人工智能时代：破解人机共存密码（套装共10册）

直觉也许是在过去的经验和知识积累上形成的。直觉也许是自动驾驶设备的大脑，执行处理信息的动作，而无须人们有意识地感觉到它正在运行。直觉常常被认为是无意识地思考。因此我们会问，多大程度上我们能相信直觉？我们其实可以在日常生活中体会到直觉的自动信息处理。比如说，在开车的司机身上有时会发生“公路催眠”。驾驶员在没有意识到自己每一个动作到底怎样操作，应该应用哪些肌肉和手柄的时候，也可以开几十甚至几百公里。行人走在街上，陷入沉思，或者就是玩手机，一抬头发现自己已经在目的地，却没有意识到自己走到那里的过程。直觉有重要的价值，但它并不一定能帮助我们做出一个好的决定。

直觉过程不仅发生在日常活动中，而且也运作在复杂的决策中。有人说女性依靠直觉做判断的能力比男性更强，但事实上，我们几乎所有的决策都是依靠直觉的，或者，在本书中我们会看到我们所有的决策都要依靠直觉的参与。人们通常会在事后把他们的行为解释成符合某种理性的标准，不会透露自己的主观偏好。然而真实的情况是我们很难搜集所有的判断依据，真正做到完全理性，甚至是本书将要说明的，当我们做出一个决定时，完美的理性也不能帮我们做出更好的决定，因为它们并不存在。当然，花更多的时间搜集任何有关任务或情况的信息会多多少少有所帮助。但是，人们也不应该在自己没有掌握所有信息而做出决定时感到害怕，掌握所有信息的情况可能并不存在。

直觉也许来自我们多年的学习和与人沟通的积累，让不太容易理解的事情变成一种默认的知识。如果我们抛弃经典理性带给我们的判断，像孩子一样学习和看待新鲜问题，那我们在很多时候可以毫无困难地将理论中出现的佯谬当作直观明显的东西接受下来。几代人之前人们认为完全不可直接感受的东西，今天的我们却会毫不犹豫地把它当作常识。当我说地球是圆的时，有多少人可以举出实际的证据来证明地球是圆的呢？我们很多时候因为习惯了被各种来源的信息不断灌输，对直觉的感受并不怀疑。比如说这地球，我们已经默认它是“球”了！从月亮上地球的影子来推测，地球肯定是个球形。如果它是方的，或者扁的，那个影子就不会总是圆形的，而这一点，古希腊人早就意识到了。

由直觉而产生的公设应该是不言自明的，正如美国《独立宣言》所讲，“有些事情是自证其正确的”（We hold these truths to beselfevident）。

严格意义上来讲，所有不言自明、自我正义化的东西都值得怀疑，更别说以此为基础建立起来的层层叠叠的法律条文了。

直觉并不是安全的思维基础：它不适用于作为一种标准来判断一项科学探索有无真理性或能否获得成果，“直觉”会带来知识的不确定性。现代科学技术越来越倾向于尽量排除人的因素的干扰。物理学工作者就很讨厌“人”的直觉。我们知道的普适的物理规律难道要依靠直觉来发现吗？我们默认的公设来自直觉，这些公设应该是不言自明的！但我们该相信和依靠谁的直觉呢？都不用说谁的直觉，物理学家甚至不喜欢具体的东西。

以长度的测量为例。英文里的长度单位是英尺^[1] （foot），foot的本意就是脚。这跟我们小时候的经验非常相像，游戏中的孩子也常用脚来丈量长度。13世纪初期，欧洲的度量标准非常混乱，给欧洲迅速形成的国际市场带来了诸多麻烦。在英国，仅长度标准问题带来的民事纠纷就使行政部门大为苦恼。大臣们先后召开了十几次会议商讨这个事，商量来讨论去始终确定不下来一个统一的标准。曾在大宪章上签字的国王——“失地王”约翰，在多次听证后失去耐心，于是在地上踩了一脚，指着凹陷下去的脚印对大臣们宣布：“There isa foot, let it bethe measure from this day forward.”（这就是一英尺，这个脚印就永远作为长度的标准。）现在的大英博物馆中还收藏着用膨胀系数很小的铂金制成的长方形框，中间部分即为英王脚

（The Imperial Foot）的标准长度。因为约翰王穿着鞋，所以，一英尺大约是30.48厘米。这跟唐朝我们用的“尺”的长度非常接近。法国大革命后的法国人不喜欢依赖王权，他们觉得应该找更客观的标准，因此用地球的自然长度来定义长度标准，将经线的4000万分之一定义为一米。

两千多年前秦始皇统一度量衡，今天的物理学工作者也做着类似的工作，当讨论物理问题的时候，我们需要确定基本的物理学单位。我们需要知道一米到底是多长的距离，一秒到底是多少时间，一公斤到底是多少质量。到今天巴黎的国际计量局都还保存着国际千克原器、国际米原器。如今国际米原器仅作为“最能表明米的规定性质”的器具而被保存，1889年的第一届国际计量大会确定“米原器”为国际长度基准，大会规定一米就是米原器在0摄氏度时两端的两条刻线间的距离。经过精密的工艺和精益求精的维护措施，米原器的精度可以达到0.1微米，也就是千万分之一米，可以说够精确的了。可是在1960年召开的第11届国际计量大会上，各国代表一致通过决议，废除了米原器对“米”的定义，理由是它既不方便，也不准确。第11届国际计量大会在废除旧的“米”的标准的同时，也规定了新的“米”的标准，它等于氪86同位素灯在规定条件下发出的橙黄色光在真空中的波长的650763.73倍。1983年10月，联合国度量组织在巴黎举行会议，规定了新的“米”的定义，即把光在真空中299792458分之一秒所走的距离定为一个标准米。因此，光速被定义为每秒299792458米。这样至少长度不依靠具体的某个工具了，但却依赖于时间了。那么一秒到底是多长时间呢？

这个问题并不复杂啊，一天有24小时，每小时60分钟，每分钟60秒，那么一天时间的86400分之一就是1秒了。但在这里我们是不是默认了一天的时间长度？一天是地球自转一圈所用的时间吗？这个常识是错误的，地球自转一圈的时间只有23小时56分多一点。一个太阳日需要太阳回到天空中的同样高度才能算一天。嗯，不对，是需要太阳回到正午时候的高度，由于地球公转，每一天太阳在同一时候的高度并不同。但“时候”还没有定义，所以我们谈的“正午”是有些问题的。太阳回到这一天的最高角度的这个时刻和前一天的同样最高角度的时刻之间的时间差是24小时。但因为地球在自转的时候也公转，所以自转的时候要多转不到4分钟才能让太阳处于这一天的最高点，这时候才是一个太阳日。

看到了吗？当努力把一个常用的概念说清楚的时候，我们不经意间就用了很多默认的知识，这些默认的知识是怎样形成的？可以靠大量的学习和记忆实现吗？通过大数据或机器学习的方法能够获得这些默认的知识吗？这是人工智能要解决的一个核心问题，我们的常识需要多少可描述的知识来形成？这些知识能最终积累成直觉吗？常识是直觉的基础吗？

但写到这里，我难以忍住我对时间的继续显摆。

时间

古代的人类和所有其他动物一样，不需要比“日”更准确的时间。埃及人对尼罗河的观察代表了在很长的一段历史时期内人对时间的需求。在一年的尺度上，尼罗河在确定的一天涨水淹没农田。人们只要在这之前做好准备，等待洪水退去开始新一年的种植。“日”意味着耕种和收获，“小时”有什么实际用处呢？对老百姓而言，日出而作，日落而息，他们并没有对时间精确到小时以下的实际的需求。当然，非常小众的用在天文、立法和占卜方面的计时器，其作为礼器和宫廷的玩物也不是完全没必要存在的。臣子上朝还是要准点的，不能让皇帝等，所以至少还是有晨钟暮鼓，早晚打更的需求。但这样的计时，一个城市里有一小撮人来做就好了，更不必精确到分秒。

对分秒的需求一直到欧洲人要进行大航海探险才显得迫切。对航海而言，倒霉的事情是，地球是圆的。这当真是个麻烦事。茫茫大海，目的地或者提供淡水和补给的海岛或大陆的海岸就藏在地平线下面，要走到地平线那边才看得到。那么，地平线有多远？

欲穷千里目，更上一层楼。

鹳雀楼，20世纪90年代重建，重建高度73.9米。站在这个楼顶，到底能看多远？答案很让人失望，不过30千米。我们可以想象一下，一艘船航行在茫茫大海上，距离这条船30千米外有一个岛屿，而即使船的桅杆有70米高，船员也不可能看到这个岛。一旦四周没有参照物，只有一望无际的大海和船长手里的地图与指南针，那么船该朝哪个方向走，才能尽快到达岛屿获得给养？现实很残酷，那时候没办法，是真没办法。

要知道那时候海船一天也就走几十千米，遇到风暴等天气时船会偏离航道，船员一觉醒来就完全不知道自己在哪儿了。船员已经知道利用经纬度确定在地球上的位置，正午时候的太阳高度或者晚上的北极星高度可以告诉水手船所在的纬度，但他们是完全没办法确定经度的。所以那个时候的航海，都是一维的，只敢顺着东西向的纬线走，也只能顺着纬线走。这也就是为什么茫茫大海连个海岛都不容易看到，却会有海盗这门生意。商船也不敢偏离纬度线啊！海盗船只需要找一条沿途岛比较多的纬度线（这几乎是所有商船和海盗船都有的知识）趴着等就好。如果大家对迷航没有亲身感觉，那有没有在地下停车场找不到车的时候呢？因为每一层看起来完全一样！海上航行比这种情况更让人绝望，因为海面从各个方向看完全一样！所以海航一定会依赖有经验、直觉好的船长，而这位船长常年要在正午的时候通过六分仪测量太阳的高度来判断船所在位置的纬度才能保证船不偏航。经年累月下来，常用的那只眼睛自然就瞎了。独眼的船长是人类航海史上悲情的真历史！由于长时间没有蔬菜和淡水，在海上丢的不仅仅是一只眼睛，还有船员的生命。迷航在那时是非常频繁的事情，在地球上不知道经度的远洋探险，真的是冒险。

那么地球上某一位置的经度怎么确定呢？

一个方法是通过时间。

太阳回到每天的最高点的时间间隔是24小时，这样就可以按照时间间隔把地球分成24份，每一份代表一小时，这就是地球上不同经度区时差的来源。地球在24小时内旋转360度，这意味着它每小时旋转15度。如果知道本地时间和经度为零度的地方的时间差（零度经度穿过英国的格林尼治天文台），你就能够计算出本地的经度。这样通过时差，我们就能确定离开某一经度有多远，也能算出来本地的经度了。这说起来似乎很容易，但怎么确定时差呢？假设按照赤道来算，其长度对应4万千米，这是24小时，即86400秒的时间差，在鹳雀楼的高度上来看，30千米对应于大约60秒，约1秒500米。也就是说，如果时钟相差一分钟，本来可以看到的岛就消失在地平线下面了。但从惠更斯发明了摆钟之后的很长一段时间，摆钟每天走差几分钟是很正常的事情。在海上颠簸，每一次的钟摆摆过去和摆回来的时间间隔都会不一样。而且为了减少齿轮之间的摩擦，要经常给它涂润滑剂。但在不同温度下润滑剂的黏性相差很大，这也让钟表走时不准。要做一个走几天，甚至一两个月都不差一分钟的钟表，在大航海时代是不可想象的事情，包括牛顿在内的很多人都认为不可能做出满足航海所需要精度的钟表。因此以牛顿为首的科学家们花了很长时间研究天文，希望通过月球每一天在星空上不同位置的微小差异来确定某个地方的经度。这，当然是需要极好的天文学知识的——是极好极好的。英国为此专门成立的经度局在1714年宣布：开发出实用的在海上经度计算方法的人将获得两万英镑的奖励。在那时，一艘军舰也不过几百英镑。

约翰·哈里森（John Harrison），是一个木匠和钟表匠。在他于1776年去世之前的40年里，他开发了一系列越来越精确的时钟来确定海上航行的经度，这些钟现在都保留在格林尼治天文台。1759年，第4口钟H4在远征牙买加的81天惊涛骇浪的航海中只有5秒的误差。哈里森做出来的航海钟的准确度完全超出了经度局的想象，但它的价格也不菲。而经度局真正想要的是一个“实用的解决方案”，这意味着这种航海钟必须有被批量化生产的可能。对于这个充满了手工业工人的匠心独具（奇技淫巧）的装置来说，这是很难在短期内做到的，因此也看不到大规模商用化的前景。经度局只同意把奖金中的一部分授予哈里森，总计一万英镑。直到后来在国王乔治三世的坚持下，哈里森才领到全额奖金。坊间为了增加戏剧性，常见的故事版本是哈里森解决了经度问题，但被官方科学机构轻视，比如由牛顿的学生们所构成的主流学术界。但这个版本忽视了英国和法国其他钟表制造商的贡献，他们也在开发可靠的航海计时器方面取得了重要进展。事实上没有证据能够表明哈里森当时在现实层面解决了经度问题，之后很长一段时期，哈里森的航海钟的成本都超过了当时一艘战舰的成本。但他的工作至少表明，用时间来解决经度问题是可能的。而今天，我们可以带着走的钟表都是从哈里森航海钟原型演化来的。经过两百多年的努力，到2018年美国的国家标准局所制造的光钟，可以通过光波频率的比对把测量时间的误差降低到197亿年差1秒。

在排除直觉的努力上，数学当然不甘示弱，而且认为这是天经地义的。

在上小学之前，我们就开始学算术，海淀区尤甚。小学一二年级就学会了加减乘除，但我们似乎没有问过，1后面为什么是2啊？

回答这个问题其实不那么简单。只是我们一开始就是这样被灌输的，也就成了默认的知识。但数学家不这么看，为了每一步结论的可靠，我们习以为常的常识需要被重新梳理一下。

算术系统

算术的基本公设被称为皮亚诺（Peano）公设，由五条基本假设组成：

公设1 1是自然数。

公设2 对于任意自然数n，其后继数n'都是自然数。

公设3 对于任意自然数n，n'≠1都成立。

公设4 对于任意自然数m，n，若 $m ^ { \prime } = n ^ { \prime }$ , 则m=n。

公设5 假设对自然数n的谓词P（n）而言，下面的（a）和（b）都成立：

（a）P（1）成立；

（b）对于任意自然数k，P（k）成立，则P（k'）成立；

则，对于任意自然数n，P（n）都成立。

“谓词”有点拗口，它是说明主语具有某种性质的词，跟我们通常理解的“谓语”没有太大区别，或者就把它当作“陈述”或“命题”来看。这时公设5就成了：假设对自然数n的陈述P（n）而言，下面的（a）和（b）都成立。我们来看怎样用这样的公设来定义自然数。需要再次跟读者重申：公设，指的是不需要证明也能成立的陈述。陈述则是可以判断真假的数学性观点。当陈述被证明为真的时候，我们称之为定理。