形而上学

1078b要形式“秩序，匀称与明确”，这些惟有数理諸学优于为之作証。又因为这些（例如秩序与明确）显然是許多事物的原因，数理諸学自然也必須研究到以美为因的这一类因果原理。关于这些問題我們將另作較詳明討論。①

章四

关于数理对象已講得不少;②我們已說明数理对象是存在的，以及它們凭何命意而存在，③又凭何命意而为先于，凭何命意而不为先于。④現在，論及意式，我們应先考察意式論本身，絕不去牽
10連数的性質，而專主于意式論的創始者們所設想的原义。意式論的拥护者是因追求事物的真实而引到意式上的，他們接受了赫拉克利特的教义，將一切可感觉事物描写为“永在消逝之中”，于是認
15識或思想若須要有一对象，这惟有求之于可威觉事物以外的其它永恆实是。万物如流水般沒有一瞬的止息，欲求于此有所認識是不可能的。当时苏格拉底專心于偷理道德的析辯，他最先提出了有关倫理諸品德的普遍定义問題。早先的自然学家德謨克利特只
20在物理学上为热与冷作了些浮淺的界說，于定义問題仅偶有所接触；⑤至于毕达哥拉斯学派在以前研究过少数事物一一例如机会，道德或婚姻—的定义，他們尽將这些事物連結于数。这是自然的，苏格拉底竭誠于綜合辯証，他以“这是什么”为一切論理〈綜合
25論法>的起点，进而探求事物之怎是；因为直到这时期，人們还沒有具备这样的对勘能力，可不必凭依本体知識而揣测諸对反，幷研詢諸对反之是否屬于同一学术；兩件大事佟可归之于苏格拉底一

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①这一預定課程，以后未見实授，或后世失其遗交。

②1078b6一8这一句貝刻尔本編在章三末，为第二第三雨章之总結。第杜校本分为第四章之起句。

③章二与章三。

④ 1077a 17-20, 24—b 11.

⑤参看“物学”194a20;又“动物之構造”642a24。

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归納思辨与普遍定义，兩者均有关一切学术的基础。但苏格拉底30幷沒有使普遍性或定义与事物相分离，可是他們〈意式論者〉却予以分离而使之独立，这个就是他們所称为意式的一类事物。凭大略相同的論点，这当然会引致这样的結論，一切普遍地講述的事物35都得有意式，这几乎好象一个人要点数事物，覚得事物还少，不好点数，他就故使事物增加，然后再来点数。通式实际已多于个别可1079a感覚事物，但在寻取事物的原因时，他們却越出事物而进向通式上追求。对于某一事物必須另有一个脱离本体的同名实是①，（其它各組列也如此，必須各有一个“以一統多”《通式〉，）不管这些“多”是現世的或超現世事物。②

又，所用以証明通式存在的各个方法，沒有一个足以令人信服；因为有些論据并不必引出这样的結論，有些則于我們常認为无通式的事物上也引出了通式。依照这个原則，一切事物归于多少門学术，这就將有多少类通式；依照这个“以一統多”的論点，虽是否定<“无物”或“非是”>亦將有其通式;依照事物灭坏后对于此事10物的思念并不随之灭坏这原則，我們又將有已灭坏事物的通式；因为我們留有已灭坏事物的遺象。在某些頗为高明的辯論中，有些人又把那些不成为独立级类的事物引到了“关系”的意式，另有些論辯則引致了“第三人”。③

一般而論，通式的諸論点消灭了事物，这些事物的存在，較之15意式的存在却应为相信通式的人所更予关心；因为相应而来的將是数<二>为第一，而不是雨<未定之二>为第一.将是相关数先于数，而更先于絕对数。④此外，还有其它的結論，人們紧跟着意式思想的展开，总不免要与先所执持的諸原理发生冲突，

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① oμvvμiν τi (同名实是)有的抄本作 σvν(vμoν τi (同义实是)。

②1078b34—1079a3与卷A，990b2—8，几乎定全相同。以下1079a4—b3。亦几乎是990b9-991a7的重复；其中1079a14—19-节修改旧文較多，而立論仍同。

③参看卷A，990b18註.又卷Z，1039a2。

@一般胡关数卽未定之“二”，如“兩倍”较数二为普遍，故应先于数“二以柏拉图学派之原則。般约数“二”相似地应先于“絶对数二”，所以相关数“雨倍”应先于“絕对数二”。但倍郎絕对二亦卽二之通式，这就或先于数二或后于二，而成为自相矛盾。

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20 又，依据我們所由建立意式的諸假定，不但該有本体的通式，其它許多事物都該有；（这些观念不独应用于諸本体，亦得应用子非本体，这也就得有非本体事物的学术；数以千計的相似諸疑难將跟着发生)但依据通式的主張与事例的要求，假如它們能被参与，25 这就只該有本体的意式，因为它們的被参与并不是在屬性上被参与，而正是参与了不可云謂的本体。（举例来說明我的意思，譬如一事物参加于“絕对之倍”，也就参加于“永恆之倍”，但这是附帶30的；因为这倍只在屬性上可成为“永恆”。）所以通式將是本体。但这相同的名詞指个别本体，也指意式世界中的本体。（如其不然，則那个在个别事物以外的，所謂“一以統多”的意式世界中的本体，其真义究又何如？）意式与参与意式的个别事物若形式相同，它們35將必有某些共通特質。(“2”在可灭坏的諸“2”中，或在永恆的“2”中均为相同，何以在“絕对2”<本2>与“个别2”中却就不是一样相同？)
79b然而它們若沒有相同的形式，那它們就只是名称相同而已，这好象人們称加里亞为“人”，也称呼一块木片为“人”，而拜未注意雨者之間的共通性一样。

但，我們倘在別方面假設普通定义应用于通式，例如“平面圓5形”与其它部分的定义应用之于“本圓”意式圓>再等待着加上“这实际上是什么”①〈这通式之所以为通式者是什么〉，我們必須詢問这个是否全无意义。这一补充將增加到原定义的那一要素上面？补充到“中心”或“平面”或定义的其它各部分？因为所有〈在意式人中>怎是之各要素均为意式，例如“动物”与“雨脚”。又，这里举出

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1079a

① 1079b6, τò δ’ o éστì,旭雷(P. Shorey)校为 τò δ’δ Eστ (“古典語文学报”第二十卷271—3)，茲照他的校正文譯。参看1086b27，这句和这一节辞旨簡略，其大意在說明理想圓的定义与个別圓的普通定义相同，所应增补的只是意式如何为意式而已。

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10了“平面”的意式，“作为意式”就必须符合于作为科屬的涵义，作为科屬便当是一切品种所共通的某些性質。

章五①

最后大家可以討論这問題，通式对于世上可感覚事物(无論是永恆的或随时生灭的)，发生了什么作用。因为它們不能使事物15动，也不使事物变。它們对于認識也不會有所帮助(因为它們拜不是这些事物的本体，若为本体，它們就得存在于事物之中)，它們如不存在于所参与的个别事物之中，它們可以被認为是原因，如“白”

20进入于事物的組成，使一白物得以成其为白〈白性>。但这論点先是阿那克薩哥拉用过，以后是欧多克索在他答辯疑难时，以及其他某些人也用过，这論点是很容易攻破的；对于这观念不难提出好多无可辯解的反对論点。

25 又，說一切事物“由”通式演化，这“由”就不能是平常的字意。說通式是模型，其它事物参与其中，这不过是詩喻与虚文而已。試看意式，它究屬在制造什么？沒有意式作藍本讓事物照抄，事物也会有，也会生成，不管有无苏格拉底其人，象苏格拉底那样的一个
30人总会出現。即使苏格拉底是超世永恆的，世上也会有那样的人。同一事物又可以有儿个模型，所以也得有几个通式；例如动物”与“兩脚”与“人”都是人的通式。又通式不仅是可感觉事物的模型，而且也是通式本身的模型，好象科屬本是各品种所系的科屬，却又
35成为科屬所系的科屬，这样同一事物將又是藍本又是抄本了。

又，本体与本体的所在兩离，似乎是不可能的；那么意式是1080a事物的本体怎能离事物而独立?

在“裴多”中，②問題这样陈述—通式是“現是”〈現成事物》与“將是”生成事物>的原因；可是通式虽存在，除了另有一些事物

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35 1080a

①此章全部除末一句外，1079b12—1C80a8与卷A，991a8-b9几乎完全相同。

②参看“斐多”100D。

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5为之动变，参与通式的事物就不会生成；然而許多其它事物(如一幢房屋或一个指环)他們說它幷无通式的却也生成了。那么，明显地，产生上述事物那样的原因，正也可能是他們所說具有意式諸事物之存在<“現是”〉与其生成<“將是”>的原因，而事物也就可以不10靠通式而靠这些原因以获得其存在。关于意式，这可能照这样，或用更抽象而精确的观点，汇集許多类此的反駁。

章 六

我們既已討論过有关意式諸問題，这該可以再度考虑到那些人主張以数为可分离本体，并为事物之第一原因所发生的后果。
15假如数为一个实是，按照有些人的主張其本体就只是数而沒有别的，跟着就应得有(这样的各数系>，(甲)数可以或是(子)第一，第二，一个挨次于一个的实是，每一数各異其品种—一这样的数全无例外地，每一数各不能相通①，或是(丑)它們一个一个是无例外地
20挨次的数，而任何的数象他們所說的数学<算术>之数一样，都可与任何它数相通;在数学之数中，各数的單位互不相異。或是(寅)其中有些單位可相通，有些不能相通；例如2，假設为第一个挨次于1，于是挨次为3，以及其余，每一数中的單位均可互通，例如第一
25 个2中的各單位可互通，第一个3中的以及其余各数中的各單位也如此；但那“絕对2”〈本二>中的單位就不能与絕对3〈本三>中的單位互通，其余的順序各数也相似。数学之数是这么計点的1,2(这由另一个1接上前一个1粗成)，与3(这由再一个1，接
30上前兩个1組成)，余数相似；而意式之数則是这么計点的—在1以后跟着一个分明的2，这不包括前一个数在内，再跟着的3也不包括上一个2，余数相似。或是这样，(乙)数的一类象我們最先
35說明的那一类，②另一是象数学家所說的那一类，我們最后所說的

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1080a

①σvνλταi字义为“比量”，或譯“可相比”，或譯“可相加”，或薛“可相通”。

②見于1080a15—20，其下一类見于20-23，第三类見于23—25行。

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当是第三类。

又，各类数系，必須或是可分离于事物，或不可分离而存在于视覚对象之中，(可是这不象我們先會考虑过的方式，①而只是这样的意义，视觉对象由存在其中的数所組成②)一一或是其一类如是，另一类不如是，或是各类都如是或都不如是。

5 这些必然是列数所仅可有的方式。数論派以一为万物之原始，万物之本体，万物之要素，而列数皆由一与另一些事物所合成，他們所述数系悉不出于上述各类别；只是其中一切数全都不能互通的那一类数系还沒有人主張过。这样宜屬合理；除了上述可能

10諸方式外，不得再有旁的数系。有些人③說兩类数系都有，其中先后各数为品种有别者同于意式，数学之数則異于意式亦異于可威觉事物，而兩类数系均可由可感覚事物分离；另一些人④說只有数

15学之数存在，而这数离于可威覚事物，为諸实是之原始。毕达哥拉斯学派也相信数系只数学之数这一类；但他們認为数不脫离可威觉事物，而可感覚事物則为数所組成。他們用数構成了全宇宙，他

20們所应用的数邦非抽象單位；他們假定数有空間量度。但是第一个1如何能構成量度，这个他們似乎沒法說明。

另一个思想家⑤說，只有通式之数卽第一类数系存在，另一些⑥又說通式之数便是数学之数，兩者相同。

25 綫，面，体的例相似。有些人意謂事物作为数理对象与其作为意式相異；⑦在意見与此相反的各家中，有些人只以数学方式談数

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MG

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①参看1076a38一b11。

毕达哥拉斯数論派的观念。

③指柏拉图。

④指斯泮雪浦。

⑤某个未指名的柏过图学派。

⑥指齐諾克拉底。

⑦这主張盖出于柏拉图；参看卷A，992b13—18。

理对象一一这些人不以意式为数，也未言及意式存在；①另有些八不照数学方式說数学对象，他們說拜不是每一空間量度均可区分
30 为計度，也不能任意取兩个單位来造成2，②所有主張万物原理与元素皆出于“1”的人，除了毕达哥拉斯学派以外，都認为数是抽象的單位所組成；但如上曾述及，他們認为数是量度。③数有多少类
35方式这該已敍述清楚，別无遺漏了；所有这些主張均非切实，而其中有些想法比別一些更为虚幻。

章七

1081 a 于是讓我們先研究諸單位可否相通，倘可相通，則在我們前曾辩析的兩方式中应取那一方式。④这可能任何單位均不与任何單位相通，这也可能“本2”与“本3”中的各單位不相通，一般地在每5一意式数中各單位是不相通于其它意式数中各單位的。現在(一)假如所有單位均无異而可相通，我們所得为数学之数—数就只一个系列，意式不能是这样的数。“人意式”与“动物意式”或其它任10何意式怎能成为这样的数？每一事物各有一个意式，例如人有“人本”，动物有“动物本”；但相似而未分化的数无限的众多，任何个别的3都得象其它諸3一样作为“人本”。然而意式若不能是数，它15就全不能存在。意式將由何原理衍生？由1与未定之？衍生数，这些就只是数的原理与要素，意式之于数不能列为先于或后于。⑤但，(二)假如諸單位为不相通，任何数均不相通于任何数，这

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①指斯泮雪浦。

②指齐諾克拉底信于不可分綫。（可参看里特尔与柏来勒“希瞪哲学史”第八版362頁)。亞氏在卷A章九992a20—23,以“不可分綫”之說属之于柏拉图。

③ 1080b 19.

④参看1080a18-20，23-35。

⑤柏拉图所承認的制数原理为1与未定之2(或露單双)。亞氏將此兩原理当作“本1”与“本2”：因而論証(甲)它們不能制数，(乙)也不能先于或后于数，郎不能为数之因也不能是数之果；因为它們是由不同品种單位所組成的。他进而又論証意式并非由任何原理所演生，所以井不存在。

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样的数不能成为数学之数；因为数学之数由未分化的諸單位組成.
20这性質也証明为切于实际。这也不能成为意式数。这样的数系，2不会是“-与未定之兩”所生成的第一个数，其它各数也不能有“2，3，4……”的串联順序，因为不管是否象意式論的初創者所說，意式2中的諸單位从“不等”中同时衍生(“不等”在被平衡时列
25数就因而生成）或从别的方式衍生，一—若其中之一为先于另一，这便將先于由所組合的2；倘有某一物先于另-物，則雨者之粽和将是先于另一而后于某一。

又.因为“本1”为第一，于是在“本1”之后有一个个别之1先30于其它諸1，再一个个别之1，紧接于那前一个1之后实为第三个1，而后于原1者兩个順次，—这样諸單位必是先于照它們所点到的数序；例如在2中，已有第三單位先3而存在，第四第五單位已在3中，先于4与5兩数而存在。現在这些思想家固然都沒有35 說过諸單位是这样的完全不相通，但照他們的原理推演起来，情况便是这样，虽則实际上这是不可能的。因为这是合理的，假如有第81b一單位或第一个1，諸單位应有先于与后于之分，假如有一个第个2，則諸2也应有先于与后于之分；在第一之后这必須会有第二也是合理的，如有第二，也就得有第三，其余顺序相接，（同时作兩5样敍述，以意式之1为第一，將另一單位次之其后为第一个1.又說2是次于意式之1以后为第一个2，这是不可能的)，但他們制造了第一單位或第一个1，却不再有第二个1与第三个1，他們制10造了第一个2，却不再制造第二个2与第三个2。

假如所有單位均不相通，这也清楚地不可能有“本？”与“本3”；它数亦然。因为无論單位是未分化的或是每个都各不相同，15数必須以加法来点計，例如2是在1上加1，3由2上加1，4亦相似。这样，数不能依照他們制数的方式由“兩”与“一”来創造；〈依照加法>2成为3的部分，3成为4的部分，挨次各数亦然.然

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20而他們却說4由第一个2与那未定之2生成，——这样兩个2的产物有别于本2；如其不然，本2將为4的一个部分，而加上另一个2。相似地2將由“本1”加上另一个1組成；若然如此，則其
25另一要素就不能是“未定之2”；因为这另一要素应創造另一个单位，而不該象未定之二那样創造一个已定之？。

又，在本3与本2之外怎能有别的諸3与諸2？它們又怎样30由先于与后于的諸單位来組成?所有这些都是荒唐的寓言，“原2”<第一个2)与“本3”〈絕对3>均不能成立。可是，若以“一与未定之雨”为之要素，則这些就都該存在。这样的結果倘是不可能的，那么要將这些作为創造原理就也不可能。

35 于是，假如諸單位品种各各不同，这些和类乎这些的結果必然跟着发生。但(三)假如只是每一数中的各單位为未分化而互通，1082a各数中的各單位則是互已分化而品种各不相同，这样疑难照样存在。例如在本10<意式之10>之中有十个單位，10可以由十个1組成，也可以由兩个5組成。但“本10”既非任何偶然的單位所粗5成，②在10中的各單位必須相異。因为，它們若不相異，那么組成10的兩5也不会相異；但因为兩5应为相異，各單位也將相異。然而，假如它們相異，是否10之中除了兩5以外沒有其它别異的5呢？假如那里沒有别的5，这就成为悖解；③若然是另有其10·它种类的5，这样的5所組成的10，又将是那一类的10？因为在10中就只有自己这本10，另无它10。

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①未定之2为“倍”，作用于意式之2而产生兩个2，这雨个2之成4，異于雨个意式之2。

②罗斯詮釋此語：童式之10是一个整数，其中作为电位的各数亦应为意式数，而名为一个整数；因此那兩个5应是不同品种，方能以雨个不同事物为要素而合成一个整体，于十个1而論亦然。但是这与我們现在的持論就相矛盾了。

③此語頗难索解，特来屯尼克詮釋品种相異的5盖为各單位以不同方式組合起来的5。

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照他们的主张，4确乎必不是任何偶然的诸2所可组成；他们说那未定之2接受了那已定之2，造成两个2；因为未定之2的性质就在使其所受之数成倍。

又，把2脱离其两个单位而当作一实是，把3脱离其三个单位而当作一实是，这怎么才可能？或是由于一个参与在别个之中，象“白人”一样遂成为不同于“白”与“人”(因为白人参与于两者)，或是由于一个为别个的差异，象“人”之不同于“动物”和“两脚”一样。

又，有些事物因接触而成一，有些因混和而成一，有些因位置而成一；这些命意均不能应用那组成这2或这3的诸单位，恰象两；个人在一起不是使之各解脱其个人而别成为整一事物，各单位之组成列数者意必同然。它们之原为不可区分，于它们作为数而论无关重要；诸点也不可区分，可是一对的点不殊于那两个单点。

30 但，我们也不能忽忘这个后果，跟着还有“先于之2”与“后于之2”，它数亦然。就算4中的两个2是同时的；这些在8之中就得是“先于之2”了，象2创生它们一样，它们创生“本8”中的两4。因此，第一个2若为一意式，这些2也得是某类的意式。同样
35 的道理适用于诸1；因为“第一个2”中的诸1，跟着第一个2创生4而入于本4之中，所以一切1都成意式，而一个意式将是若干意式所组成。所以清楚地，照这样的意式之出于组合，若说有动物的
2b诸意式时，人们将可说动物是诸动物所组成。

总之，分化单位使成不同品种之任何方式均为一荒唐之寓言；我所说寓言的意义，就是为配合一个假设而杜撰的说明。我们所见的一<单位>无论在量上和在质上不异于别个一〈单位>，而数必须是或等或不等—一切数均应如此，而抽象〈单位>所组成的数更应如此—所以，凡一数若既不大于亦不小于另一数，便应与之相等；但在数上所说的相等，于两事物而言，若品种不异而相等者

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