“图灵机”这种虚拟的计算机器实际上是一种理想的计算模型，它的基本思想是用机械操作来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程。通俗地讲<sup>○一</sup>，图灵把“计算”这件日常的行为抽象概括出来，看作下列两种简单动作的不断重复：
1）在纸带上写上或擦除某个符号。
2）把注意力从纸带的一个位置移动到另一个位置。
在每个动作完成后，人要决定下一步的动作是什么，这个决定依赖于人当前所关注的纸上某个位置的符号和人当前的思维状态。为了模拟人的这种运算过程，图灵构造出一台假想的机器，该机器由以下几个部分组成：
● 一条无限长的纸带 TAPE。纸带被划分为一个接一个的小格子，每个格子上包含一个来自有限字母表的符号，字母表中有一个特殊的符号“\_”表示空白。纸带上的格子从左到右依次被编号为 0，1，2，…，纸带的右端可以无限伸展。
● 一个读写头 HEAD。该读写头可以在纸带上左右移动，它能读出当前所指的格子上的符号，并能改变当前格子上的符号。
● 一套控制规则 TABLE。它根据当前机器所处的状态以及当前读写头所指的格子上的符号来确定读写头下一步的动作，并改变状态寄存器的值，令机器进入一个新的状态。
一个状态寄存器。它用来保存图灵机当前所处的状态。因为寄存器的数量是有限的，所以图灵机的所有可能状态的数目是有限的，并且规定有一个特殊的状态，称为停机状态，代表计算完成。
这种机器的每一部分都是有限的，但它有一个潜在的无限长的纸带，因此这种机器只是一个理想的设备，不会被真正地制造出来。图灵的论文证明了这台机器能模拟人类所能进行的任何计算过程。图灵机的图形表示如图 1-2 所示。
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第一部分 以智慧创造智慧
○一 此处关于图灵机计算思想的通俗描述，来自维基百科（https://zh.wikipedia.org/wiki/ 图灵机）。