形而上学

在的，这有何价值。对于信奉意式的人，这提供了对某些种类現存
5 事物的原因，因为每一数均为一意式，意式总是别事物成为实是之原因；讓他們据有这样的假設。但因有鑑于意式論內涵的違碍之处而拌不执持意式的人（所以他并不以意式論数)，他所討論的只是数学之数；①我們又何必相信他的陈述而承認意式数的存在，这
10样的数对于别的事物又有什么作用？說这样的数存在的人，未主張这是任何事物的原因，我們确也未观察到它曾是任何事物的原因(他宁說这是一个只为自己而存在的独立实是)；至于算术家的
15諸定理，則我們前曾說过，卽便应用于可感覚事物也全部合适。②

章三

至于那些人設想了意式之存在，幷照他們的假定以意式为数—由于脫离实例而抽象設詞的方法—他們假定了各普逼詞項的一致性，进而解释数之必須存在。可是，他們的理由不充实亦
20非可能，人們必不因为这些理由而相信数之存在为独立实是。再者，毕达哥拉斯学派看到許多可威觉事物具有数的历性，便設想实事实物均为数，不是說事物可用数来为之計算，而說事物就是数所組成。其故何在？在乐律，在天体，在其它事物上均見有数的
25 屬性。④那些說只有数学之数存在的人⑤，照他們自己的立論，本不該講这一类道理，可是他們却常說这些可感覚事物不能作学术的主題。照我們前會說过的，⑥我們确認这些就是学术的主題。数学对象显然不能离可感覚事物而独立存在；如果独在，則实体之
30中就見不到它們的屬性了。在这一方面毕达哥拉斯学派持不引人

N 3

1090a

①意指斯件雪浦。

②参看卷M，章三全章.注意1077b17—22行。

③参看上文1090a4—7。

④参看卷 A,989b 29—990a 29.

⑤指斯泮雪浦。

⑥参着卷M，章三。

.296.

反对；該被批評的只是他們用数来構成自然体，用无輕无重的事物構成有輕有重的事物，他們所說的天体，以及其它实物，不象是这个可感觉世界的事物。但那些以数为可分离的人，常認为“可感觉35 事物非真实”，而“数式才是真实的公理”，并訴之于性灵①以指陈数必須存在也必须独立于事物之外；于几何对象亦复相似。于是.90b这是明显的，与此相抗衡的数論②，其說与之相背，我們現在也正要提出疑問，③数若不存在于可感覚事物之内，何以可感覚事物表現有数的屬性，执持数为独在的人們均应該解答这个疑問。

5 有些人看到点为綫之端亦为綫之限，綫之于面，面之于体亦然，因而認为这些必是一类实物。所以，我們必須加以察核，其理由或甚薄弱。因为(一)极端只为这些事物的限度，自身幷非本体。步行或运动一般地必有所終止，照他們的立論，这些也將各成为一
10“这个”，为一本体了。这是荒謬的。(二)就算这些也是本体，它們也应是这感覚世界上的本体；而他們的立論却正在想脫离这感覚世界。它們怎么能分离而得自在？又，关于一切数与数学对象，我們倘仍以所論为意有未尽，可
15慎重提出这一問題，先天数<数学对象>之于后天数<几何对象>，它們互不相为資益。对于那些專想維持数学对象之存在的人④，假如数不存在，空間量度也不会存在，而空間量度若不存在，灵魂与可感觉实体却会得存在。但从所見世界的真象看来，自然体系拜
20不象一篇各幕缺少联系的坏剧本。对于相信意式的人，这疑难是被忽略了；他們由物質与数制作空間量度，由数2制綫，更毫不怀

1090b

N 3

①σaive原义为“搖动”，如狗搖尾；拉丁譯文作ad blandinutur。一百五十年間四种英譯本譯法各不同，茲从特来屯尼克1933新譯本，(增“tν%”)面譯作“訴之于性灵”

②指1090a20—25，毕达哥拉斯数論。

③1090a29.

④指斯泮雪浦；参看卷乙章二，卷Λ章十二，

297

疑地，由3制面，由4制体，①—或者他們另用别的数来制作，这25 也幷无分别。然而这些量度將会成为意式么，或其存在的情况又如何，对于事物又有何作用？这些全无作用，正象数学对象之全无作用一样。人們若不想干涉数学对象来創立自己的原則，他就难以从他們的任何定理得其实用，但这拜不难設想一些随意的假定，30由此紡出一長串的結論。

于是，这些思想家②为要將数学对象結合于意式就投入了这样的錯誤。那些最初主于数有意式与数学兩类的人幷沒有說原也是不能說数学之数怎样存在和由什么組成。他們把数学数安置
35在意式数与可感覚数之間。(一)假如这由“大与小”組成，这將与意式数相同，（他③由某些品种的大与小制成空間度量。④)·（二）假
1a如他举出其它要素，制数的物要素也未免太多了。假如兩类制数的第一原理均为同一事物，那么元一將于这些为共通的形式原理。而我們就得追問怎么“二”可当作許多事物，何以照他所說，5数却不能逕由一制成，而只能由“一”和“未定之兩”衍生。

所有这些都是荒謬的，而且都是互相冲突幷自相矛盾的。我們在这些理論中似乎見到了雪蒙尼得的長篇文章，⑤那是奴隶們在隐瞞真实緣由时，矯揉造作起来的。“大与小”这些要素对于硬10要它們做不克胜任的事情似乎也在抗議；它們实在所能制的数并不異于乘二而又連乘所得的那些数。①

N3

1091 b

1091a

①意大利学派的数学和几何演算都是用卵石来排列着进行的。二粒卵石可定一条綫，三粒可定一个三角形(面)，四粒可定一个錐形四面体(立体)。所以2,3,4实际是决定綫、面、体三者所必需的最少的卵石数。

②从20-32行似均指齐諾克拉底。

③指柏拉图。

④参看1090b21—22。

⑤ucxòsλóγo;或譯長句，雪蒙尼得文中有λéγotärαxol一节，举奴隶答主人實詢例，辞多支离，違避要点；故敷衍而冗長。参看貝尔克(Bergk）親“雪索尼得殘篇”189。

298

把永恆事物賦予創造过程这也是荒謬的，或者竟是不可能的。这毋需置疑于毕达哥拉斯学派曾否以創造屬之于永恆事物；因为
15 他們明自地說过无論是由面或表面，或种籽，或那些他們所未能說明白的元素，来構成元一，总是一經構制，原来那无所限的便立卽为这些极限所定限了。②既然他們是在構制一个世界，而是以自然
20科学的言語建立理論，对于这样的理論我們加以察核，自非过当.但在目前这研究中姑讓它去吧；我們現在研究的是在那作用于諸不变事物的原理，我們必須研究这一类数的創生③

这些思想家說奇数沒有創造过程，这就等于說偶数出于創造；25有些人幷指明偶数是最先由“不等”制成的一当“大与小”平衡为“等”时就創出偶数④那么，“不等”在被平衡以前当必屬于“大小”。假如大与小常是被尘衡，那么在先便沒有“不等”；因为所常在的只是等，不等就是不常在了。所以明显地，他們引进数的創造30說，于理論并无裨益、⑤

章 四

要素与原理如何与美和善相关的問題中，存着有一个疑难，人們若不能認取这疑难是該受責备的。疑难是这样：在諸要素中是否有我們所意指善特至善这样一个要素，或則本善与至善应后于諸要素。神学家們似乎与現代某些思想家相符，⑥他們以否定答

1091 a

N4

①假定“大与小”或“未定之雨”是在倍乘，参看卷M，章七1082314。

②参看“物学”卷三第四章，卷四第六章全章。又参看菩納悦“早期希職哲学”第53节。

③貝刻尔本，第杜本，及罗斯露本均以此行为第三章終，但下文23一28实与此节相承。有些抄本章四由29行起。

④参看卷M，章七1081a25—26。

⑤参看“說天”卷一，279b32-280a10。

⑥指斯件雪浦；参看卷Λ，1070b31。

299

复这問題，說善与美只在自然業已有些进境之后才得出現于事物1091b之中。（他們这样做是旨在避免有些人以“元…”为第一原理所遭遇的訾議。引起異議的实际拜不因为他們以善为第一原理之屬性，而是由于他們把一当作制数的要素使之成为一个原理，这才引起了異議，老詩人們說，君临宇宙而統治万有的，已不是那些代表宇宙原始力量的夜与天①或混沌②，或奥基安《海洋〉③，而是宙斯④，这里他們的詩情符合于这思想。这些詩人这样說，正因为他們想到世界的統治者是在变換；至于那些全不用神話語調的人們.10例如費勒色特⑤与某些人，就合併了善与美而以“至善”为原始的創造者：麦琪們⑥与較晚出的先哲們亦复如是，例如恩培多克勒与阿那克薩哥拉：前者以友爱为要素之一，后者以理性为第一原理。执持有不变本体存在的人，有些人說本一亦即本善；但他們認为本15 善的性質以元一为主。

于是，兩說孰是？假如基本而永恆的，最为自足的事物竟然拌不主要地賦有“善”这样最自足自持的素質，这正該詫異了。事物之自足而不灭坏者，除由于其本性之善而外，实在找不到其它緣20由。所以，說善是第一原理，宜必不錯；;若說这原理該就是元一，或說若非元一，至少，亦应是列数的一个要素，这些都是不可能的。为了避免强烈的反对意見，有些人放棄了这理論⑦（那些人主張一为要素亦为第一原理的人，从此便將“二”限为数学之数的原理与要

N4

1691 b

①奥非克宗以宇宙始于夜与天。

②宇宙原先屬于混沌，見希蕭特“原神”116。

③“海洋”种見荷馬“伊里埃”第十四卷201。

④参看卷Λ,1071b26。

⑤满洛人費勒色特(Pherecydes of Syros)(約公元前 600—525)以宙斯为三鼠神之一。（参看第尔士“先苏格泣底”201,202。)費为泰勒斯弟子。

⑥麦琪(0: Máyol)为波斯查罗亞斯德宗价侶阶級。

⑦如斯泮雪浦，不复坚持元一与本善为相同。

300

25素);因为照“元一即本善”这理論，諸一將与善的諸品种为相同.而世上的善也就未免太多了。又，如諸通式均为数，則所有一切通式、又將与善的諸品种相同。讓人們設想任何事物的意式。假如所拟只有諸善的意式，則这些还不是諸本体的意式<而只是素質的意
30式>；假如又設想这些是諸本体的意式，那么一切动植物与一切事物凡参与于意式的均將是善<因为意式具有善質〉。这些刺謬的推論都跟着<那元一与本善相合之說>而来。另問題也跟着发生，那个相对于元一的要素，无論是众多或不等，如大与小，是否即为本惡(所以一位思想家①因为見到創生然出于
35 諸对成而惡將成为众的本性，就避免將善屬之于一；而另有些人②則就直說不等性卽惡的本性)。于是，跟着就得是这样，除了一与本一以外，一切事物均分有此惡，而列数之参与于此惡，较之空間量
92a 度具有更直接的③形式，于是惡成为善在其中进行实現的活动范圍，而因为对成有毁灭其所对的趋向，参与其間也便是希望着加以毁灭。照我們才說过的，⑤假如物質潛在地是每一事物，例如谱在的火便得成为实現之火，于是惡正就是潛在的“善”了。

5 所有这些謬論的发生，是由于他們（一）把每一原理均当成了要素；(二)把諸对成作为原理；(三)把一当作一个原理；(四)又把列数作为通式，也作为能够独立存在的原始本体。

章五

于是，假如不把善包括在各个第一原理之中不可能，而用这10样方式把善安置在内也不可能，那么明显地，对于原理与原始本体

1091b

N+

①指斯泮雪浦。

②指柏拉图与齐諾克拉底。

③参看卷A，章九，第一原理先衍生列数，再衍生空間量度，992a10—24。

④参看柏拉图“蒂迈欧”52A，B。

⑤1088b1.

301

的設想尚有不明确之处。任何人以宇宙諸原理比之于动植物的，他对物質的想法也未为精审；在动植物方面总是較完备的出于较不完备而末定型的，—就由于这一見解引使那位思想家①說第15一原理亦当如是，所以本一便不該是一个現实事物。②这是不确的，因为即便是这世界上的动植物，它們所由来的原理还是完备的；因为这是人繁殖人，种籽拜非第一。

这也是荒謬的，說創造空間同时也創造了数学立体(因为个别事物具备那佔有空間的特性，所以在空間各相分离；但数学对象則20并无一定处所)，說是数学立体总在某些处所，却无以說明它們的所在。

那些人說实物出于諸要素，而数則为最原始实物，他們应該先說明一物之出于另一物者其义若何，然后說明数由第一原理衍生，其方式又如何？由于混合？但（一）拜非一切事物皆可混合；③25（二)由要素所产生的事物將異于要素，这样的混合將不能分离，元一就不能象他們所希望的，永是保持为一个分明的实是。象一音节那样，由于組合?但，(一)这就必須有位置来安排組成要素；(二)人們凡是想到数，应就能够分别的想到一与众，于是数將是这样的30一个組合物—“”加之以“众”，或是“—”加之以“不等”。

又，一物之出于某物者，某物或仍存在其产品之中，或此产品中幷无此某物；数之出于那些要素者，其要素存于数中，抑不在数中？只有創生的事物方能出于要素而要素仍存其中。于是数之出35于諸要素者是否象出于种籽一样？④然而不可区分物应是什么都

N 5

1092a

①指斯泮雪浦；参看卷Λ，1072b30—34。

②斯泮雪浦的論点，露为一切事物在初是不完全的，那么“一”既为第一原理，也应是不完全的，并应有異于善。亞里士多德認为“不完全物”井无实际存在，所以指摘斯泮雪浦的第一原理也应不是实际存在。

③凡容許混合的必須先各有分别的独立存在，如“大与小”原为数之演变(第一章1088a15-19)是不能分别独立存在的。

④参看1091a16。

302

挤不出来的。①是否出于对成，出于它的可变对成？但一切出于諸对成的事物必别有所不变者为之底层。②位思想家③把一作为1092b“众”的对成，另一位④則以一为“等”而把它作为“不等”的对成，这样数就必須算作是出于对成的了。于是从它的对成演生而成的数还得有某些不变者在。⑤又，为何世上一切出于对成的，或具有对成的事物，均归灭坏（卽便所有的对成完全用来制成它們，它們也得灭坏)，而唯独数不灭坏？关于这一点，什么都未講起。可是不管存在或不存在于其产物之中，对成总是有破坏性的，例如斗争破坏“混合”(可是这又不該破坏；因为那混合物与它并不真是对成)⑥

究屬由那一方式，数作为本体与实是的原因，这問題尚全未决
10定（一）是由于数之作为界限么（譬如点是空間量度的界限这就是欧呂托⑦所由决定万物之数的方式，他象有些人用卵石求得三角形与四方形的数一样，仿效自然对象的形式而为之試求其数(例如人与馬就各有其数)，或則(二)是由于音乐为数的比例，因
15此人及一切其它事物亦当如此？但屬性如白、如甜、如热又何以为其数呢？明显地，数不是事物的怎是或式因；其怎是为比例，而数为这比例的物質。例如說肌肉或骨之怎是有数存乎其中者，其义如此：三份火与二份土。③数，无論那一个数，总是指点着某些事物

1092b

N 5

①一之为不可区分物不能象父亲一样在生成过程中作为形式原理。

②参看八，1069b3—9，又“物学”卷一章七。

指斯件雪浦。

④指柏拉图。

⑤指摘柏拉图学派处理制数的对成原理之錯誤可参看本卷第四章1091b30—35，卷Λ，章一，章二1069b3—15。众多性作为統一性的对成，其义出于闕失，并非物貿与形式之对成，柏拉图学派若以众与一为兩对成来制数，則尙須为之另覓一确实的层，苟得此底层物質則一方可作为形式而成为相对。

⑥自1092a17至1092b8，似平主要在指摘斯泮雪浦。

⑦欧呂托(Eurytus)，盛年約当公元前第四世紀初，为毕达哥拉斯学派菲洛賴烏(Philolaus)弟子。

⑧見恩培多克勒“殘篇”96(第尔士編)，述骨的造成，但比例数与此处所言不符。

303

20的数，或是若干火或若干土，或若干單位；但其怎是則为各物在混合中的比例;这已不是一个数而是一个混合数比(或是实体的或是其它类别的数比)。

于是，无論这是一般的数或是由抽象單位組成的，数非事物25的物質，亦非公式或式因，也不是事物的有效原因。当然这也不是終极原因。①

章 六

人們可以提这問題，因为事物的組成可由一个容易計算的数或一奇数②为之說明，这样，事物可由数获得什么好处。事实上，
30蜜水并不因为是三与三之比而成为更佳，沒有特殊的比例，只是适当地冲淡了的蜜水較之可用数表示而过度濃甜的蜜水恰还更为合适。又，混合物的比例是数的相加，不是相乘，例如这是“三份水加之于二份蜜”，就不能是“三乘二”。因为事物的相乘者其科屬〈物类>必須相同；所以1×2×3的乘积必須是可以1为之計量，4×5
35 ×6必可以4为之計量，所有乘积必以各个原乘数为之計量。于是水之数为2×3时，火之数就不能同时而为 $\mathbf { 2 } \times \mathsf { 5 } \times \mathbf { 3 } \times \mathsf { 6 } _ { o }$ ⑧

1093a 假如一切事物必須参加于列数，許多事物必成为相同，同一的数也必然会屬此物又屬那物。于是，数是否原因？事物因数而存在么？或这并不能肯定？例如太阳的运动有数，月运动也有数，—以至于每一动物的寿命与成長期无不有数。于是，这些数未6必不能成为方、或立方以及有些相等或有些倍乘？一切事物被假定为必参于数，而习用諸数之范圍又常有所限，因此相異的事

N6

1092 b

①自第五章1092b8至第六章1093b20各节批評基本上針对着毕达哥立斯学派理論。

“奇数”(π∈ττω)，这里很难明了亚氏的意旨，比例井无奇偶之别。亞历山大解为相似于1:3之比。卷A章五986a23—30奇数与善符合。

③若然如此，則其义將成为：每一火分子等于30水分子了。

304

10物，就无法不归屬于相同的数了。于是，某些事物被系屬以相同的数，就得因它們的数型相同而成为相同；例如日月就得相同但何以这些成为原因？說是元音有七，乐律依于七絃.昂星亦七①，物七岁易齿(至少有些是这样，有些持不如此)②，与底比人作战的
15英雄亦七③。这因为其数必須是以七为型，所以战斗英雄就打成为七位，而昴星也凑成七个么？实际战斗英雄有七，是由于城堡的門有七或其它的原因；至于昂星只是我們点数为七，这有如大熊星座点数有十二星一样，而目光說敏的人在雨星座中均可指点更多的
20 星数。不仅如此，他們甚至于說、Ψ、乙是和音，因和音有三.所以复子音<輔音>也有三。他們忽忘了这样的音注可以上千譬如？也可以算一个。但是，他們若說只有这三字母均各相当于别的兩个字母，那么理由正在口腔发声有三个部分，这三个部分各相应于
25σ声者就只能有这三字母，更无其它可算复子音，这与三和音全不相涉；实际和音不止三个，而复子音恰只有三个。④这些人們象日式的荷馬学者往往能見所小同而不識大異。

30 有些人說这类的例很多，譬如兩中絃所示数为九与八。⑤而史詩以十七个音节为一行，与此兩絃合其节奏，朗誦的抑揚与顿挫按1093b于右前半行者九音，按于左后半行者八音。⑤他們又說由A至

1093a

N6

①πeudes，柏賴埃羣星在金牛座中，中国二十八宿中之昴宿，俗称“七姊妹星”。希臘神話謂阿脫拉斯与仙女柏賴恩生七女儿卽此七星，其六可常見，其一須目光銳利在天空凈朗时可見。

②动物易齿見“动物史”57616。

③希腊古史,波里尼色(Polynices)守底比，与其弟爱替烏克里(Eteocles)率亞季夫人(Argives)战。波里尼色于部落中选六健将分守六門，六將与帅合称“七堆”。

④三ξ，希臘文第十四字母，相当于xσ；Ψψ第二十三字母，相当于fσ. πσ. 45；Zζ，第六字母，相当于σ。亞历山大詮釋此三复子音，ζ联系于第四度音程，第五度，ψ第八度。

⑤τe ueσat，“中絃”亦可譯中音。第四第五度音程之比例各为8:6 与9:6。

⑥τeξν，“右前部分”(参看“古典語文学报”第十一卷458—460巴色脱Bassett]解釋)。希腊揚抑抑洛六步詩体(Dactylic hexameter)之第六步韻脚常为揚揚抑(spondee)或提抑格(trochee)之長短律,六步之前三步有九音节，后三步只入音节。

305