人工智能伦理

$$
= ( p { - } 1 ) \ ( q { - } 1 )
$$

选择一个自然数 $e \textless r$ 使得r,e互素，并求出e的模逆元 $d ,$ ，即

$$
d e { = } 1 \mod r
$$

朱丽叶向全世界公开 $( N , e )$ ，称之为“公钥”，每个人都能拿到这把钥匙。 $( N , d )$ 被称为“私钥”，由朱丽叶秘密保管。产生这两把“钥匙”的过程信息 $p , q ,$ ,r都被销毁了。

口 加密：罗密欧把银行账户信息编码为一个小于N的自然数n，他用公钥 $( N , e )$ 得到加密后的

信息c如下：

$$
c { = } n ^ { e } \mod N
$$

解密：朱丽叶收到c后，利用私钥 $( N , d )$ 解密得到$\boldsymbol { \Pi } \bullet$ 方法如下：

$$
\scriptstyle n = c ^ { d } \mod N
$$

对自然数N做素因子分解，目前还没有多项式时间的算法，这种算法是否存在也是个未解之谜。如果N的长度超过 $2 ^ { 1 1 } { = } 2$ 048，暂时是安全的。量子计算在素因子分解上若能有所突破（如休尔算法），RSA算法则很可能失效。

图2.42 罗密欧给朱丽叶写信，虽然用了私人印章蜡封，仍有被窃取偷看的可能性。如果信是加密过的，即便被偷看了也无妨

密码学的基本想法是，利用类似单向函数（one-wayfunction）的计算难度的非对称性，让加密很容易，让暴力破解极困难。公钥密码学利用素数乘积分解、椭圆曲线加法分解等的高复杂度筑建信息保护的壁垒。朱丽叶不想让骇客刺探到发给她的信息，可以让所有人用她的公钥加密明文，她接收到密文后，再用私钥解密。通俗地讲，私钥就是公钥的逆映射，一般情况下是很难破解的。

图2.43 公钥密码学有一把公钥和一把私钥，前者用于加密，后者用于解密

用户银行里的存款数量是个人隐私，不想让他人知晓。但是，银行的结算系统需要对存款进行四则运算，如何既保护用户隐私又不影响银行的日常业务？同态加密（homomorphicencryption）可以直接对数量的密文进行代数运算，其结果就是明文运算结果的密文。整个过程无须对数据密文进行解密，换句话说，同态加密是一个密文操作的万全之策。在这种技术的保证之下，共享数据的安全性才真正得以实现——为人民服务而不侵犯隐私。

图2.44 密文接收者只要保管好私钥，就能保证信息传输的安全性。哪怕密文被篡改，也能通过破解后的明文识别出这一点

对隐私数据的保护，也可以通过技术来实现，而不仅仅依靠道德伦理。例如，在一些欧洲国家，公共交通的购票完全凭借自觉。然而，时常有随机的抽查，逃票者会遭到罚款。之所以有抽查是因为不信任，有时会引起不悦，也很低效。随着手机（或智能卡）的普及，很多支付可以通过手机应用（或刷卡）自动完成。

图2.45 尽管信用卡有多重保护措施，每年仍有大量的信用卡被盗刷，信用卡欺诈损失高达两三百亿美元

银行通过分析用户的消费行为提炼出其特征，对那些不符合特征的消费予以告警，并在得到用户的确认后决定是否锁卡。消费行为是个人隐私，为了识别欺诈、保护持卡人利益迫不得已使用这些数据，银行也必须在得到用户的同意之后才能触碰，并且要做好数据脱敏、加密、防止泄露等工作。

数字签名

数字签名（digital signature）不是将签名扫描成数字图像，而是利用公钥加密技术，在报文上“加盖”签名者的数字身份。简而言之，用私钥签名，用公钥验证签名。比如，朱丽叶给罗密欧发送一份报文A，她用哈希函数（hash function）⁽⁵⁾得到该报文的摘要B（即摘要B只是报文A的哈希值，由B几乎得不到A的任何信息），然后用她的私钥对B加密得到C（我们称C为“数字签名”），报文A连同加密的摘要C一起发给罗密欧，它们都有可能被篡改。罗密欧用朱丽叶的公钥解密他收到的数字签名C^"得到摘要B^"，用同样的哈希函数得到报文的摘要，如果这两个摘要相同，则证明此报文是朱丽叶发送的。否则，罗密欧立刻便知报文或签名有问题。这个过程可简单地表示为：

$\left\lfloor { \frac { \lfloor \lfloor \left\lfloor \delta \right\rfloor } { - 1 } } \right\rfloor ^ { \frac { \lfloor \left\lfloor \delta \right\rfloor } { - 1 } }$ $\underline { { \hat { \mathbf { I } } } }$ 效 $\left\lfloor { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } \right\rfloor ^ { \left\lfloor { \frac { 1 } { 2 } } \right\rfloor }$ 干 $P = \frac { 1 } { 2 } = \frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$ $\Vert$