认知 人行为背后的思维与智能

这样我们只需考虑三个步骤。我们把所有的书(k本）由A移到C所采用的策略是：首先将去掉最大的一本书（k）后所留下的PYR（k—1）由 A移到 B；然后将 k由 A移到C；再将PYR（k-1）由B移到C:

要移动 PYR(k) 从A到C

要移动 PYR(k-1) 从 A 到 B

要移动 k 从A到 C

要移动PYR(k-1) 从B到C

这不是合法的解决问题的方法，因为规则要求我们一次只能移动一本书。为了遵守规则，必须一本一本地将PYR(k一1)从A移到B。我们仍可采用上述的方法，只不过是要一步步地移动。要把PYR（k—1）由A移到B，我们可以把PYR（k—2）由A移到C，再把k—1（这里k—1=4，即4本书中最大的一本）由A移到B，然后再把PYR（k—2）由C移到B。这时只需考虑移动三本书的问题了。为了把PYR(k-2)=PYR(3)由A移到C，只要把PYR（2）由A移到B，再把3由A移到C，然后把PYR（2）由B移到C。要把PYR（2）由A移到B，只要把PYR（1）=1由A移到C，再把2由A移到B，再把1由C移到B。这样，每一步我们都采用相同的策略。为了移动整个金字塔，我们先移动次大的金字塔；为了移动次大的金字塔，我们先移动比它再少一本书的金字塔，再移动次大的一本书，然后移动剩下的金字塔……这样下去，直至我们只需要移动一本书为止。这样我们就可以写出计算机的程序了。

第三章 问题解决

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计算机的程序采用循环式方法，为解决移动五本书的问题，我们先解决移动四本书的问题；为解决移动四本书的问题，我们先解决移动三本书的问题；为解决移动三本书的问题，我们先解决移动两本书的问题；为解决移动两本书的问题，先解决移动一本书的问题。

如果我们把第k本书由A移到B的动作记为M(k.A.B)，整个解决问题的过程如下：

M(1. A. C);M(2. A. B);M(1. C. A);

M(3. A.C);M(1. B. A);M(2. B. C);

M(1. A. C);M(4. A. B);M(1. C. B) ;

M(2.C. A);M(1. B. A);M(3.C.B);

M(1. A. C);M(2. A.B);M(1. C. B);

M(5. A. C);M(1. B. A);M(2. B. C);

M(1.A. C);M(3. B. A);M(1. C. B);

M(2.C. A);M(1.B. A);M(4. B.C);

M(1. A. C);M(2. A. B);M(1. C. A);

M(3. A. C);M(1. B. A);M(2. B. C);

M(1. A. C)。

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这种策略是内部指导的目标递归策略。我们不必用眼睛看具体的东西，只是把内部目标记在脑子里，就可以一步步循环最后解决问题。这种策略使短时记忆承受了相当重的负担，因为我们必须在记忆里保持“最终的目的是什么”，“下一步应该移动什么”，“现在走到哪一步了”等等。

1. 知觉策略（perceptual strategy）。

知觉策略依赖于外界刺激，是刺激指向的策略。我们的目的是将最大的一本书移到目标位置上，而我们看到最大的一本书还没在目标位置上。在进行这种策略的操作时，脑子不必记住目标在哪里、下一步应该移动什么。因为我们可以用眼睛看到这一切。假如刺激改变了，视觉可以告诉我们情景与目标的关系。在这个策略里，我们的目标始终是把下一本没有在C上的最大的书移到C:

目标：将最大的书移到C

假如我们所处的情境是：1、2、4这三本书在位置B上，3、5这两本书在目标C上（见图3-10）。现在的目标是把4移到位置C上。按照规则，由于两个原因我们不能直接把4移到C：第一，4上面压着两本书，我们一次只能移动一本书；第二，目标位置C处，5的上面有比4小的3，我们不能把较大的4压在较小的3上面。怎么办？我们必须排除起阻碍作用的书，

第三章 问题解决

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认知

那么应该先移走2还是3?当然，如果要移走2，还要先移走1。最好的方法是建立一个目标一—移开最大的障碍：

目标：移开最大的障碍

因为最大的障碍是第3本书，因此我们应先移走3。假如1和2在5的上面，3在4的上面，根据目标我们还是先移走3，因为3是起阻碍作用的书中最大的一本。当我们把3从C移到A以后，还是不能直接把4移到C，因为1和2在4的上面，这时2是最大的障碍，所以现在的目标是移走2。但是1在2上面，我们不能马上移走2，这时1又成了最大的障碍。于是，我们的新目标是移走1。实际的做法是M（3. C. A)；M（1.B.C); M (2. B. A); M (1. C. A); M (4. B. C)。

在操作过程中如果有另外一件事情吸引了我们的注意，那么，在注意完那件事后，我们可以再回过来注意河内塔任务。我们随时都知道目标在哪里，因为我们采用的是知觉策略，可以用眼睛看见目标。如果我们用内部指导策略，当外面的刺激分散我们的注意后，就不知道目标在哪里，就很难想起下面该走哪一步了。另外，我们还必须明确解决课题的规则，否则在操作时就会发生混乱。例如，如果我们在建立目标时没有明确说明要把下一个最大的障碍排除，而只说把下一个障碍除掉，那么被试就可能作出许多错误的动作，他不是移动最大的障碍，而是移动任何一个障碍，这样课题就不能得到解决了。

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1. 模式策略(pattern strategy)。

模式策略也是一种内部指导的策略，这个策略没有目标的问题。在解决问题的过程中只有几种可能的动作：

（1）最小的一本书总可以向任何方向移动。

(2)可以把没有被最小的书挡住的次小的书移到另一个地方。

因此，为了合法地解决问题，我们就要采用与可能的动作相适应的规则。一条规则是：在我们移动最小的一本书以后，下一步不要把这本书挪回到原来的位置上。即我们可以按A→B、B→C、C→A、A→B……的顺序，或按A→C、C→B、B→A、A→C……的顺序来移动最小的一本书。另一条规则是：在第奇数次移动时，总是移动最小的那本书；而在第偶数次移动时，则总是移动除最小的那本书以外的书，但实际上这时能够合法移动的书只有一本，合法的动作也只有一种。例如，为了移动第五本书，如果我们是按A→C→B→A…的顺序移动最小的一本书的话，那么第一步我们要把最小的一本书由A移到C，而第二步则只能把2由A移到B，第三步将1由C移到B，

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而第四步则只能将3由A移到C。此后是将1由B移到A，将2由B移到C……照这样下去，我们就能把五本书都合法地移到C。这个移动过程的进行顺序可以编成一个押韵的简谱：

1213|1214|1213|1215|1213|1214|1213|121

还有一条解决河内塔问题的通用规则：当河内塔的书的总数为奇数时，第一本书，也就是最小的那本书，要按A→C→B→A→C→B→A……的顺序移动；当书的总数为偶数时，第一本书则要按A→B→C→A→B→C→A…的顺序移动。只要按照上面的模式，不用记住目标和步骤就可解决任何数目的河内塔问题。

1. 机械记忆策略(rote memory strategy)。

这种方法是把做对的一系列步骤死记硬背下来。解决上述河内塔问题总共只有31步，我们可以努力把所有的移动步骤背下来。但是，我们虽然背会了，也只会解决五本书的问题，而不能解决四本书或六本书的问题。而目标递归和知觉策略可以解决任何册数的书的问题。采用模式策略，也可以推广到书的总数多一些或少一些的情况。例如，在四本书的情况下，只要取上面模式中121312141213121这部分即可。在总数为六本书的情况下，只要在前面讲的模式后面加上6，然后再把6前面的模式重复一遍即可。人们学会曲调模式要比死记硬背容易得多，原因在于记曲调模式的组块要比机械记忆的组块少得多。

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四种策略的差别

我们用这四种策略教不同的人去解决同一个河内塔问题，他们都能做对。这四种策略有以下的差别：

1. 学习时间。

某些策略所用的学习时间短，另一些策略学习时间长。前三种策略要比第四种策略用的学习时间短。

1. 对记忆的要求。

如果不让被试看河内塔，也不给他纸和笔画河内塔，而让他用目标递归策略解决只有少数圆盘（三四个）的河内塔问题，他是能够解决的。但是，圆盘的数量再多时，就比较困难了。因为用这种策略解决问题时，要在头脑里记住总目标与分目标，并注意解决的进程。在这里，问题的难度与对象的数量按线性增长。在知觉策略中，不论有多少圆盘，只要记住长久目标和移动最大的障碍，最后都可以达到问题的解决。模式策略中，短时记忆不需要记任何东西，只要把简谱曲调记在长时记忆中，就可以解决问题。第四种策略则要把所有的信息都保持在长时记忆中。

1. 回忆。

回忆就是学会一种方法后，经过一段时间再把它复述出来。

第三章 问题解决

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在记忆中，具有某种图式的内容容易被记住。前三种策略有一定的图式或模式，因而较第四种策略容易记住。

4.迁移。

迁移就是用已学到的方法解决类似的新问题的能力。前两种策略可以用于解决圆盘数更多或更少的河内塔问题。第三种策略稍加修改也容易迁移到新的情境中。第四种策略是不容易迁移的。因此，当我们在教学生某一门课程时，应教给学生最好的策略，使学生学习的时间最短，不给短时记忆造成太大负担，可以长期保持，同时又容易迁移到新的情境中。

不同策略的作用

格式塔心理学家卡托纳（Katona）用解谜的方法研究了不同策略的作用。只允许被试动三根火柴把图3-11中的五个方块变成四个等大的方块。他给三组被试不同的指导：

（1）机械学习：告诉被试移动哪几根火柴，让他硬记，而不加任何解释。

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（2）给予解释：告诉被试其有16根火柴，如果每根都成为方块的一条边，那就可以组成四个方块。在这里16根火柴之所以能组成五个方块，是由于有些火柴作了两个方块的公用边。要解决这个问题应使每根火柴只起一条边的作用。这个解释容易使人迷惑，因为应该挪动的三根火柴并不是起公用边作用的，而是起单条边作用的火柴。但是挪动了这三根起单条边作用的火柴可以消除起公用边作用的火柴。

（3）给予暗示：启发被试说“因为五个方块在一起太挤了，所以才使得某些火柴起到双重功能的作用（公用边）。要解决这个问题，就要使这些方块分散开”。

被试所用的这三种方法都不需要很多的短时记忆。虽然三种方法的策略不同，但被试最后都能解决谜题。卡托纳把问题稍微做了修改，如图3-12所示。

在这种情况下，先前用机械学习方法解决问题的被试，现在就遇到了很大的困难，而用后两种方法的被试，特别是用第三种方法的被试，却很容易解决问题。

第三章 问题解决

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这可以从河内塔问题的讨论得到解释。机械学习的方法是无意义的学习，记忆没有多余性，学会的内容难以保持。至于为什么第三种暗示启发的方法要比第二种解释的方法效果好，可能是后者告诉了被试火柴的单功能与双功能问题，反而把被试的思路引向火柴的功能本身，而不去注意最后的目标。暗示启发的方法最有效，当告诉被试方块太集中，需要散开，就是说需要破坏原有的结构，移动几根火柴使各个方块离开远一些，这样就接近达到最后的目标。

这一类的研究对于教育是有意义的。我们要让学生知道，用不同的学习方法会得出不同的结果。我们不仅要教会学生怎样解决问题，而且要教他们使用较好的方法解决问题。因为即使使用机械学习方法的学生，他也认为这样就可以学会了，他以后总是用这种方法学习。这对于保存知识和把知识运用到新的情境中去是不利的。

问题解决策略的产生式系统

下面讨论目标递归策略和知觉策略的产生式系统，以及用这两个策略的产生式系统来模拟人的行为的计算机程序的问题。

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