万部电影和几十万用户，而且知道每个用户观看过哪些电影。我们的任务很简单：基于观看记录向用户推荐电影。比如，小李观看了一部电影，那么相似的其他电影也是一部值得推荐的好电影。在机器学习中，这叫协同过滤(CollaborativeFiltering），这是一项可以预测用户兴趣（根据很多其他用户的兴趣）的任务。为了解决电影推荐的问题，我们必须首先能够判断哪些电影是相似的。那么，怎么设计电影的相似性呢？比如，是儿童动画片还是适合大人的电影，是否是卖座电影，是否是偏艺术类的电影，等等。如图10-53所示，我们可以将每个电影“嵌入”与用户偏爱相关的维度的空间中。我们将维度接近的电影放在相互邻近的位置，它们都是非常类似的电影。最后，需要很多维度，比如20、50甚至100个维度来进行嵌入。
我们先讨论二维，可以将二维模型画出来（见图10-53），x轴的左侧是比较适合儿童的电影，右侧则是比较适合大人的电影。v轴的顶部是比较卖座的电影，底部则是偏艺术类(不太卖座）的电影。再向这个模型添加一些电影。这时，会看到位置相邻的电影比较类似，而这正是我们想要实现的目标。每部电影在这个二维空间中都只是单个点，我们使用x轴上的一个值和y轴上的一个值来表示这些点。现在可以通过这些点之间的距离来了解电影之间的相似性。显然，二维不足以表达电影与电影之间的相似性，在实际工作中，我们需要在N维空间中建模。比如，选择N个不同的方面，然后可以在N个维度中移动某个电影。使用这种方法将类似电影放在相互邻近的位置。现在，每部电影都只是N维中的一个点，我们能够以N维实值的形式记下每部电影。
在上面的例子中，我们所做的是将这些影片映射到一个嵌套空间，其中每部电影都由一组二维坐标来表示。通常情况下，在学习N维嵌套时，每部影片都由N个实值数字表示，其中每个数字都分别表示在一个维度中的坐标。在上面的示例中，我们为每个维度指定了名称。在学习嵌套时，每个维度的学习跟它们的名字无关。有时我们可以查看嵌套并为维度赋予语义，但有时则无法做到这一点。通常，每个此类维度都称为一个潜在维度（latentdimension），因为它代表的特征没有明确显示在数据中，而是要根据数据推断得出。最终，真正有意义的是嵌套空间中各个影片之间的距离，而不是单个影片在任意指定维度上的坐标。
人工智能与大数据技术导论
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