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首先,人们普遍认为“桑迪”是男女皆宜的名称,但是《美国科学院院报》的作者觉得它非常女性化。他们让九个人给不同的飓风名称按男性化或女性化程度打分(1\~11分),报告称“桑迪”的平均得分为9.0(非常女性化),比“伊迪丝”(8.5)、“卡罗尔”(8.1)、“比拉”(7.3)得分还高。肯定有什么地方不对劲。我调查了44个人,得到的平均分为7.25,这个结果更加合理。
2012年10月24日,飓风“桑迪”在牙买加登陆,导致两人死亡,整座岛上70%的电力中断;10月26日在古巴登陆,风速为155英里/小时,造成11人丧生,摧毁了1.5万多座房屋。此次飓风还导致多米尼加共和国两人死亡,海地54人丧命,波多黎各一人丧生。“桑迪”于10月29日在新泽西登陆前,有九位美国州长宣布该州进入紧急状态。纽约市市长迈克尔·布隆伯格下令暂停全市所有公共交通服务(包括公共汽车、地铁和铁路列车)、关闭公共学校,并在该市多个地区进行强制疏散。
尽管如此,纽约市还是有48人遇难,在美国其他地区还有总计109人丧生。虽然“桑迪”在袭击美国之前就已经导致数十人死亡,而且在任政府官员也采取了一系列格外周全的防范措施,但民众还是没有把飓风“桑迪”当一回事,就因为他们觉得“桑迪”是个女性化的名称。这种说法真的可信吗?
如果这个隐含性别歧视的理论为真,那么它在危险性不确定的风暴上应当体现得更加明显。对一个可能的世纪性大风暴的反应(新闻媒体上还播出了灾难预警)取决于飓风名称被认为是女性化还是男性化,这太说不过去了。而更加合理的说法是,没那么严重的风暴(如飓风“比尔”)更有可能被草率地当作小麻烦,而不是大危险。
有趣的是,飓风“桑迪”在新泽西登陆时,已从飓风降级为后热带气旋。《美国科学院院报》文章的作者应该将未登陆的致命飓风考虑在内吗?应该考虑致命但登陆时未达到飓风级别的风暴吗?谁知道呢?不过,这才是重点。作者还称,他们用各种变量组合推算出大量模型(得州神枪手谬误1)。
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如果强有力且出人意料的结论是通过拷问数据得出的,那么就审视一下用以拷问数据的无数决定,看看这一结论是否经得起考验,这样做会有启发意义。我运用了1978年之后范围更广的数据来测试文中所述结果的稳定性,包括热带风暴、飓风、太平洋风暴、未登陆或在其他国家登陆的和无美国公民伤亡的风暴。
表6.1和表6.2直接对比了男性名称和女性名称的飓风频次,对比情况包括导致死亡、死亡人数为1\~99人、死亡人数超过99人。结果并未显示出一致模型,更别说具有统计学意义上的显著差异了。平均死亡人数的对比表明,男性名称的风暴造成的平均死亡人数通常更高,尽管这并不具有统计学意义上的显著差异。
表6.1 大西洋飓风和热带风暴造成的死亡人数
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《美国科学院院报》的研究文章断言“女性名称的飓风比男性名称的飓风更有杀伤力”,这一说法经不起推敲,显然因为它采用了可疑的统计学分析方法,数据定义狭隘,还选择了所有飓风都使用女性名称的年份。
为什么优秀期刊会发表漏洞百出的研究呢?有些期刊没有资源进行仔细审查,有些喜欢通过发表具有争议的文章提高知名度,有些则乐于接受证实他们偏见的文章。
微笑曲线
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1980年,罗纳德·里根当选美国总统时,个人所得税最高税率为70%。当时采用的是边际税率,对征税对象收入超过特定水平的部分征税,而收入低于某一临界点则税率更低。对单身纳税人来说,70%的税率适用于收入高于108 300美元的(相当于2016年的302 000美元)纳税人。对于已婚夫妻来说,70%的税率起征点为215 400美元(相当于2016年的600 000美元)。实际上,富裕之家通常能找到方法减轻税负,但是,70%的税率还是令人咋舌。里根提议减少个人所得税,这一政策即后来为人熟知的“里根经济学”。
1981年,我与经济学家“约翰”共进午餐,他创办了一家咨询公司,为里根的经济团队出谋划策。很多人,甚至传统的共和党人都担心里根的减税提议会增加政府的财政赤字。里根的团队对这些担忧不予理会,表示需要采取全新的方法——他们所谓的“供给学派经济学”(Supply Side Economics)。
传统的凯恩斯主义需求学派经济学家指出,商业周期取决于总需求的变化,家庭支出缩减会引起经济衰退,导致其他人失业并削减开支,这就像滚下山的雪球,越滚越大,越滚越快。在需求学派的模型中,减税可减缓或阻止经济衰退,因为税收减少可促进消费。
与此相反,供给学派经济学家更关注工作意愿,而非消费意愿,强调个人所得税过高会削弱工作积极性。如果香蕉的税率上涨,人们就不会买那么多香蕉。如果所得税上涨,人们也不愿意努力工作挣钱。
大道通常至简。图6.1所示为拉弗曲线,据说是经济学家阿瑟·拉弗在饭店餐巾纸上画出来的。
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图6.1中的两个极端情况显而易见。税率为0%时,政府无税收收入。税率为100%时,无人愿意工作,所以政府也无税收收入。税率处于两个极端之间时,有人愿意工作,政府也就可获得一些税收收入。如果税收收入随着税率从0%上升而上升,则肯定会在达到某一点后开始下降,才能回到税率为100%且政府无税收收入的那个点。
有批评者称此为“搞笑曲线”。该曲线没有理由一定是最高值位于税率为50%时的对称形状,也不一定是只有一个峰值的平滑曲线。供给学派的论点还忽略了一个事实,选择工作时长或辞去工作对大多数人来说只是奢望。还可以想象到的是,更高的个人所得税率会迫使一些人需要兼职第二份工作,才足以支付房贷和其他账单。
同时考虑需求和供给不失为好方法(经济学家又怎么会相信呢?),但是减税给需求带来的好处似乎被需求学派的支持者夸大了。不过在1981年,我还是很乐意与约翰共进午餐的,这让我有了意料之外的收获,大开眼界。
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约翰的公司当时正有偿开发一个计算机模型,用以预测税率降低时政府税收收入的增加情况。随后,里根政府便可引用这个模型来证明减税会降低政府的财政赤字。约翰知道这个模型的使用目的,但就是不知道如何将其创建出来。他试过了所有类型的模型,但是每当他使用真实数据来推算时,该模型的预测结果就指出减税会降低税收收入。他邀我吃午餐是因为他迫切需要建议。可能我会提议采用一个新模型?或者他只针对某一个历史时期?又或许可以看看其他国家的情况?我建议他应该接受减税会减少税收收入这一事实,他对此感到不满。里根政府从未公开约翰的模型,因此我猜测他拷问数据也没有得到想要的结论。尽管如此,里根还是如愿实行了减税措施,最高税率从70%降至50%,再到38.5%,最后,在里根于1988年卸任时,税率低至28%。然而,正如大多数专业的经济学家,包括很多供给学派支持者的预测,所得税收入减少了。这段经历特别有意思的地方是,里根政府假设,如果是计算机预测税收收入会增加,就会受到更多重视。在这一假想中似乎存在更重要的真相。最近有项实验要求数十名志愿者阅读一段关于虚构药物的描述。其中,一半人的材料里有一张图表,另一半人的则没有。该图表不过是简单直观地表达了材料内容,但还是说服了更多受试者。认为这种药物“的确会减少疾病”的人数比例从67.7%上升至96.6%。科学性似乎会增加可信度。如果是计算机得出的结果,就更应该值得信任。
不怪你,怪我
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如此容易上当受骗是因为我们愿意相信如果有人说了我们无法理解的事情,问题肯定出在我们身上。我们假定对方是专家,而我们不够聪明,无法理解这个聪明人在讲什么。同样,如果我们不理解计算机得出的结论,问题也肯定出在自己身上,是我们不够聪明,无法理解计算机表达的意思。
人类这种与生俱来易轻信的特性在杜克大学出版的学术杂志《社会文本》(Social Text)中有很好的体现,该杂志还被极力称赞为“站在文化理论最前沿的杂志”。纽约大学和伦敦大学学院物理学教授艾伦·索卡尔向该杂志投了一篇文章,题目让人印象深刻——“超越界线:向着量子引力变革性的解释学迈进”(Transgressing theBoundaries: Towards a Transformative Hermeneutics of QuantumGravity)。这篇文章着实晦涩难读。例如,“类比拓扑结构在量子引力下出现,但由于涉及的多个方面都是多维的,而不是二维的,更高阶的同源群组会起作用”。该杂志的人文学编辑果然都对此印象深刻并发表了这篇文章。
这其实是场恶作剧。索卡尔故意写出这篇莫名其妙的文章,就是想看看是否会发表,结果真的发表了。
该杂志的编辑评上了“搞笑诺贝尔奖”,该奖每年颁发一次,滑稽可笑的颁奖典礼在哈佛大学举行,目的是选出“乍看令人发笑,过后发人深省”的学术成果。《社会文本》杂志编辑的颁奖词为“急切发表自己看不懂、作者承认胡编乱造且并非真实存在的研究”。
不过,编辑们没有被逗笑,而是共同提出抗议,认为索卡尔的恶作剧违反职业道德,虽然其中一名编辑仍“怀疑索卡尔那篇莫名其妙的文章根本就不成立”。
后来又发生了有趣的事情,康奈尔大学的研究生罗布·维勒做了一项实验,要求参与者基于论点质量和文章可理解度来评价索卡尔那篇莫名其妙的文章的摘录。半数人被告知作者是杰出的哈佛大学教授,另一半人被告知作者是康奈尔大学的大二学生。不出所料,认为作者是哈佛大学教授的参与者给出的评分更高。
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从卓越降为优秀
吉姆·柯林斯花了5年时间研究40年来的1 435只股票,并确认了整个股市中表现最好的11家企业:雅培、美国电路城公司、房利美、吉列、金佰利、克罗格、纽柯钢铁、菲利普·莫里斯、必能宝、沃尔格林、富国银行。
将这些企业与11家股价疲软的同行业公司比较之后,柯林斯识别出五个明显特征,例如,第五级领导力(领导者个性谦逊,但是在职业上追求打造卓越企业)。这些恰恰就是数据挖掘软件在搜索成功企业、持久婚姻、长命百岁等的公式或秘诀后会得出的那种结论。我们知道肯定存在一些共同特征,但即便找到了也说明不了什么。
柯林斯在《从优秀到卓越》一书中做了总结,写道:
在本书中,我们直接利用数据进行实证演绎推断,阐释了所有概念。启动此次项目并非为了验证或证明某种理论。我们寻求的是直接从证据下手,凭空创建一个理论。
柯林斯认为他这么做能让自己的研究保持客观中立,不失专业水准。这一切都不是他捏造出来的,他不过是让数据带着走而已。事实上,柯林斯算是承认自己陷入了得州神枪手谬误2,他只是开心地蒙在鼓里,没有意识到数据挖掘的危害——从数据中衍生出理论。
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回顾任何类别的企业发展,无论是最好的还是最差的,我们总能发现某些共同特征。你看,柯林斯所选的这11家企业,每一家的名称都含有字母i或r,还有几家同时含有i和r。确保企业名称里含有字母i或r,难道就是企业从优秀走向卓越的关键吗?当然不是。
为了增强其理论的统计学合理性,柯林斯引用了一名科罗拉多大学教授的话:“碰巧找到11家企业都显示出你发现的主要特征,而这些特征都无法通过直接比较得出的概率有多大?”该教授计算得出,此概率不足1 700万分之一。
这是费曼陷阱,也恰巧与费曼让学生计算车牌号得出的概率一致,都是1 700万分之一。先选择企业,后找共同特征,这不足为奇,也很无趣。有趣的是,这些共同特征是否有助于预测未来会有哪些企业获得成功?对这11家企业来说,答案是否定的。房利美的股票从2001年的每股80美元跌至2008年的每股不到1美元。美国电路城公司于2009年破产。就在《从优秀到卓越》出版发行后,其他9家企业的股票总体表现平平,其中5家企业的股票表现优于总体股市,而另外4家则差于总体股市。
选择成功企业再发现共同特征(正是数据挖掘软件所做的事情)毫无意义,因为这等于事后诸葛亮:总会存在成功的企业,也总能找出它们的共同特征。
我做了一个愚蠢的实验来证明这一点。我在波莫纳学院教了好几年统计学,有这些年班上学生的分数。如果可以拿到班上学生特征的数据(包括身高、体重、性别、种族、喜欢的电影和音乐、就读高中的规模、会讲的语言的数量等),我就肯定能找出一些明显特征,并将此归结为在我的统计学课上表现良好的秘诀。我们当然能想出适合这些相关系数的解释:身体质量指数(BMI)低的学生更加活跃,就读的高中规模小的学生更加自信。如果这些相同特征与统计学分数呈反比例关系,我们也可以硬造出解释:身体质量指数低的学生会花很多时间锻炼,就读的高中规模小的学生没有接受过挑战。