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口 概念A具体指的是什么?即A的外延有哪些?例如,有哪些“灾难”?
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动作A蕴涵什么过程?例如,WordNet里“解决”蕴涵“推理”。
例1.32 输入语句“潘金莲喂武大郎砒霜”,由句法分析知道,“潘金莲”是施事(即动作“喂”的实施者),“武大郎”和“砒霜”是“喂”的双宾语(可以带双宾语的动词有“告诉、给、送、拿、递”等),其中间接宾语一般是人,直接宾语一般是物。按照“喂”的语义,它蕴含“间接宾语‘吃了’直接宾语”,即“武大郎吃了砒霜”。假设知识库描述了
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$$
\begin{array} { r l } & { ( \vec { z } \vec { y } ) \dag \hat { y } \jmath , \{ \Pi _ { Z } ^ { \vec { \nu } } , \beta \} \underset { \mathbb { X } } { \mathbb { M } } \hat { \xi } , \vec { \nu } \vec { z } \dag \hat { \Sigma } \dag \hat { \xi } \dag \} , \frac { \vec { \nu } \vec { z } \vec { \nu } } { \mathrm { B F } } \hat { \xi } \vec { \xi } \dag \rangle \Rightarrow ( \vec { z } \vec { y } ) \dag \hat { y } \jmath , \vec { \nu } \vec { z } \vec { \nu } \vec { z } \dag \hat { \mathcal { H } } , \partial \rangle \Rightarrow ( \vec { z } \vec { y } ) \dag \hat { y } \jmath , } \\ & { \vec { \mathcal { G } } \vec { \Lambda } , \varpi \rangle } \end{array}
$$
机器根据“武大郎”是“动物”的后代概念、“砒霜”是“毒药”的下位概念,进而推理出“武大郎被毒死了”“武大郎死了”等结论。如果机器还知道“某人导致某动物死了,则某人是杀死某动物的凶手”,则能得出结论“潘金莲是杀死武大郎的凶手”。
按 照 哲 学 家 路 德 维 希 · 维 特 根 斯 坦 ( LudwigWittgenstein, 1889—1951)的“意义即用法”的观点,推理规则就是知识的用法。所以,在构建一个知识库之前,必须把机器能回答或推理的问题想清楚,其中语义推理的形式系统要走在知识库的前面。否则,费时费力构建出来的知识库,机器无法充分地利用起来。
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10O. GEBURTSTAG DES PHILOSOPHENLUDWIG WITTGENSTEIN图1.154 维特根斯坦是20世纪语言哲学的创始人
O ZLILLER
ANEFE
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像WordNet这类外延型知识图谱,通过同义词集合表示词汇语义(即概念),并利用各种关系形成的网络结构锁定每个语义。其逻辑系统是一种简化了的谓词逻辑(predicatelogic),省去了全称量词∀和存在量词∃。例如,“所有人都会死,苏格拉底是人,所以苏格拉底会死”这样的三段论(syllogism),用谓词逻辑表示就是
$$
\forall x ( \mathrm { M A N } ( x ) \mathrm { D I E } ( x ) ) , \mathrm { M A N } ( \frac { \mathrm { i } } { \mathcal { D } } , / / / \Sigma + \frac { } { \mathcal { D } } / \Sigma ) \Rightarrow \mathrm { D I E } ( \frac { \mathrm { i } \cdot \mathrm { i } \cdot \mathrm { i } \cdot \mathrm { i } \cdot \Sigma } { \mathcal { D } } + \frac { } { \mathcal { D } } / \Sigma )
$$
不妨设在知识网络中,已经定义了下面的几个概念。
DIE={死,亡,去世,···}
BEING={活体,生物,生命体,···}
BORN={出生,诞生}
GROW={生长,成长}
作为过程知识,DIE是BEING的一个必然结果,它可用形如(条件,动作,结果)的过程三元组(process triple)表示,其中的条件、动作、结果都是由若干个语义三元组通过逻辑运算∧,∨,¬按一定的语法规则描述。
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在类似WordNet的知识网络中,动词概念的主语和宾语都用名词概念限定住了,例如,DIE的主语必须是BEING,按理说不该有“上帝死了”“诗歌死了”,它们借用DIE的衍生语义表示“不再有”。另外,过程三元组的元素是语义三元组的逻辑表达式,它满足可继承性,即用相应的后代概念替代后仍然成立,现有的自动推理系统都能很好地应对这类具体化。
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图1.155 亚里士多德是柏拉图的学生、亚历山大大帝(Alexanderthe Great, 前356—前323)的老师。他是古希腊哲学的集大成者,各门科学的奠基人
三段论为古希腊哲学家亚里士多德(Aristotle, 前384—前322)所创,在形式逻辑中举足轻重。在他的名著《前分析篇》中,亚里士多德并没有讨论什么是词项。普遍词项和单一词项在他的另一名著《解释篇》中有了一个模糊的定义(如果一个词项具有表述许多主项那样一种性质,就叫做普遍的,如“人”。一个词项不具有这个性质就叫做单一的,如“苏格拉底”)。在《前分析篇》中,亚里士多德仅仅讨论了普遍词项,即可以加量词的词项。如果世界上只有一个“苏格拉底”,显然表达式“所有苏格拉底是人”和“有些苏格拉底是人”都是没有意义的,另外,不定前提在亚里士多德的逻辑体系中是不重要的,亚里士多德所论及的所有的逻辑命题中都是关于有量词的前提(即全称肯定、全称否定、特称肯定和特称否定)。在《前分析篇》中,亚里士多德将一切事物划分为三类。
口 叶节点事物:这类事物根本不能真正地表述其他事物以及个别地可感觉的事物,如“苏格拉底”,但其他事物(如“人”或“动物”)可以表述它们。
口 根节点事物:它们自身表述其他事物且没有先于它们的东西可以表述它们,如“存在”等。
L 中间节点事物:它们可以表述其他事物并且别的事物也可以表述它们。如“人”表述“苏格拉底”,“动物”表述“人”。