[114]值得一提的是，斐波那契数列也是图灵后来的论文《形态发生的化学基础》(The Chemical Basis of Morphogene-sis)的灵感来源，图灵在文中指出，或许可以把形态发生理解为模式生成的递归过程。在达西·汤普森生物形式分析的启发下，图灵提出了一种“化学胚胎学”，以“就它与Wr-cones的关联，解释契波那契数列的出现”。①图灵算法(反应一扩散)成功表明，构成生命的模式和形式是能够生成出来的，②这就像把形式因和目的因单独挑出来，作为计算生物学的因果模型。人们可能会认为图灵是个计算主义者，想把生物学还原为计算，但这种说法会使人们忽略另一点，即他开启了一种新认识论。关键问题在于该如何推进这种新认识模式，以及这种模式如何有助于理解生命。我们只有到后面的章节才能处理这个问题。
如果要用简单的说法重新表达数字递归(digital recur-sion)的概念，那么可以说它是一个在每次迭代中调用自己，直至达到停机状态的函数，停机状态可以是一个预先规定的、可执行的目标，或是对不可计算的证实。必须进一步把这种递归概念从数学命题扩展到更广的应用中。它可以是个数学命题、软件或是像谷歌这样的系统，甚至也可以是个不断与其生活环境互动的生物。这种一般递归思维的实现，便是我所说的算法思维（algorithmic thinking）的产生。与被看作[115]重复的自动化相反，递归是一种被看作算法自我设定和自我实现能力的起源的另一种自动化。哥德尔不是黑格尔主义者，因为他(以误解的方式)拒绝了绝对，他说“不存在绝对知识，一切只凭概率发生”。①然而，他把反思看作一种向高阶逻辑发展的方式。递归的概念及其在图灵机机制中的实现，似乎是技术史中的一个决定性时刻，它吸纳了有机的概念，它的不断改良和突破，也构成了在黑格尔和谢林两个世纪后的哲学化新条件。不过我们现在还不急于总结。接下来，还需要进一步研究有机概念是如何在20世纪早期控制论的背景中被进一步采纳的。
第二章 逻辑与偶然
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①图灵给麦克·伍杰(Michael Woodger)的信，未注明日期，1951年 2月12 日收,http://www. alanturing. net/turing\_woodger\_feb51;杰克·科普兰(Jack Copeland)在《图灵概要》(The Essential Turing)的《人工生命》(ArtificialLife)一文中也引用了这句话，杰克·科普兰编，牛津：牛津大学出版社，2004年，第508页。
②康拉德·瓦丁顿在给图灵的一封信中评论说，图灵的模型可以在“各种斑点、条纹和色斑的产生中找到最重要的应用，这些斑点出现在各种表面上均一的区域，比如蝴蝶的翅膀、软体动物的壳、老虎和豹子的皮等”。引自科普兰，《人工生命》，第510页。