人工智能伦理

图3.33 蝙蝠、海豚都是天然的声呐（sonar）系统，由“声波发射器”“回声接收器”和“距离指示器”三部分构成。人类利用声呐系统来测量距离，扩展了感知能力

在数万年前，人类祖先在岩壁上作画，记录下生活的点滴。他们用眼睛观察世界，用绘画把看到的记录下来——这是比文字更原始的表达方式。人类学家试图通过比较智人和尼安德特人的岩画作品来猜测其认知能力的差异。

图3.34 早期的人类在岩壁上用绘画的方式留下了他们对世界的印象

意大利文艺复兴时期最著名的百科全书式的学者列奥纳多·达·芬奇（Leonardo da Vinci, 1452—1519）在艺术、技术、科学、数学、医学、机械、土木工程等领域都有极高的建树。达·芬奇研究了阴影效果和色彩反射，他发现身体的阴影应该是“焦土绿色”，而远处的山峦则应是蓝色的。达·芬奇的所有画作都有这些颜色特点，例如《蒙娜丽莎》（1503—1505）、《圣母子与圣安妮》（1508—1510）。

图3.35 达·芬奇自画像和《蒙娜丽莎》《圣母子与圣安妮》

人类知识有跨领域扩散的特点。数学和艺术一直被视为孪生姊妹，它们之间共享着很多妙不可言的相似性。英国数学家戈弗雷·哈罗德·哈代（Godfrey Harold Hardy, 1877—1947）曾说，“数学家的模式正像画家或诗人的模式一样，必须是充满美感的；数学的概念就像画家的颜色或诗人的文字一样，也必须和谐一致。美感是首要的试金石，丑陋的数学在世上是站不住脚的”。美感对机器而言是什么？我们目前对此几乎一无所知。

另一方面，艺术中也随处可见严谨的数学。例如，欧氏几何影响了西方绘画中的透视法，意大利文艺复兴早期画家兼理论家皮耶罗·德拉·弗朗切斯卡（Piero della Francesca, 1415—1492）著有《论绘画透视》，已经开始强调几何学的应用。

图3.36 弗朗切斯卡的《圣母与圣子》（1472）是一部完美的透视作品

西方写实绘画的透视法源于古希腊，它的数学基础是射影几何（projective geometry）。1822年，法国数学家、力学家让-维克托·庞塞莱（Jean-Victor Poncelet, 1788—1867）的著作《论图形的射影性质》正式创立了这个数学分支。

达·芬奇甚至在他的《画论》中告诫人们，“非数学家莫读我的著作”。文艺复兴重新树立了古希腊文明中数学的崇高地位，凡是不符合数学的就是违背了神的意志，这是东西方文化的一个显著区别。由于宗教的原因，数学被视为上帝的语言，人们通过数学来证明上帝的存在并试图接近它。即使在艺术领域，人们也尝试着用数学将理论系统化。

图3.37 绘画的透视法与射影几何：艺术与数学的美感的心理基础是什么？

20世纪，非欧几何开始影响西方绘画。我们在欧氏空间看到的变形和扭曲，在另外的世界里却是再正常不过的真实存在。它暗合了不同的文化之间，如果没有理解，看到的只有变形和扭曲。再如，组合拓扑中的三角剖分一直是计算几何的重要内容，在三维游戏的诉求之下，促成了计算机图形学的长足进步。