这个问题是不容易解决的。一位大学教授在一刻钟内也常常解决不了，除非他能认识到，尽管目的是尽量向对岸摆渡更多的人，使他们全部过去，但是也允许两个人划船回来，问题才容易得到解决。这样的问题的搜索空间并不太大，关键是在第六步两个人划船回来。由于一般很难想到两个人划船回来这一步，所以问题就变得很难。
不能正确地用视觉形象把问题加以表征，有时也是使问题难以解决的原因。现在以覆盖残缺的国际象棋棋盘的问题为例。棋盘有8×8=64个格（见图3-8）。假定有32个长方形棋子，每个棋子的大小相当于两个格的面积。显然，32个棋子可以盖满64个格。若砍去对角的两个黑格，那么试问能否用31个长方形棋子把所有剩下的62个格盖满？
这个问题似乎只要反复尝试，总有一天可以得到解决。而实际上这一天是永远也不会到来的。如果我们用另一种方式来考虑问题，那么问题就会变得非常清楚了。我们可以从几何学的角度来思考要覆盖的究竟有几个黑格、几个白格，这样问题就很容易了。棋盘砍去两个角后，剩下32个白格和30个黑格。每一个长方形棋子显然只能盖住一黑一白两个方格。若30个黑格被盖住，必然也有30个白格被盖住，那么剩下的两个白格就没有办法被盖住了。因此，这个问题不用多次尝试就能看出它是无解的。
从以上几个例子我们看到，在解决问题的时候，通过手段目的分析法，可以缩小目标和当前状态之间的差异，减少步子，缩短距离，使问题容易得到解决。但是，我们不能只用搜索空间的大小来确定问题解决的难易程度。由于人们的思维习惯，考虑问题时忽略了某种可能性，没有想到某一似乎背离目标而实际是接近目标的步子，或者不能很好地利用形象的表征能力，都能使本来容易的问题变得很困难。
第三章 问题解决
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