人类所有的知识和问题，有些我们可以统计，有些我们没办法统计，有一些知识是我们可证明、可推理的，还有一些是我们没有办法去证明和推理的。按照这两个维度来划分，在这个二维坐标里放入人类所有的知识。横向上，理论上只要是可推理的，都可以通过逻辑演绎，采用符号、规则这样的工具，让机器最终完成推理。纵向上，理论上凡是可统计的，都可以通过大数据、统计学的手段和各种数据挖掘分析方法，得到一个性能足够好的模型，令模型的输出结果可以满足所需的精度拟合现实结果，通过模拟的方式来解决这类问题。
在这个二维坐标空间中，人类的知识或者说人类可能遇到的问题，被划分为四类，如图 6-3 所示，分别为“可统计也可推理—我们知道现象也知道规律”“不可统计却可推理—我们知道规律却不能观察到现象”“可统计却不可推理—我们可以观察到现象但不能总结出规律”“不可统计也不可推理—我们既不知道现象也无法总结出规律”。
● 第一类问题（我们知道现象也知道规律）：对这种可推理、可统计的问题，无论用何种方法，原则上我们都可以找到答案。
● 第二类问题（我们知道规律却不能观察到现象）：对于能够通过已知规律推理得到未知现象的问题，例如各种数学定理、宏观的物理定律都是依靠严格的逻辑推理得出的。我们知道了今天地球的位置、角度、速度、质量等，完全可以准确无误地预测出 1000 年之后地球的精确位置，这个预测就是根据人们已掌握的天体运行规律来推理得到的。对于处于这个象限的问题，目前计算机作为计算工具，可以很好地代替人类完成定律、公式的运算过程，但是在自主发现和证明规律方面还处于非常初级的阶段，解决问题的主要方法是人类去思考和发现规律，再通过编程让计算机应用这些规律去解决问题。这一块是符号主义探索的方向。
第 6 章 机器学习概览
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