--- schema_version: "library-reader-v1" source_type: "original_book" title: "递归与偶然" author: null edition: null publisher: null year: null isbn: "9787576004694" library_document_id: "ea3b7167-0435-4a94-84b9-80a5359326a4" source_sha256: "c6c4c29967cb574649afa134d7480c6fa0dbba332ef3fae7003613904ae1c907" pdf_physical_page_count: 401 pdf_physical_page_index_base: 0 range_start: 140 range_count: 10 html_url: "https://workshop.closeclaw.top/api/ai/read/ea3b7167-0435-4a94-84b9-80a5359326a4?start=140&limit=10" markdown_url: "https://workshop.closeclaw.top/api/ai/read/ea3b7167-0435-4a94-84b9-80a5359326a4.md?start=140&limit=10" previous_url: "https://workshop.closeclaw.top/api/ai/read/ea3b7167-0435-4a94-84b9-80a5359326a4.md?start=130&limit=10" next_url: "https://workshop.closeclaw.top/api/ai/read/ea3b7167-0435-4a94-84b9-80a5359326a4.md?start=150&limit=10" --- # 递归与偶然 > 页码规则：PDF_PHYSICAL_PAGE_INDEX 是从 0 开始的权威文件物理页索引；PRINTED_PAGE 是页面中识别出的印刷页码，可能为空，二者不得混用。 ## PDF_PHYSICAL_PAGE_INDEX=140 | PRINTED_PAGE=128 亡”(Tod des Natürlichen) : 取代这一自然的死亡，走出这死亡的外壳，精神更优秀的本质诞生了。有生命的存在与这种分离和抽象的自我一致一同结束……自然的目的在于熄灭自己，打破它直接和感性存在的硬壳，像凤凰那样烧尽自己，以便从这外在性中脱颖而出，成为更有活力的精神。自然为了把自身再次认作理念、与自身和解，变得有别于自身。① 在此我们将暂停一下关于黑格尔自然哲学的讨论，因为自然的死亡是对逻辑的肯定。肤浅的阅读会把谢林的生态学与黑格尔的反生态学对立起来。更恰当的做法或许是，看到在这个从自然向精神过渡的段落中，自然的死亡并不是说不再有树、动物或细菌，而是说自然被认作整体中的理念的他者，因此它“像凤凰那样烧尽自己，以便从这外在性中脱颖而出，成为更有活力的精神”。自然的死亡是精神的诞生。这是黑格尔人类主义的非凡体现。他不是把精神看作自然的一部分，而是为了解放自然而把自然牺牲给精神。 我们将在这一点上结束关于递归与偶然的关系的讨论——我们试图指出这种关系是黑格尔主义的特征。让我们总结一下到目前为止的讨论：在谢林和黑格尔的自然哲学中，偶然性被两种不同的递归模型实现和克服了。在谢林早期自然哲学中，偶然性是自由与自然的体现。在黑格尔自然哲学中，偶然性是概念自我规定性的考验。如果说在谢林那里，我们看到了一种给自然重新施魅、甚至浪漫化的诱惑，这还不够；相反，我们建议把谢林的《自然哲学》看作一种原型生态学[103]甚至是一种原型有机主义，它正在向贝塔朗菲意义上的系统论发展。与生物有机主义相反，精神与自然的关系在黑格尔那里有所不同。对黑格尔来说，精神的进程也是朝向自然之死的进程。在这个意义上，黑格尔可能离控制论或机械有机主义更近一步。①20世纪初，递归性在控制论和同时期的其他发展中被形式化、系统化了：比如计算理论(哥德尔一图灵一丘奇)和自动机(约翰·冯·诺依曼)，接着，递归又进入人工智能、机器学习和更复杂的自动化形式。借用黑格尔的话，或许也可以说这种机械有机主义是绝对精神在我们时代的新形式。 128 递归与偶然 ① 黑格尔，《自然哲学》，第 3 卷，§376:“Über diesem Tode der Natur, aus dieser toten Hülle geht eine schönere Natur, geht der Geist hervor. Das Lebendige endet mit dieser Trennung und diesem abstrakten Zusammengehen in sich…… Das Ziel der Natur ist, sich selbst zu töten und ihre Rinde des Unmittelbaren, Sinnlichen zu durchbrechen, sich als Phönix zu verbrennen, um aus dieser Äußerlichkeit verjüngt als Geist hervorzutreten. Die Natur ist sich ein Anderes geworden, um sich als Idee wieder zu erkennen und sich mit sich zu versöhnen. 99 ## PDF_PHYSICAL_PAGE_INDEX=141 | PRINTED_PAGE=129 正如哥达·风瑟所说，控制论的核心问题是：“问题不在于生命、意识或自我反思在根本上是什么，而是：我们能否在机器中重复我们的宇宙在其自然演化中产生的、所有自我反思系统都具有的行为特征。”①黑格尔的反思机制在冈瑟看来似乎是建立“第二机器”(second machine)的完美模型，它为阐释灵魂与机器提供了理论基础。继黑格尔之后，冈瑟主张说在理念论后人们明白了存在不是反思性的，存在被限制在它自身中，而意识的形式是反思性的，它超出自身以和环境互动。②冈瑟把理念论中的自我意识与控制论项目联系起来，这不仅是因为他是个黑格尔主义学者，也因为在康德把有机概念形式化之后，认识论范式发生了变化——这一点我们已经强调过多次。我们也可以从这个角度理解海德格尔关于黑格尔的一个说法：“[104]形而上学的完成始于黑格尔作为意志与精神的绝对知识的形而上学。”③我们可以就海德格尔的论断提出另一个问题：递归在控制论中的系统化岂不是哲学化的新条件吗？且这一条件不再与康德时代相同。这意味着，形而上学的完成也是它在控制论中的实现，它因此要求开展新的哲学化任务。形而上学关系到对存在本身，以及存在作为整体的理解：事物存在，比如我面前的这块晶体和窗外的植物——一个特殊的存在，和一切事物在全体性中的存在。苏格拉底之前的哲学家，尤其是伊奥尼亚的自然主义者，试图把存在把握为一个整体，但他们仍然是海德格尔所说的前形而上学家或非形而上学家。形而上学寻求存在与生成、特殊与普遍的和解。它是在柏拉图和亚里士多德那里形成的，它对存在的强解释力经过海德格尔称之为本体神学的形式理论和本体论，之后又彻底和基督教神学结合在一起。有机性是个认识论概念，同时也是形而上学概念，正是因为它能整合机械与生物，正如海德格尔尖锐地指出： 第二章 逻辑与偶然 129 ①贝塔朗菲虽然承认维纳的《控制论》是系统论的起源之一，但也认为不应把控制论和系统等同，因为控制论只是“一般系统论”的一个特例。控制论仍然是一种“机械论”，在物质与环境的交换方面，它倾向于成为一个“封闭系统”，只对信息开放。见贝塔朗菲《机器人，人与心灵：现代世界的心理学》(Robots，Men， and Minds:Psychology in the Mod-ern World)，纽约：George Braziller,1967 年，第 67—69 页。然而，贝塔朗菲的这种批评不够有说服力，因为控制论给予信息优先性不意味着它忽略了物质和能量(热力学)。此外，维纳之后的控制论(如二阶控制论)也给出了更一般的系统概念。 ## PDF_PHYSICAL_PAGE_INDEX=142 | PRINTED_PAGE=130 130 递归与偶然 ①哥达·冈瑟，《控制论本体论》，第337页。 ② 哥达·冈瑟，《灵魂与机器》(Seele und Maschine),见《对可操作辩证法基础的贡献》，第86页。 ③ 马丁·海德格尔，《演讲与论文集》(Vorträge und Aufsätze),普弗林根：Neske,1954年，第76页。 ## PDF_PHYSICAL_PAGE_INDEX=143 | PRINTED_PAGE=131 事实上，在这绝对无条件的“组织”(organization)、一切存在的现成可支配的安置[Einrichtung]的时代“有机的”必定会成为唯一被讨论和主张的东西，这只是表明如今作为可安排、可操作的[Machbaren]广义上的“机械”与“生命”，已经失去了长期以来的细微差别。① 我们在这里必须注意，对于海德格尔来说，有机不与机械对立；相反，它从根本上说是机械技术，正如海德格尔在20世纪30年代末所谓的《黑皮书》中已经指出的，“或许人们还需要一段时间才能认识到，“有机体’和有机性”体现为[105]现代性机械主义技术对生长的领域，即‘自然’，的胜利”。② 这一形而上学任务—把握存在本身以及作为整体的存在—不仅是一种理论性论述。它不是我们头脑里的东西，而是一种意志。这种意志会改变世界被认识、感受、体验和构建的方式。形而上学的意志服从于神性的超验性，成为神正论的一种手段。但神不一定是神秘的超验性，正如我们在许多上帝存在的证明中看到的，它也可以是理性化的基础。斯宾诺莎泛神论是一种将神性与自然结合起来的方法(神即自然)，其中，神性内在于它所产生的物质中。直到在尼采那里神才被杀死，必须为理性建立新的基础，一个同时是基础和深渊的基础。海德格尔在控制论中看到了一种等同于排他性理性的总体化的力量。因此，他试图寻找一种不再被称为哲学的思考。它究竟叫作哲学还是别的什么，对我们来说并不重要，但海德格尔看到了为了思考另一种生成，必须走向另一种思维轨迹。海德格尔想走另一条路，我称其为宇宙技术思维。①但他也希望在避免控制论的情况下做到这一点，也就是说他希望找到一种已被宣告但尚未被思考的开端。 第二章 逻辑与偶然 131 ① 马丁·海德格尔，《十一，技术》(XI. Die Technik)，见《思索》(Be-sinnung)，全集66，美茵河畔法兰克福：Klostermann，1997年，第176页。② 马丁·海德格尔，《思索 XII—XV：黑皮书1939—1941 年》(Ponderings XII—XV: Black Notebooks 1939—1941),理查德·鲁热维奇(Richard Rojcewicz)译，印第安纳波利斯：印第安纳大学出版社，2017年，第143页。 ## PDF_PHYSICAL_PAGE_INDEX=144 | PRINTED_PAGE=132 为了理解控制论在什么意义上是哲学的终结，我们仍然需要理解什么是控制论，以及为什么黑格尔的有机主义与反思逻辑能成为控制论的先驱。我们不可能直接把黑格尔的反思逻辑对应到控制论，仿佛控制论是它的理论应用那样，但我们能看到反思如何使自身复杂化。我们必须重构一种控制论的哲学，它算不上是一门真正的学科，却是一场具有丰富多样的观念的运动。有必要从整体上理解控制论项目。我们将考察库尔特·哥德尔和艾伦·图灵的工作以及控制论在20世纪的发展，把机械论的“进步”阐释为递归[106]算法，20世纪的控制论用一种更一般的模型描述有机物，它的关键概念是反馈和信息正如数学家诺伯特·维纳、克劳德·香农等人阐述的。我们也将通过路德维希·冯·贝塔朗菲、海因茨·冯·福尔斯特(Heinz von Foerster)、尼克拉斯·卢曼和吉尔伯特·西蒙东(他试图以新的方式重构反馈的概念)等人的系统论，追溯从一阶控制论向二阶控制论的发展历程。 132 递归与偶然 ①许煜，《为了一次宇宙技术事件：纪念唐·伊德和贝尔纳·斯蒂格勒》(For a Cosmotechnical Event: In Honour of Don Ihde and BernardStiegler)，见《重塑伊德：起源、交互作用与扩展》(Reinventing Ihde：Ori-gins，Interplay，and Extensions)，格伦·米勒和阿什利·休编，多德雷赫特：Springer，即将出版。 ## PDF_PHYSICAL_PAGE_INDEX=145 | PRINTED_PAGE=133 §20 一般递归与图灵机 黑格尔始于逻辑，终于逻辑，因为只有经过艰苦的反思—直接性、否定、否定、重新产生的直接性(wiederherges-tellte Unmittelbarkeitd)—概念才能获得普遍性和绝对性。冈瑟试图通过对黑格尔反思逻辑的形式化，构建一种非亚里士多德式逻辑(也就是多值逻辑)。按照冈瑟的说法，亚里士多德式逻辑或古典逻辑预设了思维与存在的形而上学同一性。①用谢林的话说，古典逻辑建立在A=B的基础上，而没有达到 $\mathrm { A } ^ { 2 } = \mathrm { ( A = B ) }$ ，更不要说 $\mathrm { A } ^ { 3 } = \mathrm { A } ^ { 2 } = ( \mathrm { A } = \mathrm { B } )$ 了。也就是说在德国理念论中，自我意识是一种把A=B提升到更高的逻辑层次的反思。冈瑟在这里的说法更接近黑格尔而不是谢林，因为正如我们所见，黑格尔的反思更为具体和结构化。②在冈瑟开创性的著作《机器的意识:控制论的形而上学》(The 第二章 逻辑与偶然 133 ①查尔斯·帕森斯(Charles Parsons)，《哥达·冈瑟》(GotthardGünther),《哥德尔全集》(Gödel'sCollected Works),第4卷，所罗门·费弗曼(Solomon Feferman)和约翰·道森（John W. Dawson)编，牛津：Clarendon,2003年，第458页。 ②冈瑟，《灵魂与机器》，第85页。 ## PDF_PHYSICAL_PAGE_INDEX=146 | PRINTED_PAGE=134 Consciousness of Machines : A Metaphysics of Cybernetics)中，他说，“在控制论中，黑格尔关于反思本质上是个真实过程的观点，在我们试图系统地把意识的过程类比到机器中时，终于成了一种严肃说法”。① [107]如果说主客体关系体现着一种二值逻辑，冈瑟便在黑格尔的反思逻辑中看到了三值逻辑的可能性。②他把机器的演化看作一个朝黑格尔主义逻辑迈进的过程：经典机器是他物反思(Reflexion in anderes),冯·诺伊曼机器是自我反思(Reflexion in sich)，而“大脑机器”是“大脑机器”对自我与他者反思的自我反思(Reflexion in sich der Reflexion in sich undanderes)，正如“黑格尔在《大逻辑》中说的”。③我们可以用冈瑟本人的一个例子来说明这一点。首先有我(I)，即自我，然后有R，即第一反思，也就是主体性；接着可以有双重反射D，有了这三个值，我们可以对一个三值真值表进行运算：IRID,DR。④把冈瑟的设置归纳一下，可以说他定义了R的不同层次，第0层R是没有自我意识的，下一层R把第0层作为它的对象，这可以图示为：S→(S°→O)。正如查尔斯·帕森斯所说： R的每一层……都可以成为进一步反思的对象。因此它涉及的迭代是无限的。冈瑟进一步得出结论说，在这一步，它还不能像一种新逻辑所需要的那样被公理化，“因为它不可能就这个开放的主体得出最终的、最普遍的命题，并把它定义为自我意识”。① 134 递归与偶然 ① 冈瑟，《机器的意识：控制论的形而上学》(Das Bewußtsein derMaschinen Eine Metaphysik der Kybernetik)，巴登-巴登和克里菲尔德：Agis-Verlag,1963年，第 95页。 ②同上，第55页。 ③冈瑟，《灵魂与机器》，第85页。 ④冈瑟，《机器的意识》，第53—54页，见冈瑟的四个真值表。 ## PDF_PHYSICAL_PAGE_INDEX=147 | PRINTED_PAGE=135 在冈瑟的逻辑中，我们能看到黑格尔式反思扩展至多个层次，总可以有下一次反思。冈瑟有说服力地提出了多值逻辑，但在《机器的意识》和其他著作中，我们不清楚控制论能否彻底实现他的形式逻辑，而且在某些方面，控制论似乎比他的形式逻辑更灵活。但有一点很清楚：通过阐释黑格尔的反思逻辑，冈瑟试图像黑格尔本人那样将反思的机制结构化。通过考察哥德尔、维纳的著作以及格雷戈里·贝特森、海因茨·冯·108福尔斯特的著作，我们将看到冈瑟的控制论形而上学的重要性。我们打算从哥德尔而不是维纳开始，因为哥德尔的递归函数代表了在现代计算机中实现反馈机制的基本数学基础。随后我们将转向维纳，以理解递归思维更丰富的含义。 1952年，葛兰特开始与哥德尔通信，和他讨论他的逻辑哲学。哥德尔从16岁就开始阅读康德的《纯粹理性批判》，他也读过一些黑格尔和谢林的书。在哥德尔1954年6月30日写给冈瑟的一封信中，已经表明他对德国理念论的兴趣，对他来说德国理念论是对形而上学的可能的修正：“对理念论哲学讨论的主体的反思(也就是你思考的第二个话题)、各层次的反思的区别，等等，在我看来很有意思也很重要。我甚至认为这很可能是通往正确的形而上学的唯一道路。”②在几年后的 第二章 逻辑与偶然 135 ①帕森斯，《哥达·冈瑟》，第436页。 ② 哥德尔，《全集》，第4卷，所罗门·费弗曼等人编，牛津：Claren-don，2003年，第505页。 ## PDF_PHYSICAL_PAGE_INDEX=148 | PRINTED_PAGE=136 1957年，正如查尔斯·帕森斯指出的，在哥德尔4月4日给冈瑟的信中，他再次表明了他对“总体反思”的兴趣—冈瑟承诺要讨论这个问题，却没有在他最近的著作中涉及这一点。①似乎没有多少文献关注过哥德尔对反思逻辑的兴趣。包括王浩、②马克·范·埃藤(Mark van Atten)③和查尔斯·帕森斯在内的许多作者已经谈到过哥德尔的哲学思考轨迹。他对柏拉图、康德和莱布尼茨的兴趣，以及他在1952年转向埃德蒙德·胡塞尔的先验唯心主义作为科学的可能基础，都已经被广泛讨论过了。因此，我们在此无意重复别处已被说过的话，而是试图将[109]哥德尔对反思的兴趣，与他在20世纪30年代提出的递归概念联系起来。我们将通过重新考察计算理论的历史，试图重建哥德尔的递归概念及其与可计算性或可判定性的关系。我们不能在这里重述整段历史，只能提到通向递归概念的定义的一些重要环节。把递归理解为一个理念论项目的实现很有意思，尽管这听起来有些太过思辨。我们只有先得出运算中的递归的准确概念，才能开始讨论二阶控制论。为此，我们必须先拓宽我们对逻辑这个词的理解，这也是为何黑格尔一上来就要讨论逻辑。相比传统上从三段论和逻辑推论的角度理解逻辑，哥德尔对逻辑的理解无疑是更广的。谈到黑格尔的逻辑时，他这样对王浩说： 136 递归与偶然 ①引自查尔斯·帕森斯，《哥德尔与哲学理念论》，见《数学哲学》(PhilosophiaMathematica)18,第2期，2010年，第189页；哥德尔，《全集》，第4卷，第527、529页：“我想说的是，几年前我读到你的一份关于逻辑的基础的手稿，其中有个很有意思的想法，但在你最近关于这个话题的著作中就找不到了。那时候你把全体反思解释为一种超越一切类型的构成的东西。认为实施这一观念必然导致一种非亚里士多德逻辑的想法是有道理的，因为如果这样做，人们便会立刻遭遇集合论的悖论。而现在你似乎倾向于把双重反思与第二种逻辑类型等同，为了扩展的泛函演算而放弃了亚里士多德式逻辑，我觉得这种做法不合适。” ②王浩，《逻辑之旅：从哥德尔到哲学》(ALogical Journey：FromGödel to Philosophy)，马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社，1996 年。 ③马克·范·埃藤，《论哥德尔对莱布尼茨、胡塞尔和布劳威尔的接受》(Essa ys on Gödel's Reception of Leibniz, Husserl, and Brouwer),多德雷赫特：Springer,2014。 ## PDF_PHYSICAL_PAGE_INDEX=149 | PRINTED_PAGE=137 不需要把黑格尔的逻辑解读为对矛盾的处理。它只是得出新概念的一种系统方法。它处理在时间中的存在。黑格尔的逻辑的某些部分，或许与一个命题(而非概念)产生其反命题有关。例如，如果A按照罗素悖论的方式被定义即，A是一个由所有不属于它自身的集合构成的集合]，那么“A属于A”就会产生它的反命题。在黑格尔那里，一个条件会在历史中产生与其相反的条件，这是时间中的过程，而真理依赖于时间。黑格尔的解读就像木偶戏中的人偶，第二个人偶打败了第一个。就对立者的同一、矛盾指明方向的观点来说，悖论在黑格尔那里得到了不同的解释。罗素集合成了一个一连串的属于和不属于的限定情况，它不再是环形的了。① 哥德尔在黑格尔的逻辑中注意到了时间的关键位置，这意味着黑格尔的逻辑是时间性的，因为从根本上说它是一系列的反思；如果我们把真理问题建立在时间上，它便会敞开一种不同的逻辑经验。很可能正是这种对逻辑非同寻常的理解，使哥德尔在他1931年以罗素和怀德海的《数学原理》(Princip-iaMathematica)为例的那篇关于形式逻辑系统不完备性的著名论文中，揭露了形式逻辑系统的局限性。这一逻辑证明使[110]哥德尔回到了数学直观的必要性，这种直观会随着数学的发展不断调整。①哥德尔的证明中令我们感兴趣的是，他创造性地发明了一种方法：首先，把公理转化为一串自然数，进而便能以算数的方式通过计算证明给定的命题。这引向了递归函数以及后来的一般递归函数—等同于普遍图灵机—的发现及其形式定义。符号逻辑的算术化与通过计算实现的数学证明自动化，是现代科学中的一大飞跃。 第二章 逻辑与偶然 137 ①王浩，《逻辑之旅》，第313页。 下一段：[继续读取](https://workshop.closeclaw.top/api/ai/read/ea3b7167-0435-4a94-84b9-80a5359326a4.md?start=150&limit=10)