递归与偶然

更准确地说，我们应该把这件事描述为：(树中的差异)-(视网膜中的差异)-(大脑中的差异)-(肌肉中的差异)-(斧子运动中的差异)-(树中的差异)，等等。这个循环中传递的是差异的转换。而且如上所述，造成了差异的差异是一个观念，或者一个信息单元。①

按照贝特森著名的说法，信息是“造成差异的差异”，这又引向他那句著名的格言：“互相关联的模式”。贝特森不断寻找模式之间的关联——比如它们的关系—以及这些模式的统一。②我们将把差异的概念留到后面讨论。贝特森在[134]认识论方面关注的并非知识体系，而是认识的操作性过程，即认识是如何可能的。对他来说，认识是个递归过程，正如我们在理念论者那里看到的，认识的反思性在于它涉及一个不断回归自身，以投向未来的过程。③在这个意义上，贝特森不同于认为动物不拥有自我认识的恩斯特·卡西尔，①他质疑说，我们怎么能说在猫抓老鼠的时候没有自我认识呢?②维纳始终认为，自我认识的递归过程的最佳体现，是艾什比的稳态。和艾什比一样，维纳认为学习无疑是个反馈过程，但它是“更高层次的反馈，是原则而非简单的行动的反馈”。③艾什比的模型包含多个反馈回路。首先在部分中有反馈，接着又有统一各部分的反馈；也就是说稳态组织由许多复杂程度越来越高的层次组成。然而，西蒙东和贝特森都在“稳态体现了一个生命系统”这个命题中，看到了一个本体论问题。对西蒙东来说，稳态总是寻求平衡，这也意味着死亡。对贝特森来说，尽管稳态看似与生物相似，它实际上仍然类似一个钟表。④

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①贝特森，《走向心灵的生态学》，第323页。

②为了回应这一观点，福尔斯特提出了“内嵌的矩阵”(matrix thatembeds)，指一种系统化(融合主义)的知识路径。

③我们关心的不是争论贝特森是理念论者还是唯物主义者。琼斯在《递归视角》中试图表明，不能把贝特森归进这两个范畴中，但有意思的是我们可以想想，除了理念论者以外，还有什么样的作家会写一本叫作《心灵与自然》的书？且书中对学习一演化的讨论与谢林关于心灵一自然的说法类似。

在贝特森最著名的一篇文章《自我的控制论：关于酗酒的理论》(Cybernetic of‘Self’：A Theory on Alcoholism) 中，正反馈—“一瓶酒杀不死他”⑤——在很大程度上把酗酒者困在了一个封闭回路中，直到他或她走出这一反馈回路进入另一个层次，也就是从一个系统进入另一个系统；贝特森称之为认识论的改变：“如果深深植根于一个人头脑中的前提得到或遭受了改变，这个人必定会发现，[135]这变化的结果将遍及他的整个宇宙。我们可以称这种变化为认识论的’。”⑥

第二章 逻辑与偶然

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① 见恩斯特·卡西尔，《人论：人类文化哲学导论》(An Essay onMan: An Introduction to a Philosophy of Human Culture), 康涅狄格州纽黑文：耶鲁大学出版社，1962年，第一章。

②贝特森，《心灵与自然》，第106页。

③ 维纳，《人类的人性用途》，第59页。

④琼斯，《递归视角》，第114页。

⑤贝特森，《走向心灵的生态学》，第332页。

⑥ 同上，第336页。

酗酒者被一个“他者”困住了，他想向他者证明“他能……”，他陷在这些可以称为对称的(symmetric)正反馈回路中，无法摆脱，直到“触底”。触底恰恰意味着看到这个反馈回路的极限，它通常是由灾难(比如被诊断出癌症或严重的事故)引起的，通过这一事件他会看到一个更广的现实，或者另一个系统，贝特森称之为“强力”(power)。

现在，我们可以回到差异概念上来。差异能做什么？差异是最随意的关系：我们可以说两个苹果颜色有差别，即使它们都是红色的；可以说这对双胞胎有差别，尽管除了空间上的差异人们看不出任何差异。接下来是信息的递归性，即差异又产生了差异，这意味着递归性改变了自身。酗酒者的“触底”是一种导致他脱离正向反馈循环，以及自我控制的幻觉的差异。在西蒙东那里，我们看到差异甚至在交流理论中也是必要的，因为交流理论假定当接收者从发送者那里收到信息时，接收者那边会产生一个示意性的差异。①只有差异还不够，因为只有当这种差异能造成差异时，它才是递归的：“是不是信息不仅取决于一个结构的内部特征；信息不是一种东西，而是当一种东西进入系统并产生转变时的操作。不能在这转变性事件和接受操作的行动以外定义信息。”②

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递归与偶然

① 吉尔伯特·西蒙东，《论技术对象的存在模式》(On the Mode ofExistence of Technical Objects)，明尼阿波利斯：Univocal,2017年，第150页：“信息不是形式，也不是形式的集合[ensemnble];它是形式的可变性，是某个形式的变化的汇集。它是形式变化的不可预测性，而不是一切变化的纯粹不可预测性。因此我们需要区分三个术语：纯粹的巧合，形式和信息。”

②吉尔伯特·西蒙东，《通讯与信息》(Communication et in formation)，巴黎：Les éditions transparence, 2011 年，第 159 页。“Étre ou ne pas être information ne dépend pas seulement des caractères(转下页注)

在西蒙东那里，差异不是通过质而是通过强度来衡量的。正如个体化的过程是在136达到一个阈限时发生的：比如，过饱和溶液在轻微受热时就开始结晶，但当溶液不饱和，它就需要大量的热(这些热必须先把水变成水蒸气来增加液体浓度)才能结晶。西蒙东没有谈过贝特森，贝特森似乎也没有注意到西蒙东，但有趣的是，我们能在西蒙东对个体化、贝特森对学习和演化的关注中，看到交流中的信息理论扩展到了更广的领域。信息是能造成差异的差异，这是因为它同时是偶然的和递归的。

贝特森认为，学习和演化从根本上说都是随机过程。这意味着学习既是递归的，也是偶然的。信息的偶然性使递归模型能根据自动终极性自我发展。贝特森同意路德维希·冯·贝塔朗菲对科学中观察者与环境的分离的批判，但他不同意一般系统论理论家用的自发性概念—对那些人来说，自发性是系统的自律和创造性的基础。就像有机主义者对生命冲动这个生机论概念的态度那样，贝特森批评自发性概念过于神秘。①因此，他把学习和演化看作随机过程，任何还原论做法都不能完全规定这一随机过程。②至于基因变异，贝特森在这里接受了他的朋友瓦丁顿渐成论(epigenesis)的概念，并用他自己的话阐述道：身体的变化先于基因的变化。③贝特森拒绝了通常被归于拉马克的“获得性改变的遗传”的观点，①以及(新)达尔文主义者渐变论(phyleticgradualism)的观点，即[137]认为演化完全依赖于地质时间中基因的渐变。贝特森援引了瓦丁顿用来说明基因同化理论的实验。1942年的这次著名实验，在一种果蝇(Drosophila)的发育胚胎阶段诱导极端的环境反应。一个叫作双翅(bithorax)的基因会使普通果蝇长出一对末端有两个小杆的翅膀，人们认为小杆是为了保持平衡而退化的翅膀。瓦丁顿用乙醚蒸汽刺激胚胎，使两个小杆长成了果蝇的第二对翅膀；他用选定的有双翅表现型的果蝇重复实验二十代以上，发现此后有些果蝇在没有乙醚处理的情况下也会发展出双翅。②1953年，瓦丁顿对果蝇的翅无脉表现型进行热休克处理，也得到了类似的结果。贝特森希望通过瓦丁顿的实验证明，演化既不是纯拉马克式的，也不是纯达尔文式的，而是基因型被表现型中的身体改变所唤醒：

第二章逻辑与偶然

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(接上 页注) internes d'une structure; l'information n'est pas une chose, mais l'opération d'une chose arrivant dans un système et y produisant une transformation. L'information ne peut se définir en dehors de cet acte d'incidence transformatrice et de l'opération de réception."

①琼斯，《递归视角》，第73页。

②贝特森，《心灵与自然》，第173页。

③还原主义的做法总是双重的：它首先把演化还原为物理和化学过程；再凭这种机制使预测成为可能。

这种表现型的巨大改变唤醒了一种非常古老而现在被抑制的形态，这种效果也可以由身体改变造成。当蛹在一定剂量的乙醚中中毒，成虫孵化后呈现双翅状。也就是说，双翅这个特征既是遗传的产物，也可看作后生的暴力干扰的产物。③

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① 这个通常被归于拉马克的说法，实际上不是拉马克本人说的；它更接近达尔文，有人怀疑这个说法来自赫伯特·斯宾塞。见杰西卡·里斯金(JessicaRiskin)，《不止的时钟:关于什么使生物运转的长达数世纪的争论史》(The Restless Clock: A History of the CenturiesLong Argument over WhatMakes Living Things Tick),芝加哥：芝加哥大学出版社,2016 年,第 220 页。

②康拉德·瓦丁顿，《发育的渠化和获得性性状的遗传》(Canali-zation of Development and the Inheritance of Acquired Characters) , 见《自然》150.1942年，第563—565页；另见贝特森，《思维与自然》，第172页。

③贝特森，《心灵与自然》，第172页。

正如苏珊·奥亚玛(SusanOyama)所指出的，基因中的“程序”要影响行为，就必须参与表现型的形式与功能，这种参与又需要来自环境交换的“信息插入”。①但是“信息插入”能否产生差异，要取决于输入信息的强度和现有的知识与经验。回过头来看，我们可以把贝特森对作为随机过程的演化的理解，与[138]史蒂芬·杰伊·古尔德和尼尔斯·艾崔奇(NilesEldredge)所说的“间断平衡”(punctuated equilibrium)联系起来，②间断平衡的力量肯定了偶然性在演化中的作用。古尔德把偶然性定义为“含有大量随机成分，且各成分具有繁杂的非线性关系的复杂系统的倾向，从对先前条件的全部知识来看，它原则上是不可预测的，但在时间实际展开之后，它是完全可以解释的”。③对贝特森来说，偶然性的部分对于用概念理解演化至关重要，没有偶然就没有新的东西：“我相信在任何情况下，都存在一个在某些方面随机的事件流，在任何情况下也都存在一个非随机的选择过程，它使某些随机部分比其他部分存活’得更久。没有随机，就不会有新事物。”④

第二章 逻辑与偶然

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①苏珊·奥亚玛，《信息的个体发生学：发展性系统和演化》(TheOntogeny of In formation : Developmental Systems and Evolution), 北卡罗来纳杜尔汉姆：杜克大学出版社，2000年，第61—62页。

②与渐变论相反，史蒂芬·杰伊·古尔德和尼尔斯·艾崔奇提出了一种被称为间断平衡的理论。他们指出，从我们发现的化石来看，没有证据能支持演化遵循渐变论的理论。除了渐变论证据的缺乏以外，古尔德和艾崔奇还认为化石的形态似乎表明了不连续性的存在，这意味着演化可能是遵循极端环境迫使下的基因突变发生的。见大卫·普林德尔(DavidF.Prindle)，《史蒂芬·杰伊·古尔德与演化的政治》(StephenJay Gould and the Politics of Evolution)，纽约州阿姆赫斯特：Prome-theus Books,2009年，第101—102页。

③ 史蒂芬·杰伊·古尔德，《进化论的结构》(The Structure ofEvo-lutionaryTheory)，马萨诸塞州剑桥：哈佛大学出版社，2002年，第46页。

④贝特森，《心灵与自然》，第160页。

递归性不仅是一种能有效“驯化”偶然的机制，正如我们在黑格尔那里看到的；它也是一种使新事物得以产生的机制，新事物不仅是来自外部的，也是内部的转变。一般来说，技术试图排除偶然性，但与基于线性因果关系的技术物件相比，递归模型能有效地整合偶然性，以产生新的东西；换句话说，它需要持续不断的偶然性。如今在机器学习中，我们也能发现对随机过程和随机性的强调。事实上，我们可以把延伸至现代机器学习的这条历史轨迹，理解为经典人工智能试图把基于逻辑的语义添加到其模型上的失败，正如理念论者对笛卡尔机械论的批判(以及后来休伯特·德雷福斯[Hubert Dreyfus]基于海德格尔对笛卡尔认知理论的批判，对经典人工智能展开的批判)。机器学习由亚瑟·塞缪尔(Arthur Samuel)、斯坦福大学 PDP 研究组和杰夫·辛顿(Geoff Hinton)等多名科学家开发。就它目前的[139]成功来看，深度学习创建其特征向量(feature vectors)的方式在一定程度上包含递归。在神经网络中，每个神经元首先会被赋予一个随机权重，训练意味着通过递归地调整权重来减少误差，直到产生期望的输出。几十年来，一种常见的做法是将随机引入算法，即随机化算法，如被广泛应用于分类和搜索的拉斯维加斯算法(Las Vegas algorithms)和蒙特卡罗算法(Monte Carloalgorithms)。但这里的偶然性或随机性绝非不理性的，因为它涉及的不再只是模态逻辑，而是函数和操作。假如我们看到随机性是如何在编程中实践的，这一点就会更加清晰。首先，随机性使算法能节省运算成本，因为这样计算机就不必穷尽所有样本来优化输出。其次，它破坏了“过量的信息”，也就是说它使输入数据更丰富，因此迫使学习算法学习压缩的再现(compactrepresentation)。第三，引入随机性会使学习算法变异并跳出局部最小值，就像谷歌搜索引擎那样。因为在许多情况下局部最小值并不是最优的，通过随机梯度下降法(stochastic gradientdescent)等算法，有可能跳过这些局部最小值，最终它可能也无法精确地到达全局最小值或最大值，而是趋近于它。

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递归与偶然

在这个意义上(不仅在统计力学的领域)，我们也可以理解维纳关于递归性可以在机器中施行，因此控制论机器能“活”在伯格森时间中的说法。西蒙东理解控制论的递归认识论的意义。对他来说，是有可能用机器来对抗这种生成的，正如他在《论技术对象的存在方式》导论的结尾处所说：

机器作为技术集合体的一个要素，成为能增加信息量、增加负熵和抵御能量退化的东西：机器作为一种组织和信息的运作，就像生命本身那样，它与生命一起抵抗无序化，抵抗那种倾向于剥夺宇宙的变革力量的一切事物的扁平化趋势。人类通过机器对抗宇宙的死亡，机器减缓了能量的退化，它就像生命那样，成为世界的平衡器。①

[140]对西蒙东来说，人类是机器的组织者，因此他看到了人在信息机器的帮助下，抵抗生命和宇宙在熵增下瓦解这一可能。正如多里昂·萨根(Dorion Sagan)和埃里克·施耐德(Eric Schneider)主张的，对热力学第二定律的违背指向这样一种解释，即生命是一种非平衡的热力学系统。按照这种说法，大自然厌恶梯度；它会立即压扁一个被抽去空气的金属罐，造成平衡状态。而另一方面，生命作为热力学第二定律的体现，会按相反方向运动。①然而按照西蒙东的说法，这种暗示着某种“组织”形式的人机关系，恰恰是维纳的话语缺乏的，因为维纳在“生物和自我调节的技术对象之间”看到了某种“等同”，②而对西蒙东来说，这种相似性不过是种误解。西蒙东十分清楚反馈的重要性。他想借用反馈和新的信息概念构思一个新的项目，我们将在本书后面讨论它。

第二章 逻辑与偶然

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① 西蒙东，《论技术对象的存在方式》，第21页。

§24 不可计算性与算法偶然性

在第一章中，我们试图在谢林和生物有机主义之间建立联系；而在这章中，我们转向了黑格尔和机械有机主义。为了克服偶然性的威胁—也是对本质的威胁——有必要使偶然性成为必然：不是通过承认偶然性是必然的而在本体论上界定它，而是把它放入检验(test)，这检验是理性化的必要环节。逻辑消除偶然性有两种方式，要么通过把偶然性当作不合逻辑且荒谬的东西排除掉，要么吸收它以丰富概念本身。哥德尔正确地看到，在黑格尔逻辑以及后来转变为递归理论(或者说是递归的一般概念)的逻辑中，加入了一个时间性维度。这一赫拉克利特式的主题体现在递归模型中，这样一来，判断就不仅是规定性判断，而是需要在时间中—在形成过程中才可能。[141]反思性判断的主导地位既有认识论意义，也有本体论意义。在认识论方面，我们可以在福尔斯特、梅图拉纳和瓦雷拉这些控制论理论家那里看到，递归性是一切真正科学知识的条件。通向科学真理的道路总是对计算的计算、对思考的思考、对观察的观察。除非我们能随着认识的过程逐渐演变，不然便无法认识那个事物。在本体论方面，我们看到了巴门尼德理性本体论的一种新形式，其中每个存在都是递归性存在，无论是一块晶体还是一个有机体。范畴问题，在亚里士多德看来是本体论词汇，在康德那里是知性的纯粹概念，在这种概念化过程中被极大地颠覆了，因为这些范畴不再被给定为操作的默认设置，而是被递归地推导出来。

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①见埃里克·施奈德和多里昂·萨根，《进入凉带：能量流，热力学与生活》(Into the Cool : Energy Flow, Thermodynamics, and Life),芝加哥：芝加哥大学出版社，2005年。

② 西蒙东，《论技术对象的存在方式》，第51页。

在控制论中，未知可以由已知构建起来。比如可以通过试验和错误来接近黑箱。因此递归性概念首先关注的是理性。然而，我们该如何面对不可确定性的问题，如何面对不可递归枚举之物？这将是一切计算系统面临的唯一一种来自偶然性的威胁。如果一个数是递归可枚举的，就意味着它是可计算的，不然就会有算法偶然性。莱布尼茨的最好世界假设“假设最简单”同时“现象最丰富”①也是算法信息理论的标准(例如在安德烈·科尔莫哥罗夫[Andrei Kolmogorov]和格雷戈里·蔡汀[GregoryChaitin]那里)。比如，给定一个数字，用来表示它的递归算法必须比数字本身短(越短越好，这也是算法压缩的原则)。当它不可压缩或不可计算时，算法偶然性就产生了。偶然性作为某种不可计算、不可预测之物再入场景，但这种偶然性也可以成为进入另一个循环的跳跃，从而被这个位于智识生活的更高潜力(复杂性更高)的新循环—也就是思考（它不同于反馈或自指，但也[142]不与它们矛盾)——吸收。然而，这不能被还原为正负反馈的简单模型，因为它使简单控制论机器的终极性成了问题。控制论反馈允许一种“同归性”(equifinality)，也就是说它允许不同的路径按照各异的情况达到相同的结果。但它并不允许真正的自动终结性(auto-finality)——让意志与理性处于张力中。雷蒙德·胡耶(Raymond Ruyer)指责控制论是一门关于机器和有机体的还原主义科学，它有意或无意地把机械论应用到了所有领域：

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①见莱布尼茨，《形而上学论及其他论文》(Discourse on Meta-physics and Other Essa ys)，丹尼尔·加伯(Daniel Garber)和罗杰·阿瑞(Roger Ariew)译，印第安纳波利斯：Hackett，1989年，第 39页：“上帝选择了最完美的世界，即一个在假设上最简单，在现象方面最丰富的世界，就好比几何学中的一条线，它的构造简单，性质和效果又极为显著和广泛。”格雷戈里·蔡汀也引用了这段话，见《莱布尼茨，信息，数学和物理》(Leibniz, Information, Math and Physics), 2005 年, http://arxiv. org/abs/math/0306303。