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要么为了这一性质而使用，借此两种观念在想象中联系在一起，一种自然地引入另一种，在上述方式之后：要么为特殊情况所使用，即使在幻想中两种观念任意结合，我们也认为比较它们是适当的。[61]

所以此处有两种关系。第一个依赖于从一个观念指向另一个观念的方向。第二个是哲学关系，将关系意义扩展到“意味着任何特定的比较主体,而没有连接原则”。[62]因此,从这个意义上说,距离可以被认为“是真实的关系”。[63]在此概述的关系再定义基础上，休谟得出了七类关系：相似性、同一性、空间和时间、数量、性质、对立性和因果关系：

相似性：没有这一点就没有哲学关系可以存在，因为没有任何物体会容许比较，尽管它们有某种程度的相似性。

同一性：所有关系中最普遍的是同一性，它对于有持续时间的每个存在物来说都是共同的。

空间和时间：无数比较的来源，如距离、邻接、上方、下方、前、后。

数量：所有那些有数量性的物体可以就此比较。

性质/性质等级：当任意两个主体具有相同的共同性质时，它们拥有它的程度构成第五种关系。

对立性：除了存在与不存在两者之外，没有两个观念本身是对立的。存在与不存在显然相似，由于二者都暗含客体的概念。

因果关系：所有其他事物，如火和水，热和冷，都只是被发现与经验相反，并且与它们的原因和结果的对立相反。

休谟另外将这七种类型区分为两种关系：“无需观念的改变而可能改变的’(同一性，时间和空间关系，因果关系),以及那些完全依赖于我们将其比较的观念的’(相似性，对立性，性质程度以及数量的命题)。”[64]前者被称为内部关系,后者被称为外部关系。内部关系“只根植于它所相关的事物”。外部关系“根植于某些完全外于相关事物的事物”。内部关系的一个例子是E4的音高比C4较高，外部关系的例子可以是水杯在桌子上方。休谟关系论的魅力在于它重新引入了无法被吸纳到实体一谓述范式中的外部关系的概念。正如我们前面在考虑胡塞尔的诠释时所讨论的那样，这种外部关系必须与休谟对实体观念的定义重新结合起来。我们应该考虑两种不同的外部观念。首先，根据定义，谓述已经从主体外化出来，它们分散在整个时空中，等待着想象力对其进行统一。其次，我们对世界的看法永远是关系的游戏。这意味着客体不是独立存在的。所以对休谟而言，实际上没有内部关系这样的东西，它仍然是亚里士多德式科学的核心。德勒兹认为，根据内部性和外部性的关系的区分恰恰是康德所信仰的，因为他将批评完全指向休谟。德勒兹捍卫休谟，明确表达他对关系的理解所有关系都是外部的。他引用休谟的《人性论》来支持他的论点：

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让我们考虑一下，由于相等是一种关系，严格来讲，它不是算术本身的属性，而仅仅是由心智在它们之间的比较产生的。[65]

如果比较是基础，那么每一种关系都是外在的。继承休谟，我们实际上可以通过他的七个类别开展关系分析。人们可以想象，海德格尔或许不会轻易认同这一点，因为他自然会反对形式化。然而，对休谟而言，他对关系的理解有着在实体一偶性与质料一形式方面否定形而上学传统二元论的激进性。我们甚至可以进一步说，一件事物不是先验概念的产物，而是基于观念联结的偶然性。康德无法容忍这一点，所以他发展了一种超验批判来确定必要性。他评论道：“大卫·休谟认识到，为了让我们能够做到这一点，这些概念的起源必须是先验的。

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但他无法解释，本身不在理解力中结合的概念如何必须被理解力认为是必然结合于客体中的。他也没有想到，也许理解力本身可以通过这些概念成为我们所经历的理解力客体之经验的创造者。”[66]我们可以从中推断出，康德在两点上背离亚里士多德式的范畴论。在康德提出的12个范畴中，他把关系放在更高的地位。关系与量、质以及模态构成四类范畴。在每个类别中有三个范畴。我认为康德的第一个发展是他提出实体一偶性关系只是三种关系中的一种而非其整体的明确命题。康德意识到范畴数量的随意性，因此，他提出将基础概念与衍生概念区分。康德使用与正断词(predicament)相对的委述词(prédicable)来形容这些“纯粹却派生的概念”，希望最终能够“完全描绘出纯粹理解力的系谱”。[67]委述词由渐进的衍生范畴发展而来，从这个意义上讲，这意味着更丰富的客体经验。但康德是否真的超越了休谟?这也许是哲学思想与科学思想之间界定的关键，即哲学思想的定夺与进步并不一定由后来的发现所保证。我们可以在此有力地论证，在康德的《纯粹理性批判》中，关系哲学总体有一个倒退；只有到了《判断力批判》中，康德在目的论判断的研究中发展的有机形式的概念才为关系概念提供了新的亮点，并因此超越了他所在时代的主流机械论观点，发展了诸如共同体(Gemeinschaft)与交互作用（Wechselwirkung)的概念。[68]在《判断力批判》第64节中，康德对有机体定义如下：“如果事物本身(尽管在双重意义上)既是自身的因，也是自身的果，那么它就是自然目的。”[69]康德随后举了树的例子并指出如此定义其存在的三个要素。首先，树根据它的属类复制自己，这意味着它繁殖另一棵树；其次，树作为个体自我生产它从环境中吸收能量并将其转化为维持自身生命的营养素；第三，树的不同部分建立了相互关系，从而构成了整体—正如康德所言，“一部分的保存与其他部分的保存相互依赖”。[70]有机物的概念包含相互关系以及定义其自然目的的树的身份。然而，我会将康德对有机形式的讨论留待别处，只在这里对关系进行数学解释。

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在本书进一步讨论我们的关系议程之前，让我们回顾一下根据言语的关系（relationes secundum dici）与根据存在的关系（relationessecundum esse)，为我们随后的研究做一个简要的总结。为了远离亚里士多德的探究思路，我提出了两个新术语：话语关系(discursiverelation)与存在关系(existentialrelation)。在这一模式中，休谟的关系是话语关系，因为前提是我们只能感知现象，然后可以通过关系来描述它并将其相互关联。这种话语关系并不意味着一件事物必须被言说成与其他事物有关，但它可以被认为是与其他事物有关的(我们也可以从这个意义上理解委述词)。这种表达能力是休谟理解关系的最终基础：因为我们不能说出实体是什么，所以我们需要放弃实体的观念。这些话语关系从根本上说是技术性的。它们构成的网络基于描述与联结的假设，或者更确切地说，基于语言的分析性以及被实现的可能性。海德格尔对我们如今所说的存在主义关系做出了贡献：构成“已在”的经验与非经验的沉淀，以及与世界的交道。“存一在”总是处于世界的各种可以用话语性描述的过去，但这种“存一在”本身却逃避了描述与量化。同样，我们也会认识到，语言不仅是一种描述性工具，而且本身也是时间关系的统一体。我们分析的下一阶段是展示对心智与话语关系的这一理解如何在数学和现代计算中具体化。此处我们无法展现冗长的历史，但我们可以指出两个决定性的时刻。一是数学中关系演算的发展，二是关系数据库开发中关系演算的应用。

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莱布尼茨与罗素对关系形式化

从分类分析转向数学上的关系是上个世纪的一个重大举措。这些关系是按照逻辑命题进行的，从而塑造我们正在研究的元数据的基本结构。这一转向在伯特兰·罗素的《数学原理》[71]中尤其重要，他在其中专门用几个章节讲述了关系。罗素的逻辑原子论，作为理性主义与经验主义的融合，在维特根斯坦的《逻辑哲学论》中得到了充分的表述。[72]罗素的关系论也批判了亚里士多德将关系视为一个具体范畴的观点。众所周知，伯特兰·罗素在他的专著《对莱布尼茨哲学的批评性阐释》中批评莱布尼茨是一个还原论者，莱布尼茨提出“每一个命题都有一个主语和一个谓述”,[73]因此忽视了关系。莱布尼茨思想中的关系概念相当复杂；一些读者可能首先提出的反驳是，《单子论》中莱布尼茨的系统没有给关系留有余地，因为单子没有窗户。与此同时，分析哲学中的其他一些哲学家，例如马西莫·姆念(MassimoMugnai),认为在莱布尼兹的逻辑中存在一种关系理论，在欧陆哲学中，尤其是克里斯蒂安妮·弗雷蒙(ChristianeFrémont)曾经争辩说，莱布尼茨的系统从本质上来说是一个交流系统，因此是关系性的。[74]本书的目的不是阐述这些论点，而是要表明在莱布尼茨的著作中存在一个根本上被忽视的关系概念。莱布尼茨确实削弱了关系。在写给泰米克(Temmik)的信中，他写道：

除了作为最终客体的实体之外，还有实体的变化，它们本身会被创造和破坏。最后，关系不是由它们本身创造的，而是由其他事物的创造造成的；它们的现实并不取决于我们的智性—它们存在而无需任何人对其思考。它们的现实来自神圣智性，没有它，任何事情都不会为真。因此，有两件事只有神圣智性才能实现：所有的永恒真理，以及相关性的偶然真理。[75]

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关系不是偶性(即实体的修饰)，而是偶然的。关系不是真实的而是虚拟的，因为它们不是通过主体一述语的现实表现出来，而是通过智性形式化的第二过程。当我们理解莱布尼茨的符号学(arscharacteristica)是试图构造一个符号系统，其中每个符号都表达了真实的思维范畴时，这一关系的概念就变得非常清楚了,[76]例如，原始且不同的概念(notio primitiva et distincta)。丽塔·维德迈尔(Rita Widmaier)指出：(1)符号学(Zeichensystem)不符合声学分析，但符合语义分析(很大程度上是视觉的),以及(2)它不遵循抽象规则而是投影规则(它大部分是想象的)。换而言之，莱布尼茨想创造一个思维的象征性模型(ikonischesModel)而非模拟模型。[77]符号与事物之间的连贯(关系)遵循先定和谐，并将莱布尼茨的逻辑理论融入到他对神学与宇宙学的整个系统思考中。但是这种先定和谐需要痕迹；正如莱布尼茨所写：“若无需可感知的痕迹，灵魂与身体之间的先定和谐...将无处安置。”[78]若非基本思维之间关系的具体化，这些痕迹又是什么?莱布尼茨的普遍语言从根本上说是一种表达及沟通的体系。相反，罗素的批评是正确的，因为莱布尼茨本人并不理解这些关系的痕迹，尽管他清楚地想要建立这种关系。如果我们考虑莱布尼茨的1666年博士论文《论组合术》，以及他后来从汉字中汲取灵感以发展其符号的兴趣，这一点就会变得更加明显。戈特洛布·弗雷格(GottlobFrege)在他的概念文字系统中进一步接纳了这一研究。现代逻辑的历史从弗雷格演进到图灵机的发明(见第五章)。

罗素批判关系演算，认为其无知是数学中无意识的哲学错误。在批评皮尔斯(Peirce)和施罗德(Schröder)发展的符号逻辑时，他指出：

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他们的方法在严格意义上受到损害(目前我不讨论这是否是哲学上的)，因为他们把关系本质上看作配对的类别，因此需要精细的求和公式来处理单一关系。我认为，这一看法或许是无意识地源于哲学谬误：我们习惯性认为关系命题不如类命题(或常常与之混淆的主谓命题)基础，这就导致我们往往将关系看作一种类别。[79]

举一个例子，让我们审视一个主谓类命题，例如“苹果是绿色的”，主语(苹果)和谓词(绿色)之间存在着不可否认的关系。此外，我们可以将它发展为“苹果有绿颜色”。这个“有”在逻辑上仍然是“是”，因为在这种情况下两者是相同的。如果我们说“苹果树上有一个青苹果”，我们不能把它变成“苹果树是一个青苹果”，因为“有”把这两个元素置于部分一整体关系中。这个“是”和“有”的关系已经被胡塞尔所探讨,[80]所以我们不会在这里详细讨论。对我们而言关键之处在于有一些关系可以逃避内化。在我们的例子“树上有一个青苹果”中，我们可以确定整体一部分的关系，但它仍然是内部关系。正如我们在导言中提及的，如果我们考虑另一个例子，比如“海德格尔认识伯特兰·罗素”或“我比你高”，就不可能用主谓和类命题来考虑这些陈述(海德格尔与罗素不能归结为一个类命题—另外，我们都属于同一类，即“人类”)。然而，我们仍需对此进行独立的数学研究。罗素认为它可以表示为xRy,其中x被理解为所指，y表示关系语，R表示关系体。[81]在这里也可以考虑相关乘积，根据罗素的观点，它是非常重要的—“因为它不遵从重言律，它造成关系幂：父母与孩子的关系的平方是祖父母和孙子女的关系，等等”。[82]数学中的关系转折点促使罗素宣称“我们现在可以发展整个数学而不需要进一步的假设或不确定性”。[83]

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关系演算与关系数据库

关系演算在现代数学与计算机科学中进一步发展为以下两个分支：(1)元组关系演算与(2)域关系演算。我们在导言中提到，数学与信息科学家埃德加·弗兰克·科德使用元组关系演算作为关系数据库的基础。如今我们意识到，大多数信息检索技术(联机和脱机)都或多或少建立在关系数据库上。关系数据库直到20世纪80年代才开始流行起来。1968年至1980年可以被定义为非关系数据库的时代，该数据库由另外两个模型主导，即分层数据模型与网络数据模型由查尔斯·巴赫曼(CharlesBachman)开发]。这些早期模型的问题是在于们难以维护，缺乏结构独立性。关系数据库的思想基于两个主要特征：“(1)与硬件和存储执行无关的数据；(2)自动导航或用于访问数据的高级非程序语言。程序员可以使用该语言来指定在整个数据集之中执行的单个操作，而不是一次处理一条记录。”[84]表的属性指定存储在其中的数据属性和关系，但它们不是关系的整体，因为它们也通过比较产生关系，例如差异或同一性。这些关系与海德格尔在《存在与时间》中所谈论的关系相比，不仅仅是象征性的，而且是数字且可计算的。通过查询语言，亚马逊能够找出购买海德格尔《存在与时间》的“人，时，地”信息。它还可以找出购买《存在与时间》的人之间的关系，例如，年龄组或者他们是否是同班同学。

关系数据库的关键元素是他们使用通过比较名称而创建的关系，因为名称主要被识别为表示某些关系。机器位于这两层之间，成为关系的诠释者。因为机器能够生成和处理大量的数据和关系，而人类大脑的能力是有限的。人类记忆力与计算能力的局限性这一简单事实早已为人所知。我们将在后面清楚地看到，数据本身就是关系，也是关系的来源。目前技术状况的特点是“大数据”问题。通过在线活动产生的数据注定会增加，这使得任何指示器在相对较短的时间内变得过时。将这些数据选为“有用”，是将其转化为结构化的数据。使用可扩展标记语言，移动电话应用程序(例如网络浏览器插件)生成的大部分数据都遵循特定的数据方案。对于非结构化数据，还可以构建能够用指定的结构化含义“标准化”它们的算法，例如通过识别关键词。现在让我们重新审视术语“本体”。如果我们从亚里士多德的意义上理解本体，那么我们就已经假设了一个与事物本质相关的内在关系。但是，如果我们把它看作是产生对外关系以及数码物的可能性，那么本体会突然显现出一种新的思维方式。与康德的范畴相似，本体也是创造性的。

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关系、统一资源定位符与信息检索

语义网不同于关系数据库；然而，它们是成对的并且共享知识表示的共同原则。[85]通过具体的案例研究来说明这一点将突出显示关系演算所产生的差异。没有本体驱动的信息检索过程—就像在我的个人网页上一样—确定我与另一个人(例如，伯特兰·罗素)或事物之间关系的方式非常有限。譬如，可以通过识别与伯特兰·罗素网站的链接(URI)或者重现“伯特兰·罗素”(例如，如果名字伯特兰·罗素在我的网页上出现三次)来确定它们。或者，可以通过提取这些数据并用一定系数进行计算来确定关系，从而可以建立人与人或人与物之间更精确的关系。当两个以上的人具有相同的名字时，这个过程会变得非常复杂。[86]

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第二种数据提取方法是通过元数据，这在语义网的情况下特别有效。所有元数据都结构合理，并为机器合规性做好准备。由于基于一阶逻辑的本体论的使用，计算机能够通过几乎无限的联系来提取信息。现在让我们考虑一个数码物及其元数据。这些元数据完全基于关系理念—虽然遵循万维网联盟的建议，是基于资源定义框架，该框架指定了语义网的核心概念—进行操作。资源定义框架主要基于主谓宾结构。尽管这使得资源定义框架听起来像是继承了亚里士多德传统的概念化，但它实际上是基于关系的运作。举个例子，在这个框架中找到马丁·海德格尔与伯特兰·罗素之间的关系要容易得多，因为本体朋友的朋友已经表明我与伯特兰·罗素有关联。另外，使用查询语言SPARQLE可以使信息提取变得容易(图表18)。[87]

值得一提的是最近关于NoSQL的讨论，NoSQL是2009年推出的一种新构想的数据管理技术。NoSQL由计算机科学家约翰·奥斯卡森(JohanOskarsson)命名，他将其描述为“非关系性的”。[88]这是相当具有误导性的，因为事实上NoSQL既不是非关系数据库，且其对关系的理解比关系数据库更为激进。NoSQL与关系数据库之间的主要区别在于NoSQL没有以相同的方式定义模式。关系数据库遵循ACID原则，即原子性、一致性、隔离性以及持久性，以确保事务可靠。对于某些NoSQL数据存储，特别是在处理大数据时，ACID原则并不重要。NoSQL允许动态模式，因此它可以处理无法立即归类的数据。例如，当记录松散地按键值形式组织时，我们可以很容易地添加一个新属性而不改变数据库的整个方案。[89]就数码物而言，这意味着数码物可以无需预先确定柏拉图式的类型理念而被更轻易更快速地定义。因此，可以说数码物不是根据预定义的架构进行管理的，实际上，任何相关信息都可以作为客观性变得不太形式的数码物的一部分而被纳入，但是声称它与关系无关则是错误的。

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