认知 人行为背后的思维与智能

前些年在美国的学校里做这个实验，结果发现得出错误方程的同学并不是成绩很差的同学，有些是学习很好的同学。学习成绩好的同学也有可能列出这种从题意表面分析是错误的方程，这是因为人在看问题时不仅应该注意到它的语法，而且应该注意到它的实际意义。对于第三类，即注意到了矛盾的人，只要给他画一个简单的图，他就可以明白问题不可能解决（见图5-1)。用图解容易看出矛盾，有助于问题的解决。

用简明的图解提供视觉形象，对于解决困难问题是有很大帮助的。例如，视觉表象可以帮助我们看出根本不可能的问题：

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如果让被试把一根长棍截成两截，一截是总长的2/3，另一截是总长的1/3，要求短的一截比长的一截长出4尺。如果仅仅用言语向被试表述这个问题，他可能会真的认为短的会比长的还长4尺。但是如果让被试画一张简单的图，他马上就会看出这个问题本身就是矛盾的，是不可能的。

视觉表象、直观形象对于解决一般问题也有帮助。比如，一个容器中有若干溶液，其中90%是酒精，10%是水，溶液总量是1升。所提的问题是：需要加多少水才能使酒精变成全部溶液的80%，而水变成20%?如果被试能正确地图解这个问题(见图5-2)，他会很快写出解题的方程式；如果图画错了，画出两个容器（见图5-3），一个是80%酒精，一个是90%酒精，这就无助于问题的解决。只有把两种酒精百分比画在一个容器中，才有助于问题的解决。能正确画图的被试，也能正确地写出方程式。这个实验的被试部是学过一年以上代数的学生。虽然同样都学过代数，但被试的知识有着很大的不同。差别在于能否想象出有关的事物并正确地加以图解。

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下面讲另一类实验，这些实验主要是关于人如何存储信息然后提取这些信息以用于解决问题的。有这样一个问题：某大学的学生人数是教授人数的6倍，用S代表学生，用P代表教授，试根据这两个变量写出方程式。这个实验在美国工科大学一年级学生中有27%的学生没有答对，多数错误是把关系搞颠倒了，写

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成了 $\mathrm { P } { = } 6 \mathrm { S } _ { \circ }$ 在中国的一个重点中学，重复这个实验，结果只有9%的学生做错。再举另一个问题：学校食堂里卖馒头和包子，每人只能买1个，如果有4人买馒头，就得有5个人买包子，这样才能全部卖完。用S代表包子，C代表馒头，写出馒头和包子的数量关系的方程式。正确的答案是： $4 . 5 { = } 5 C _ { \circ }$ 在美国有63%的被试做错；在中国的大学生中做实验，有38%的人做错。

代数教师一定认为这些问题都是十分容易的问题。现在的问题是，既然问题十分容易，被试又都具有代数的知识，那为什么还会出现这么多错误?可能的解释有这样几种：第一是回答太仓促，没有把关系搞清楚。有的人做错，写成 $5 { \mathrm { S } } { = } 4 \mathrm { C }$ ，他们是一下子就写出这个方程式的，没有进行仔细的考虑。做对的人大都是先写出 $\frac { 4 } { 5 } = \frac { c } { \mathrm { S } }$ ，然后再写出 $4 . 5 \mathrm { = } 5 \mathrm { C }$ 。第二，英语的文字表达方法容易使人把这种问题的意思弄混淆了，所以在美国的实验结果错误的比例大；而翻译成中文，问题的意思就清楚多了。美国学生的错误多是因为英文表达比汉语要难一些。但是还有第三个原因。尽管中文表达清楚，为什么还有那么多错误呢？如果人们不是十分细心，那就很容易将表示计量单位的词同变量搞混。比如1英尺=12英寸， $1 \overrightarrow { J \mathrm { L } } = 1 0$ 角，这里的英尺、英寸和元、角都是名数，即单位名称，而不是变量。用文字表达，英寸的数量等于12乘以英尺的数量，角的数量等于

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10乘以元的数量，而不是1英寸=12英尺，1角=10元。在上面的问题中，人们对学生和教授的人数关系比较清楚，所以这个问题的错误比馒头包子问题要少一些。

根据这些实验我们可以看出，人们是采取什么方式来解决问题的，什么东西把他们引向了错误的途径，如何使用图式才有助于解决问题。可以看出，如果一个问题得到了正确的表征可以说它已解决了一半。例如前面所举的酒精与水的配合比例问题，如果在脑子里用一个图式来表征这个问题，解决起来就很容易。前面所举的黑白棋盘上去掉两个角的问题，如果能画出图来，也能够较轻易地解决。假如不能在脑子里表征出黑白格的关系，那就很难解决这个问题。当然，反过来说，有些问题虽然得到了明确的表征，但因为太难了，所以还是不能解决，这也是正常的。有些看起来很简单的数学问题，表述得很明白，但却永远解决不了。例如，每一个偶数都可以分拆为两个素数之和，就是一个看起来容易的数学难题。我们应该分析解决问题过程中表征的作用。信息加工心理学如果只讲问题解决，不讲问题的表征，那是很不全面的。

以上讲的语义分析只是自然语言范围内的问题，还没有涉及语义知识是如何在头脑中加以表征的。表征（representation）是问题解决的一个中心环节，它说明问题在头脑里是如何呈现、如何表现出来的。在日常生活中我们说脑子里有某些事物的表象，而人的头脑里并没有外界事物的一个真正的图画。如果我们真的以为脑子里有一个图画，那就得认为脑子里还有一个小人在观看那幅图画，而且还得推测脑子里那个小人的脑子里又有一幅图画。

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我们可以通过想象在脑子里画出一个圆，圆的中间有一条线是直径。但神经生理学告诉我们，脑子里并没有这个图画，只有大量的神经元和神经纤维。那么神经元如何连接才能构成我们想象中的圆和直径呢?我们看一个圆的时候，视网膜上有一个圆的映象，这个映象的信息传递到大脑皮层的17区、18区，我们并没有办法确定在这些区域里它仍是一个圆形，而且还有一条直径。

为了说明在头脑中一个圆形的表象的发生，第一，脑中要有关于圆的信息，即神经元的某种联结、某种结构；第二，要有对这些信息进行加工的过程，能了解到它是一个圆。例如，让你想象一个画有一条直径的圆时，问你该图中被直径分开的两个半圆哪一个更大些，你不加思索地会说两个半圆一样大。你能回答出来是由于你已有的经验；或者是你看过画在纸上的两半一样大的一个圆；或者是过去学几何时你已经知道了圆被直径分成二等分。所以你能在表象上“看出”两半一样大，也是因为你过去的知识在起作用。

用信息加工的观点来解释这个问题，也可以说这是因为过去知识的作用：在头脑中存储的关于圆与直径的关系的知识，使你确认表象中两个半圆是同样大小的。你也同样可能回答出另外的一些问题，如关于圆的直径的方向。如果问你想象中的直径是什么方向，你可能会回答说是水平的、垂直的或倾斜的。但是，如果再问你想象中的圆是什么颜色的，你可能就回答不出来了。这个简单的例子一方面说明，当根据言语表述来想象事物时，脑中起作用的东西多于用言语表述出来的东西。这就是说对新输入的信息进行加工要利用已存储的知识，把旧信息增添到新信息上面来。另一方面也说明，我们脑中的表象具有抽象的性质。因为世界上的具体事物都有特定的颜色，既然我们说不出表象的颜色，就证明表象是抽象的。人脑中进行加工和存储的信息具有抽象的性质，但其抽象的性质并不相同。有些采取表象的形式，有一定抽象性也有一定形象性，例如能够看出圆面积与直径的关系；也有一些采取更加抽象的符号形式只能用言语表述，不能形成表象，如概念和命题。认知心理学家将信息在头脑中的呈现方式统称表征。表象只是表征的一种，以其形象性与抽象性相结合为特点。

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我们每一个人的头脑中都有一个圆的表征，我们怎么能知道大家对于圆的信息都是用同样方式表征出来的呢？我们可以从口语报告的内容来比较每个人所具有的信息是否相同，并且得知他们如何把这些信息看作是圆的。按照心理学家的观点，每个人对自己内部信息的表述都是将当前的信息同另外的信息加以比较。当我们描述自己的圆的表象时，其直径是水平的，或更接近于垂直的，这里就有了比较的作用。因此，我们可以根据被试的口语报告来判断他是否具有该信息的内部表征；也可以向他提出必须有特定的内部表征才能解答的问题，根据被试能否解答来判断他有无这种表征；还可以根据被试解答问题的速度来判断其内部表征的特点。有时，如果问被试内部表征是什么样的，他会感到很难回答，而如果问两种表征是不是一样的，回答起来就比较容易。所谓两种表征是一样的，就意味着它们包含相同的知识，而且这种知识能够以同样的速度恢复，就是说对相同信息进行同样的加工。我们可以说表征包含了两个方面的含义：信息和对信息的加工。

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设想有一个矩形，四个顶点分别以a、b、c、d表示。长边是短边的两倍，从a到c有一条对角线，还有一条竖线ef连接两条长边的中点。竖线把矩形分成两半，现在问被试哪一半较大?还是一样大？再问被试，是否看到对角线ac与竖线ef相交？被试在表象中确实看到了。但是这一点是陈述时所没有的，是被试从存储中另外加进去的信息。下面再添加一条线，在右边的正方形里从右上角到左下角画一对角线bf，能否看到bf与ac相交？再进一步，请找到bf的中点G，它是在bf与 ac交点H的上方还是下方？现在大家可能意见不一样了。实际上是在交点的上面。如果再问，GH与H哪一段较长？长多少?长一半还是长一倍?大概只有少数人能得出精确的答案。图5-4是

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真实画出的这个图。

这个例子说明语言表述是问题表征的一种方式。主试根据笔记可以把问题叙述得很清楚，但是语言表述与被试脑中的表象不完全相同，表象与画在黑板上的图也不完全相同。被试可以从黑板上清楚地看到各个交点及其关系，比脑中的表象清晰得多。仅靠头脑中的表象很难进行长度的确切计算，而看着黑板上的图，可以进行任何计算。心理表征所包括的信息是有一定限度的，实验中的矩形，如果再添几条线，可能有些人就觉得难以想象清楚了。

我们做过实验，要被试在头脑中表象出一个笔画复杂的汉字，看他是把汉字笔画全部同时表象出来，还是按偏旁部首一部分一部分地表象出来。可以这样来检验，问左偏旁与右半部分的关系。如同科学的“科”字中禾部中间的横与斗部中间的横有何关系，然后看被试的反应时间。问禾字的第一笔与第二横的关系，看其反应时间与上面的反应时间是否不同，哪一个更长些。总的来说，表征的信息量有限，存在着个别差异，有人多些，有人少些。但我们无法测量这种差别的大小。仅用信息的组织结构，我们还不能说明表征的形象，视网膜上的长方形投影输入到脑17、18区的神经冲动并不保持长方形的结构，神经活动目前尚不能说明人是如何得到完整的视觉表象的。

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下面介绍谢巴德（R.N. Shepard）及库珀（L. A.Cooper）等人所做的实验。谢巴德认为头脑中的表征与它表征的外在事物是相似的，所以可以进行类比。他的实验是用英文字母做的，但我们可用汉字来加以说明。我写一个“丁”，请大家判断它是否是个倒转的“上”字。你必须在头脑里把它旋转一下，才能判断出来。同样，“一”是“上”字吗？“”是“上”字吗？实验证明，旋转角度与反应时间有关。如“丁”旋转了180°，“”旋转了90°，“丁”的判断反应时间就比“”要长。偏离正常位置的旋转角度越大，反应时间愈长（见图5-5）。这个关系不是绝对的，而是随着不同刺激而变化的，但总的趋势是这样的。谢巴德认为，我们脑子里的文字表象是正立的，如果输入信息是倾斜的或倒置的，那就必须先将其旋转成正立的，才能作出判断。这种表征叫作类比的（模拟的）表征。所谓模拟，就是说如同人可以把书写的文字旋转一定的角度一样，人也可以把脑子里的表象旋转一定的角度，就像模拟计算机和数字计算机之间的关系一样。

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