认知 人行为背后的思维与智能

我们根据被试在解决这类问题时的口语记录发现，被试使用的方法与我们在解决这类问题时编制的计算机程序非常相似。被试首先把顺序分成一个个小的单元，接着找出单元之间的关系，摸索出规律，编出模式，然后再按模式程序进行预测。可见，学习过程就是找出规律，编出模式，检查编出的模式是否符合已出现的数列，然后依据模式去预测。

为了检查用这种理论来解释顺序模式的学习是否正确，必须用更为复杂、更为困难的问题。有一种困难模式，如DEF、

第七章 概念的形成

239

GEF、GHI……其中既有许多连续关系，又有许多相同关系。被试遇到这类复杂的问题时，很难确定应该用哪一种关系去进行预测。其实这是为了迷惑被试故意写成这样的，如果把上述的四段分成三段，即DEFG、EFGH、FGHI就能够看出系列中字母的关系了，这样也就很容易确定下一个应该是GHIJ了。这个问题说明，不能看出规律性就很难得出有关的模式；越难看出规律性的问题，其难度越大。

模式程序是各种各样的，其复杂程度不一。怎样预测它们的难度呢?一个最简单的方法是用程序中因素(字母）的多少或程序的长度来形容模式的复杂性，例如ABMCDM……的程序就比cdcd…的程序长得多。人的行为的难易程度是与程序的复杂性相联系的，程序越复杂，行为的难度就越大。我们编制计算机程序来解答这类问题时也具有同样的情况。一个问题如果能被很多的程序解决，那么这个问题就是比较容易的，反之则较难。

问题的难度也依赖于在记忆中需要记住的项目的数量。复杂问题的程序里有许多项目，不能同时存储在短时记忆中，所以得不到解决。应该看到，短时记忆的容量对人的行为是最基本的限制。但是在各种问题中，有许多东西是共同的，我们仍可以用一个共同的规律解释很多问题。

顺序模式的掌握也适用于语言的学习。儿童学习母语的语法，并不是靠背诵，而是靠应用。他们能认出哪些句子是正确的，哪些句子是错误的，并能根据语法说话。儿童掌握语言就是形成规则，把这些规则应用到具体实践，再通过反馈检验这些规则是否正确，从而逐渐学会了语法。

认知

240

西科罗斯(Siklossy）和安德森用计算机模拟学习语言的过程。这个程序是一个学习程序，它能逐渐把词组合成符合语法的句子。这种学习是从样例中学习。西科罗斯的程序是给机器看一张一个坐在椅子上的人的图画。在图画的下面写一句话：“A man sits on the chair”。学习者看到图画信息和下面的句子，掌握了二者的关系，形成规则，说出一个句子。然后给机器一个反馈信息，告诉它句子对不对。机器已经学习过比较简单的语法，如英文、德文、法文、俄文。机器可以按样例学习语言和语法。这些研究也证明，学习语言和掌握语法规则与形成概念过程相类似，都属于同一种程序，符合一般的共同图式。

我们说在人的脑子里存在着顺序模式，这并不是说人能够清楚地意识到它的存在。人脑在对信息加工时，并不是清楚地意识到了这种加工过程。人在解决问题时，只不过是在头脑中有一个关于问题的表征，这个表征和外界的模式是一致的。正由于EPAM系统的信息加工活动不能被清楚地意识到，所以人们时常能够再认某一个东西而却说不出自己是以什么线索辨认的，也说不出是如何掌握规律或学会语言的。

第七章 概念的形成

241

归纳推理和演绎推理

逻辑学家把推理分成归纳推理和演绎推理。归纳推理是从具体的事实上升到一般的规则。但是我们只是从有限的具体事例中得出一般的规则。如果具体事例再增加时，我们就不能肯定这些事例是否仍然符合原来提出的一般规则了。例如，所有的人都会用归纳推理从ABM、CDM顺序模式中得出一个规律，并进而写出EFM、GHM…如果这个顺序是ABM、CDM、ABM、CDM…我们就会感到很惊奇。事实上，从ABMCDM的具体样例中可以得出的规则是各种各样的，可以是EFM、GHM……也可以是重复出现的ABM、CDM、ABM、CDM…由此可见，归纳推理是具有不确定性的。演绎推理的结论是从前提推出来的，即从一般的规则推导出来的，其具体结论是确定性的。

因为过去在对问题解决的研究中出现过一些混乱，同时在计算机模拟中也出现了一些不太清楚的问题，所以把归纳法和演绎法区分开来是必要的。要证明几何学的一个定理，需给出作为前提的公理，再按一定的逻辑步骤来求证，最后得出一个结论。如果数学家或逻辑学家认为结论是正确的，就一定能按演绎的逻辑程序把每步推证出来。例如在证 $\triangle \mathrm { A B C }$ 和$\triangle \mathrm { D E F }$ 是不是全等三角形时，如能分别证明 $\mathrm { A B } { = } \mathrm { D E }$ $\mathrm { B C = }$ EF, $\angle \mathrm { A B C } = \angle \mathrm { D E F }$ ，即可得出 $\triangle \mathrm { A B C } \cong \triangle \mathrm { D E F }$ 了。这是因为几何学中有下面这样一个现成的定理或公理可作前提：如果两个三角形中有两条边对应相等，同时这两条边的夹角也相等，那么这两个三角形就全等。在这里，每一步都是根据前一步按照演绎逻辑进行的正确的推理。

认知

242

但是，我们还不能肯定上述求证几何图形的过程就是演绎的过程。因为学生的卷面上并没有表明他头脑里所进行的整个搜索过程，而在证明过程中可以通过很多路子，经过很多尝试错误，最后才给出正确的结论。在证明两个三角形全等的问题时，实际的心理过程是采用了归纳的方法，他每走一步都是一次尝试，都不知道它是否正确。因此，在求证一个问题时，得到正确结论的过程是演绎推理的过程，而实际的心理过程却是归纳的搜索过程。

在朱新明的一项研究中，让学生证一道几何题。已知$\triangle \mathrm { A E C }$ ，分别以AB和BC为边向外作等边 $\triangle \mathrm { A B E }$ 和 $\triangle \mathrm { B C F }$ 连接EC和AF（见图 $7 - 3 )$ 。要被试证明 $\mathrm { A F { = } E C }$ 。证这道题的一个办法是 $\triangle \mathrm { A B F }$ 和 $\triangle \mathrm { E B C }$ 很相像，如果能证明这两个三角形是全等的，那么就可以证明 $\mathrm { A F = E C }$ 了。我们知道， $\mathrm { C F } =$

第七章 概念的形成

243

认知

FB=BC, $\mathrm { B E } { = } \mathrm { E A } { = } \mathrm { A B }$ ，因为它们分别是两个等边三角形的各个边；又因为 $\triangle \mathrm { A B E }$ 和 $\triangle \mathrm { B C F }$ 是等边三角形，所以 $\angle \mathrm { A B E } =$ $\angle \mathrm { C B F }$ ，这两个角再分别加上 $\angle \mathrm { A B C }$ 其值仍相等，即 $\angle \mathrm { E B C = }$ $\angle F { \mathrm { B A } } .$ 。这样，把已有的定理应用上去，就证明 $\triangle \mathrm { A B F } \cong$ $\triangle \mathrm { E B C }$ 了。在证这个题的过程中，每一步都是从上一步得出来的，符合演绎逻辑的求证过程。为了达到最后的结论，我们发现了多种可资利用的关系，例如看哪两个三角形相像就是一个搜索的发现过程。在早期用计算机模拟人的心理活动的研究中，认为计算机的程序应该是演绎的过程。现在这些实验证明，人和计算机对定理的证明实际上都是一个归纳的过程。心理学对人的推理能力的测验也证明了这一点。

人可以用各种方法最后解决三段论法的任务，这也是一个搜索的发现过程。通常用两种方法研究推理过程。

244

命题验标(propositional calculus)

这就是逻辑学中提到的A⊃B：如果是A，那么结论就是B。对于A⊃B，如果用另一种方式来表示：如果非A，那么结论就是非B，根据形式逻辑的规律，这就是不正确的三段论法。实验时可以给被试一系列的三段论法，让他判断哪些是正确的，哪些是错误的，最后看他怎样反应。在解决三段论法时，被试不应该接受客观事实的影响，只应按照命题本身的逻辑来进行判断。

谓词演绎(predicatecalculus)

(x)H(x)⊃F(x)给出一个前提：凡是马都是白色的，a是马，则a是白色的

$$
\frac { \mathrm { H ( a ) } } { \mathrm { F ( a ) } }
$$

在这里，若前提一、二均正确，则结论一定正确。这一类的研究通常是看正确结论的百分比与逻辑运算的关系。结果发现，若三段论法的前提是肯定的，结论的正确率就高于具有否定前提的三段论法。这类研究的第二个发现是，被试得出的结论与日常生活常识有关，凡符合常识的结论，其正确率要高于不符合常识的结论。由此可见，逻辑推理虽然不应受真实世界中各

第七章 概念的形成

245

认知

种日常现象的影响，但是实际上人们作判断时，往往不能摆脱知识经验的影响。例如，三段论法：任何一个东西如果是马，那么它就是肥胖的，A不是一个肥胖的东西，所以A不是马。由于人们在日常生活中所看到的马通常都是瘦的，大前提与日常经验不相符合，因此，人们一般不愿意接受这个正确结论。

再举一个关于推理的实验研究。实验方法是将一些卡片放在桌子上，告诉被试每张卡片都是一面有字母，另一面有数字。假定用4张卡片，两张显示字母，两张显示数字（见图7-4），

同时提出一个命题：“所有一面是字母A的卡片，它的背面就有数字7。”让被试找出检验这个命题正确性的证据来，被试可以翻看一些卡片。问题在于应该翻哪些张？有人首先翻第一张“M”，其实这一张卡片与命题无关，无论它的背面是什么数字，都不能验证“写A字母的卡片背面是数字7”的结论。应该翻第二张带“A”的卡片，如果它的背面不是“7”，就证明上述命题是错误的。第三张带“7”的卡片也是不需要翻看的，因为它的背面如果是“A”，固然可以肯定结论，如果是“C”或“M”却不能证明命题是错误的。原命题只说“A”的背面是“7”，并没有说“非A”的背面不是“7”。最后一张写“4”的卡片倒是应该翻看的，因为假若它背面的字母是“A”，也可以证明原命题是错误的。总之，这些卡片中有些与命题有关，有些与命题无关。怎样才能只翻看那些与检验命题有关的卡片，这是一个很困难的问题。为什么很多人在这个问题上会出现错误呢?因为，在这个问题里，精确的逻辑规则是：如果是A—就是7(A→7)；反过来可以说：如果是非7就是非A(7→A)，因此我们应该翻A，看它的背面是否是7；也应该翻非7（本例中是4)，看它的背面是否非A。如果对这个命题的解释不严谨，从命题中看到A与7总是联系在一起的（A←7)，因而就认为7与A也总是联系在一起的（7<←A)，进一步还认为非A与非7也总是联系在一起的(7←A)，这样就去翻看“7”与“M”这两张卡片了。从这个研究可以看出，如果运算方法完全按照逻辑学家的方法进行，必然会得出正确的结论。但在日常生活中，人们对于这类命题的理解却往往是很不严谨的，因而就会出现错误的结论。

246

第七章 概念的形成

247