递归与偶然

福尔斯特区分了两种机器，简单机器(trivial machine)和非简单机器(nontrivial machine)。一台普通的机器被综合地规定，它与过去无关，可以通过分析确定和预测。②比如我们可以想一个直白的函数：f(x)=x+2。一台非简单机器被综合地规定，它依赖过去，可以通过分析确定但不可预测。非简单机器必然是循环的，并且不仅是重复性的；它从一个更简单的函数出发，产生出复杂性。对福尔斯特来说，这种循环形式，递归③他称之为本征形式(Eigenform)④—不是恶性循环，而是创造性的循环；事实上，它是基于观察的认识论的基础。观察者观察到的不仅是他或她感知到的，而是对感知的描述，即对描述的描述。并不是说只有两个层次，描述和对描述的描述，相反，这种对自身的指涉可以发生多次，直到达到一个固定点，即吸收态(absorbing state，所谓的现实)。这通常可以用视网膜的例子来说明：

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① 利维，《递归的概念》(La notion de récursivité)，第 131 页。

② 海因茨·冯·福尔斯特，《献给尼克拉斯·卢曼：“递归何以是沟通”》，见《对理解的理解：控制论与认知文集》(Understanding Under-standing：Essays on Cybernetics and Cognition)，多德雷赫特：Springer,2003年，第309页。

③ 递归一词出现在福尔斯特的文集《对理解的理解》的每一篇文章，以及他的许多其他文章中，在他的自指理论中起核心作用。

④路易斯·考夫曼(Louis Kauffman)，《反身性与本征形式：过程的形态》(Reflexivity and Eigenform：The Shape of Process)，见《建构主义基础》(Constructivist Foundations)4，第 3期，2009 年，第121—137 页。本征形式也是斯宾塞-布朗所说的再人，它在瓦雷拉对生命系统的概念化中起着重要作用。

首先，视网膜提供了外部世界的二维投影，人们可以称之为“一阶描述”。接着，视网膜后的网络向神经节细胞提供经过修改的一阶描述，因此是“二阶描述”。随后它还要经过各个运算点，描述的阶层越来越高。①

[127]因此，当我们再次把认识论看作获取知识的方式，我们可以看到，它必然是递归的。这种本征形式似乎适用于包括社会科学在内的各个领域。福尔斯特在卢曼生日时写给他的一篇文章，《献给尼克拉斯·卢曼：“递归何以是沟通”》(ForNiklas Luhmann:How Recursive is Communication') 中,试图说明沟通在本体论上就是递归的，并且如果我们进一步扩展这个说法，那么所有生命系统和社会行为也都是递归的。然而，与数学中只涉及数字的递归函数不同，福尔斯特认为，社会学也要处理函数的函数，或者说函子(functors)。福尔斯特把递归的概念推进得比其他人更远，他的目标是将其扩展到包括语言学、语义学、行动领域的各领域中。同时他也哀叹道：“讽刺的是，所有对递归的讨论都落入了如今人们所谓的混沌理论……以便把这些理论以图表、数字或口头的方式卖给《纽约时报》。”②

利维指出，在瓦雷拉和梅图拉纳的著作中，递归一词的用法有其微妙处。这两位生物学家用它描述一个系统中各个子系统具有的内部关系，这类似维纳对反馈的描述；他们称其为(有机体与其环境的)结构耦合(structural coupling)。①但我们要注意到，梅图拉纳和瓦雷拉不同意卢曼通讯系统理论中关于自生(autopoeisis)的说法；他们坚持认为这个概念只能是生物学意义上的。自生概念出自对细胞循环再生的研究，梅图拉纳研究过这个领域。②在希腊语中，Poiesis 是 technē的同义词，意为产生某种作为产品的东西(ergon);因此，自生指系统能够产生自己的操作。卢曼对自生和操作性闭锁(op-erational closure,如结构的生产)的用法是系统化的更进一步，它真正把自生与技术(technē)联系在一起：外化是沟通的(基础)结构。

第二章 逻辑与偶然

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①海因茨·冯·福尔斯特，《认识论的控制论》(Cybernetics ofEpistemology)，见《对理解的理解》(Understanding of Understanding),第232页。

②福尔斯特，《对理解的理解》，第171—172页。

在这里我们想提一段关于自生和理念论的有趣讨论。这段讨论值得关注，因为皮埃尔·利维和让·克里斯多夫·戈达德(Jean-Christophe Goddard)两人也把[128]递归问题看作理念论的基础；确实，我们可以在费希特和黑格尔那里找到不同的递归模型。利维在早期文章《费希特的主体间性，反身性与递归性》(Intersubjectivité，réflexivité et recursivité chez Fich-te)③的最后一章简要提出，可以用递归来理解费希特哲学中的“我”的运动。他指出，我和非我的递归过程构成了一种类似瓦雷拉所说的自同态(endomorphism)，我与非我组成了包括相遇和理解两个环节的循环运动。①因此戈达德指出，对瓦雷拉来说，沟通不是传输，而是我与其环境之间的循环耦合，其中检查约束(Anstoß)标示着每一次再入。对费希特来说，检查约束发生在相遇的环节，它把我重新送回自身，以整合这一反思。非我可以是自然或其他社会存在，如果是社会存在，主体间性的问题便产生了。根据利维的定义，反思是“直接在自身处循环(boucle)的递归性”。②在这里，我们可以看到两个反思环节：非我进入我，这两个环节又成为下一次反思的对象。利维用这种方式把费希特的绝对自我重新表述为递归的反身性本身：

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①利维，《递归的概念》，第143—144页。

②尼克拉斯·卢曼，《自组织和自生》(Self-Organisation and Auto-poiesis)，见《涌现与具现化：二阶系统理论新论》(Emergence and Embod-iment: New Essays on Second-Order Systems Theory)，布鲁斯·克拉克(Bruce Clarke)和马克·汉森(Mark Hansen)编，北卡罗来纳州达勒姆，杜克大学出版社，2009年，第151页。

③皮埃尔·利维，《费希特的主体间性，反身性与递归性》，见《哲学档案》(Archives de Philosophie),50,第4期，1987年，第 587页。

费希特的根本问题是，如何思考反身性本身。而反身性超越了作为自我(Ego)的主体性的自我意识：它是一种更一般的结构，使我们能思考绝对(由此费希特将我们引向黑格尔，在黑格尔看来，独立于个别主体的思维过程是一种反身性实体)。③

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①让·克里斯多夫·戈达德，《弗朗西斯科·瓦雷拉哲学及先验课题中的自律性，还原与反身性》(Autonomie，réduction et réflexivité：laphilosophie naturelle de Francisco J. Varela et le projet transcendental) , 见Intellictca 36—37,2003 第，第 210 页。

②利维，《费希特的主体间性，反身性与递归性》，第585页：“n pourrait définir la réflexivité comme une récursivité qui se boucle immédiatement sur elle-même."

③ 同上，第 587 页:“Le problème fundamental de Fichte, c'est bien de concevoir la réflexivité comme telle. Or la réflexivité dépasse la conscience de soi, la subjectivité du Moi: C'est une structure plus générale, qui peut nous permettre de penser l'Absolute (en cela Fichte nous amène à Hegel, pour qui les processus de pensée, indépendamment du sujet individuel, sont des entités réflexive)."

利维把费希特的递归模型与黑格尔的模型区分开来，正如我们试图做的那样：费希特的形式主义限于[129]自我，黑格尔的反思逻辑则更精致。利维继续说道：“黑格尔提出了一种包含了他者、因此能回馈自身的反身性，费希特与此不同，他试图考察反身性本身，因此面临着需要为它提供另一个一贯性——不是只一个没有内容的形式结构——的问题。”①

利维和戈达德把控制论中的递归概念与德国理念论联系起来的做法，为我们提供了一个恰当方式，以结束我们从黑格尔开始的讨论，因为递归与德国理念论的相似之处恰恰就在对有机性的理解上，我们试图用递归性和偶然性这两个范畴理解它。按照利维的说法，黑格尔的递归性比费希特的更“优越”，因为它能理解包括自我和他者在内的整体。但递归可以采取不同的动态，比如偶然性，它在不同语境下也可以有不同含义。当人们开始琢磨卢曼实际上是不是现代黑格尔主义者时，②这种想法肯定了黑格尔反身性逻辑和他对系统的渴望是一般控制论的先驱。③与冈瑟不同，利维提出了一种超越自我意识的控制论，但这不是说冈瑟错了，只是利维没有把控制论机器设定为准有机体，因为他的目标是实现系统的客观知识。同时，利维关于反身性超越了自我意识的说法也没有错，因为反身性并不局限于个体的自我意识：毕竟，存在对思考的思考，和对思考的思考的思考。是什么使思考进人对思考的思考，以及对思考的思考的思考？是信息。

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① 同上。

②汉斯·乌尔里希·贡布雷希特(Hans Ulrich Gumbrecht),《“旧欧洲”与“社会学家”：尼克拉斯·卢曼的理论与哲学传统有何关系？》(Old Europe' and the Sociologist': How Does Niklas Luhmann's Theo-ry Relate to Philosophical Tradition?)，见 E-compós 15,第 3 期, 2012 年，第11页。对黑格尔和卢曼在自指方面的详细比较，见安吉莉卡·克里斯(Angelika Kreß)，《黑格尔，卢曼和自指的逻辑》(Hegel，Luhmann unddie Logik der Selbstreferenz)，见《逻辑学 200 周年》(200 Jahre Wissen-scha ft der Logik),汉堡：Meiner,2014 年，第 433—455页。

③正如汉斯-乔治·默勒(Hans-Georg Moeller)所指出的，卢曼和黑格尔之间有种含糊性。比如在《社会系统》(Social Systems，小约翰·贝德纳兹[John Bednarz Jr.]与德克·贝克[Dirk Baecker]译，加州斯坦福：斯坦福大学出版社，1995年，第xlix页)中卢曼说：“每一步骤都必须能契合。随着理论建构的展开，就连起初的任意性也不再任(转下页注)

§23 辩证法的信息

[130]我们想进一步说明，控制论的另一个关键概念，即信息，从根本上是偶然和递归的。我们希望通过引入信息的概念，超越看似僵化的数学模型。先提一个有些奇怪的问题：黑格尔辩证法的信息是什么？如果这个问题成立，该怎么表达它呢？维纳、香农以及在他们之前的人所说的信息是定量的，它是秩序和无序的量度。我们知道对维纳来说，信息是秩序的量度；因此，信息更多意味着系统更有序(熵更少，负熵更多)。在这个意义上，维纳的信息与概率密切相关。正如著名的玻尔兹曼方程S=klogP所指出的，熵的增加恰恰意味着从概率较小到较大的运动。①而对香农来说，信息是“意外”的量度：一个即将发生的事件包含的意外越多，信息就越多。

第二章 逻辑与偶然

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(接上页注)意了(就像黑格尔的体系那样)。因此出现了一个自我支撑的建构。”默勒也指出，卢曼认为他的系统更先进，因为卢曼认为黑格尔的反思逻辑不能包含主体自身—尽管我们知道事实并非如此。见汉斯-乔治·默勒，《解读卢曼：从灵魂到系统》(LuhmannExplained：FromSouls to Systems)，芝加哥和拉萨尔：Open Court，2006 年，第 173175页。

① S=熵，k=玻尔兹曼常数，P=概率。

比如设想我们猜一个以字母S开头的英文单词。如果下一个字母是z，它包含的信息就比a更多，因为a包含的冗余比 z多，也就是说以Sa开头的单词为数众多，但以Sz开头的词是屈指可数的。因此对维纳来说，信息与熵对立，在香农那里则恰恰相反。

维纳理论中的信息与熵的关系来自热力学。①按照热力学第二定律，孤立系统中的熵不能减少，也不能在可逆转换或平衡状态下保持不变；在自发的过程中，熵只会增加，且这个过程是不可逆的。例如热量会从热的物体传递到冷的物体，但相反从冷的物体向热的物体传递是不可能的(这也是鲁道夫·克劳修斯[Rudolf Clausius]对卡诺循环[Carnot cycle]的批判以及克劳修斯对热力学第二定律的定义)。可以这样描述麦克斯韦妖：一个装有单一类型气体粒子的容器，其中的粒子按不同的速度运动。容器分成两个腔室。现在想象有一个小东西(后来被称为麦克斯韦妖)能打开两个腔室中间的[131]阀门，使运动较快的粒子到其中一个腔室，较慢的粒子到另一个腔室。这样，似乎热量就从冷物体移动到热物体上了，这就违背了热力学第二定律。那么这个恶魔是什么？它是如何获得信息的？问题究竟在于光(维纳)、记忆(利奥·西拉德Leó Szilard）还是知识（莱昂·布里渊Léon Bril-louin])②不是我们主要关心的事，但这意味着，有可能构建这种小妖来违反热力学第二定律，以抵御同质和无序化的倾向，并对抗宇宙的退化。埃尔温·薛定谔在他的《什么是生命》(What Is Li fe)一书中提出了负的熵(negative entropy)的概念，以描述生命的自我保护，后来莱昂·布里渊将其缩写为负熵(negatropy)。①正如我们前面看到的，维纳也把有机体的概念整合进他的反馈和信息理论中：“有机体被看作信息。它是混沌、解体、死亡的对立面，正如信息是噪音的对立面。”②

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①香农对熵的用法来自冯·诺伊曼。

②见马修·特里克(Matthieu Triclot)，《控制论的时刻》(Le mo-ment cybernétique)，赛塞尔:Champ Vallon,2008年，第 236—249页。

西蒙东对从统计角度理解信息的做法表示质疑，他提出，人能否在概率之外理解信息。③因此在《以形式和信息观念重新理解个体化》一书中，西蒙东建议发展一种非概率性信息理论，其中信息意味着不相容性、不相称性(或迥异性[disparity])、不对称性。信息是能对个体(被看作一个系统)产生效果的差异，它可能导致或至少有助于个体化的过程。这种[132]不相称性(disparation)可以用图像在视网膜上形成的例子来说明。我们知道两只眼睛的视网膜上呈的像并不相同。正是这种作为信息的不相称性，使图像的个体化得以发生，也就是形成一个统一的图像。

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①正如弗朗索瓦·雅各布在多篇文献中指出的，生命与毁灭的对立早在生物学的开端处就被预见了：“对拜查(Bichat)来说，生命是‘与死亡相对的那些功能的综合’；对居维叶来说，抵抗法则的力量主导着无机体’;对歌德来说，生产性的力对抗外部因素的活动’；对李比希(Lie-big)来说，存在着抵消分子间化学力、结合力和亲和力的动力。””见雅各布，《生命的逻辑》，第90—91页。

② 维纳，《人类的人性用途》，第95页。

③吉尔伯特·西蒙东，《以形式和信息观念重新理解个体化》(Individuation à la lumière des notions de forme de d'informnation,格勒诺布 尔：EditionsJérômeMillon，2005年)，第541—542页：“那么，可不可能用 信息理论丰富并更正形式理论提出的形式概念？可不可能借用香农、菲 舍尔、哈特莱和诺伯特·维纳的理论？创立信息理论的这几个作者的共 同点是，对他们而言信息都是概率的反面……因此可以把信息的量表达 为 log P，其中 P 表示源状态的概率。”(Serait-il possible， dès lors, de faire appel à une théorie de l'information pour enrichir et pour corriger la notion de forme telle qu'elle nous est présentée par la théorie de la Forme? Serait- il possible de faire appel à la théorie de Shannon, de Fischer, de Hartley, de Norbert Wiener? Ce qu'il y a de commun à tous les auteurs qui ont fondé la théorie de l'information, c'est que pour eux l'information correspond à l'inverse d'une probabilité... C'est pourquoi il est possible de présenter la quantité d'information comme--log P, P étant la probabilité de l'état de la source.)

人们可能会有一个疑问：控制论中真的缺乏非定量的信息理论吗？我想，回应西蒙东最好的办法，应该是借鉴唐纳德·麦凯(Donald MacKay)和格雷戈里·贝特森(Gregory Bate-son)的说法—因为对这两人来说信息恰恰是质的，它是有效果的差异。①在贝特森那里，信息的递归性更显而易见它是递归的，因为它是能造成差异的差异。我们该怎么理解这种循环的说法？在讨论它之前，我们先要注意到贝特森有时把他的方法看作递归的认识论，有时又当作生态学认识论。②递归这个关键词几乎等同于“生态学”，因为是递归使整体得以发展，这是一种包含着各部分的互动的整体性运动。用贝特森本人的话来说，递归是自律性概念的核心：“自律性——字面上指对自我的控制，来源于古希腊语的autos(自我)和nomos(法律)是由系统的递归结构实现的。”③

对贝特森来说，信息首先是差异；这种差异是由模式(pattern)产生的。因此贝特森相信他提出了一种新的信息理论，一种不反对冗余，而是依赖于冗余的理论。①它的目的不是消除噪音，而是把偶然性视为必要。在《走向心灵的生态学》(Steps to an Ecology of Mind)一书中，贝特森引用了阿尔弗雷德·柯日布斯基(Alfred Korzybski)的名言—“地图并非辖域”来解释这种差异。从直观上说，地图不同于辖域，因为地图只是对[133]辖域的抽象化；它是对规定着辖域的各关系的表达。但是对贝特森来说，柯日布斯基的命题具有历史意义，因为它是对模式的探究。贝特森辩驳说，欧洲思想向来偏爱实体性的思考，比如它会问，我们的地球和空气是由什么组成的；毕达哥拉斯则是个例外，他会就模式发问。②每一次重复的事件都是个别的，因为它都需要柯日布斯基称之为“时间束”（time-binding）的再语境化（recontextualiza-tion)过程。因此同样的模式在重复中可以产生差异和作为差异的相同性(sameness as dif ference)。③这种差异是由模式的再语境化产生的。人类通过了解和归纳模式来学习。信息由差异产生，由不能完全被归纳进已有模式中的新颖性产生。想象一个人用斧头砍树，一个普通人(他说是“一个普通的西方人”)会说，“我砍倒一棵树”，就好像有一个自我在发挥作用，但贝特森认为这是一种谬见。事实上这件事应该被理解为差异的循环：

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① 我们不得不把讨论限于贝特森。关于第五届梅西会议(MacyConference)上如何重塑信息概念的更详细的讨论，涉及到唐纳德·麦凯、亚历山大·巴维莱斯（AlexanderBaveles，库尔特·勒温KurtLewin]的学生)和克劳德·香农的对话，见许煜，《西蒙东与信息问题》(Simondon et la question de l'information),《西蒙东笔记本》(Cahiers Si-mondon)，6,2015年，第29—47页。

②彼得·哈里斯·琼斯(Peter-HarriesJones)，《递归的视野：生态学理解与格雷戈里·贝特森》(A Recursive Vision：Ecological Understand-ing and Gregory Bateson),多伦多：多伦多大学出版社，1995 年，第 3页。

③ 格雷戈里·贝特森，《心灵和自然：必要的统一》(MindandNa-ture：A Necessary Unity),纽约：Dutton,1979年，第126页。

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① 见琼斯，《递归视角》(A Recursive Vision)，第 140—141 页：“20世纪60年代中期，贝特森兴致勃勃地写信给莉莉说，他写了一篇新文章(GB，19683)，这篇文章将‘颠覆信息论’，因为它会将‘工程师们所谓的冗余’，也就是我说的‘模式’，变成信息的首要现象……它将与大脑理论结合。'”(书信，858144/1968年)。

②格雷戈里·贝特森，《走向心灵的生态学》，新泽西州诺思维尔：JasonAronson，1987年，第455456页：“他的观点产生于一种广泛的哲学思考，可以上溯至古希腊，蜿蜒地蔓延在欧洲两千年的思想史中。这段历史中始终存在着一种粗略的二分法，常常引起深刻的争议，激起强烈的敌意和流血的对抗。我想，这一切都是从毕达哥拉斯与他的前辈们的争论开始的，争论的形式往往是：你是问它是由什么构成的土、火、水之类的东西’还是问它的模式是什么样的’。毕达哥拉斯主张探究模式，而不是实体物质。”

③关于贝特森和柯日布斯基的关系的更详细讨论，见琼斯，《递归视角》，第67—68页。