时间的观念

由于放弃了轨道描述，量子力学不得不引入算符运算，因为要解释与经典的连续性变化完全不同的量子分立变化。每一算符的本征函数用来描述系统的状态，算符的本征值与一个特定的可观测的物理量相对应。算符的引入导致了与经典动力学完全不同的结论，然而令人惊奇的是，量子理论与实验结果完全一致。

对于运动不稳定的动力学系统而言，由于也完全类似地放弃了经典轨道描述，使用算符就十分自然。普里戈金在这种更广泛形式的动力学即算符运算中，发现可以存在一个时间算符，它与动力学刘维算符是共轭的，从而显示了热力学(时间算符)与动力学(刘维算符)的互补关系。这个时间算符所表征的是系统的内禀性质，而不是外部的标度时间，但时间算符的本征值与外部标度时间相对应。

这个成就的意义是十分明显的。从前被认为是主观近似的时间之矢，现在成了系统的内禀性质，而从前被认为是客观的基本的标度时间，现在却成了某种二级派生的平均值。这是将时间之矢植根于动力学的某种新的尝试。

尽管将算符用于动力学取自量子力学，但量子力学由于忽视了某种根本性的相关性而无时间性，因此，对量子领域来说，需要运用两次算符运算才可能得到一个不可逆的演化方程。

1. 涨落生序：耗散结构

热力学第二定律所表明的宇宙不可逆转的退化，与达尔文所展示的生物界由低级向高级的进化景象完全不同。这曾经是人们对热力学第二定律发生怀疑或置之不理的一个重要原因。

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时间的观念

普里戈金力图告诉人们，热力学第二定律虽然指明任何系统的终态都是热平衡，但是，这并不意味着系统一直均匀地处在混乱之中。事实上，它并不禁止有序结构的自发产生。但经典热力学只涉及演化的终态，不能用来描述演化过程。它只告诉你有时间之矢，但时间之矢究竟怎样表现，它就无法说明了。

普里戈金首先发现，在接近平衡态的线性表现良好的区域，热力学系统的熵增降到最小值。比如给一箱气体分子加热，它并不马上变得完全无序，而是先形成一个温度梯度。如果这个温度梯度足够小地被保持着，因而使系统保持在线性区，则会导致更加奇妙的现象。这个温度梯度将驱动分子流动，慢慢形成一个浓度梯度，而且温度梯度与浓度梯度成线性关系。系统开始处在稳恒态，耗散处于最低状态。这就是所谓最小熵定理，是普里戈金于1947年在他的博士论文中提出的。它表明：“当给定的边界条件阻止系统达到热力学平衡态(即零熵产生)时，系统就落人最小耗散’的态。”〔1〕

在远离平衡态即线性已遭破坏的情况下，这种最小熵现象还会不会发生呢？这是一个完全未知的领域。普里戈金和他的学派花了二十年终于搞明白了，“在远离平衡态的系统中，热力学行为与用最小熵产生定理所预言的行为相比可以颇为不同，甚至实际上完全相反”〔2]。此时，正像第二定律所说的，系统的熵增加得相当快，然而，与此同时，更高级的有序结构也出现了。玻尔兹曼的最大配容数原理在这里不再有效。这里的前提是，系统对外界开放，系统本身所产生的高熵被及时地输送到外界，而自身保持在有序状态。这种通过与外界保持开放而将自己维持在远离平衡态的有序状态的系统被称为耗散结构。

这是怎么一回事呢？当温度梯度以及浓度梯度朝着远离平衡态的方向增加时，原先的稳恒态变得不再稳定，当超过一定的临界值时，系统可能会出现高度有组织的时空行为，比如规则的图案和花纹的周期变化。这里重要的是，在临界点(或者分叉点)之后的行为预测不是决定论的。

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(1〕普里戈金：《从存在到演化》，曾庆宏等译，上海科学技术出版社1986年版，第83页。

在远离平衡态之后不断出现的分叉点以及它们所组成的分叉图，显示了系统演化的方向性、不可逆性和历史性，显示了涨落这种偶然性因素在演化中的重要作用，因为正是涨落产生了分叉点。

在分叉点与下一分叉点之间，系统严格地遵循决定论规律，在分叉点上则受制于纯粹的偶然性。这是一幅必然性与偶然性交织的图景。普里戈金认为，也许我们的世界就是两种不可归约的因素互补的结果。这两种因素是：动力学与热力学，可逆性与不可逆性，必然性与偶然性，存在的科学与演化的科学，也许还有科学文化与人文文化。

耗散结构理论表明生物进化论如何可能与热力学第二定律相一致，因为在远离平衡态的条件下，物理系统会自发地产生高度有组织的行为。地球泰初时期处处会发生的偶然涨落，被不断地放大成越来越高级的自组织行为，可能就是地球生命进化的真正奥秘。

五、混沌：开放未来的确证

在越来越远离平衡态的情况下，我们越过了越来越多的分叉点，分叉点之后可选择的可能性也越来越多，此时，我们就进入了完全不可预测的状态，即所谓决定性混沌(deterministic chaos)状态。对决定性混沌的研究，已经或正在形成为一个热火朝天、朝气蓬勃的新兴领域，有人说，一场新的科学革命将在这里掀起。

决定性混沌区别于一般混乱无序的所谓随机性混沌之处在于，它是由遵循决定论的动力学系统，在并无外部的随机性干扰情况下，自发产生的内禀性混沌现象。它虽然完全不可预测，但内部依然隐藏着结构和规

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时间的观念

则。在传统观点看来，混沌只能是随机性混沌，决定性混沌是不可思议的。词典上，“混沌”一词的释义一般有二：“1.(常大写)据认为在有秩序的宇宙之前就已存在的无秩序、无定形的物质；2.完全的无序，彻底的混乱。”1986年，英国皇家学会在伦敦召开的一次有影响的关于混沌的国际会议上，又提出了新的定义：“3. 数学上指确定性(deterministic)系统中出现的随机性态。”（1〕因此，决定性混沌确实是新近被发现的。它的发现，立刻引起了对传统的机械论世界图景最严峻的挑战。我们马上就能看到，它成了普里戈金发起的以“时间的再发现”为主题的科学革命的生力军。

为了描述混沌，我们有必要先引入吸引子概念。在动力学系统的演化过程中，有暂态和定态之分，暂态是某种暂时达到但又很快离开的状态，定态是某种能够达到而且被保持的稳定状态。定态也可以分为稳定定态和不稳定定态，后者在受到外界扰动之后不再能保持，而前者，在受到外界扰动之后又能自发地回到原初的定态。很显然，稳定定态表达了系统行为的长远的和终极的目标，是动力学系统最重要的属性。系统的稳定定态就是吸引子(attractor)。

吸引子分为三类。第一类是最简单的可以称为定点(fixed point)吸引子。百川纳海，大海是百川的定点吸引子；锅里蹦跳的豆子最终都会停留在锅底，锅底是豆子们的定点吸引子；热力学系统的平衡态是该系统的定点吸引子。定点吸引子是相空间中的一个点，它将周围的轨道全部吸引过来。

第二类是所谓极限环吸引子。这是比较高级一些的吸引子。在远离平衡态时，经过若干分叉点之后，由于自组织作用，系统可以进入一个规则而又稳定的周期振荡状态。别洛索夫—扎波廷斯基(Belousov-Zhabotin-skii)化学反应和普里戈金所构造的化学反应模型即所谓布鲁塞尔器，就属于这种极限环吸引子。极限环吸引子是相空间中的一个封闭的环(可能是一维的环线也可能是二维的环面，甚至更高维的环)，它将周围的轨道吸引到这个周期性的循环之中。

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[1〕参见斯图尔特：《上帝掷骰子吗》，潘涛译，上海远东出版社1995年版，第13页。

这两类吸引子分别描述了系统的两类不同的长期行为：呆着不动，周期性地重复某种运动系列。其中第二类吸引子正是普里戈金的耗散结构模型所致力于描述的，它揭示了在非线性系统中，自组织如何由无序中自发地创造有序结构。然而，事情并没有完结。在极限环的情况下，如果改变系统的外在条件使其进一步远离平衡态，系统再经过几次分叉，有可能达到一种新的稳定态，即第三类吸引子。

第三类吸引子被称为奇异吸引子或混沌吸引子。说它奇异是因为它与从前的吸引子都不一样，说它是吸引子是因为它仍然表征着系统的稳定定态。奇异吸引子就是混沌，因此也称混沌吸引子。

与极限环吸引子相比，奇异吸引子有两大不凡之处。不凡之一，它对初始条件极端敏感。两个不同的初始值，哪怕只有微小的差异，最终也会被放大到令人吃惊的地步。这意味着，对系统的长期行为的预测是根本不可能的，因为，我们实际上无法得到关于初始值的准确数字。无论你精确到小数点后多少位，只要不是无限多位，要不了多久，你所预言的结局与实际后果就风马牛不相及了。这正是，初始差之毫厘，结局谬以千里。这种对初始条件的放大作用，也被称为“蝴蝶效应”。这是美国气象学家、混沌学的重要开创者洛伦兹在研究气象预报时做的一个形象的比喻：巴西的一只蝴蝶抖动一下翅膀，几个月之后可能会在德克萨斯引致一场风暴。

不凡之二，它是相空间中的一个分维体。所有的吸引子都是相空间中的一个低维体，定点吸引子是零维，而极限环吸引子是一维或更高维，但肯定是整数维。奇异吸引子也是相空间中的低维体，但它是分数维。

分维体即分形(fractal)，是由曼德波罗(Benoit Mandelbrot)于1975年在他的《大自然的分形几何学》中发明的概念。分形是相对于整形而言的。

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时间的观念

传统几何描述的都是像直线、曲线、平面、曲面等各种各样的整形，它们都是光滑而连续的。然而，自然界中处处存在不光滑不连续的几何形体。曼德波罗举英国的海岸线为例，它的长度完全取决于你用来测量的尺度，尺度越小，则长度越大，对于无限小的尺度，则海岸线有着无穷的长度，尽管它包围着一个有限的面积。更早些时，瑞典数学家科赫(Helge vonKoch,1870-1924)于1904年构造了一种雪花曲线，它是在正三角形的各个边上不断做边长为三分之一的小三角形而得到的一种奇特的曲线。它也是一种标准的分形。

分形曲线比一条光滑的曲线更多折多皱，更占空间，因此数学家豪斯多夫(Felix Hausdorff)和别西科维奇(A.S. Besicovitch)认为它的空间维度应该比直线多而比平面少，即具有位于1至2之间的分数维度，这种分数维度曾以两位数学家的名字被命名为豪斯多夫一别西科维奇，现在称为分维即分数维。雪花曲线的分维是1.26，海岸线的分维在1.15到1.25之间。

除了具有分数维之外，分形的另一个特征是具有自相似层次嵌套结构。将分形的任何一个部分放大，它都具有与整体完全一样的结构，当然，这只有在理想化的数学分形中才是严格的。但是，在统计平均的意义下，物理分形也具有这一自相似特性。

奇异吸引子具有分形特征，表明它在一个有限的区域里具备了无穷的可能性，因此，随着时间的推移，它会走着一条永不重复的轨迹。这也解释了，它何以可能对初始条件保持那样高的敏感性：只要起点有些微的不同，它们就会进入各自的分形中，永远地分道扬镳。

混沌学家相信，混沌无处不在，正像分形无处不在一样。我们的宇宙可能是一个处处混沌的海洋，而决定论的动力学系统只是这混沌海洋之中的小岛。混沌学家们致力于在包括物理、化学、生物、社会学、经济学在内的各个领域中发现混沌。现在发展得比较好的是混沌的数学模型，那些在物理世界发现的被认为是混沌的现象，还只能认为具有与数学混沌相似的性质。严格的证明有待来日。即使是数学混沌，也还没有一个严格的普适定义。通往混沌的普遍判据，远没有找到。一种说法是，在越来越多的分叉点之后，可能的自组织方式越来越多，当分枝无限多，自组织方式无限多时，混沌就出现了。

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尽管这样，我们依然可以肯定，混沌学已经展示了世界图景即将面临的革命性变化。这其中最重要的革命性因素，是确立了“开放的未来”的概念。在牛顿的钟表式宇宙图景中，未来与过去一样已然预定。而混沌显示了，未来是纯粹的“未定”。开放未来的概念真正揭示了时间之矢的本质。

六、物理时间再发现的意义

从热力学第二定律开始，一直向物理科学的各个领域漫延的时间之矢的发现，显示了经典世界图景正在进行的革命性变化。经典图景的简单性、可还原性、时间可逆性、严格决定论、解析性，不再具有独一无二的优越地位。复杂性、不可归约(还原)性、时间的不可逆性、不可预测性、非解析性，正在成为科学的世界图景中不可忽视、不可归化的特征。如果不是一种图景取代另一图景的话，那么它们之间也呈现出互补性：互相矛盾却缺一不可。

这种变化更深刻的意义在于，自然科学已经在自觉地反省由近代科学所铸就的人与自然的关系格局。这种格局是，人与自然被分成了两岔，人是自然这架庞大机器的渺小而不相干的旁观者。自然实在由科学家群体——掌握了通达客观实在的特殊本领的阶层——来描绘，而个人的生活经验，包括科学家们在他的职业之外的日常生活经验，都不具有实在论的意义。人与自然的二分，带来了哲学上主体与客体的二分，人文文化与科学文化的二分。

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时间的观念

普里戈金十分清醒地意识到，对时间之矢的强调也许并不是我们的科学经验迫使我们采取的唯一方案，某些经典的方案也很有效。毋宁说，将时间的不可逆性作为一个基本的事实，是某种哲学信念的表达。这种信念强烈地要求尊重个人的人文经验，并将之作为一个基本的哲学出发点。因为正是在我们的日常生活经验中，时间才变得那样刻骨铭心和不可逃避。哲学家们对此有充分的意识。柏格森说过，真正的时间是绵延，而绵延是唯一的实在；海德格尔认为，时间性来自人这种此在的有死性。在这一方面，新物理学与哲学完全一致。普里戈金在他的《从存在到演化》一书接近结尾时说：“我们看到了某些最近的结论与如柏格森、怀特海和海德格尔等哲学家的预期有多么接近。主要的区别是，在他们看来，这样的结论可能只是由于与科学的冲突而得到的，而我们现在把这些结论看作可以说是从科学研究的内部得出的。”（1)

作为一项自然科学的革新方案，物理时间的发现依然活跃在自然科学的度之中。普里戈金自觉自己的使命是调解对峙了许久的双方，而不是实现对经典模式的全盘否定。他所追求的是，“也许有一种更为精妙的实在形式，它既包括定律，也包括博弈，既包括时间，也包括永恒性”〔2]。他对待存在科学与演化科学的态度十分谨慎，称它们也许就像玻尔在量子力学的哲学诠释中所倡导的那样，是互补的。经典力学将宇宙看成一架机器，热力学说这架宇宙机器不可逆转地走向无序和混乱，达尔文证明复杂的生物都是由简单的生物逐步演化而来的，普里戈金则认为，这一切都可以协调一致起来。

自然科学对时间的发现主要集中在对未来之开放性的发现，而过去，对他们而言，依然是在者之场，是已经给定了的。人文科学对时间的发现，不仅包括对未来(之开放性)的发现，而且包括对过去(之开放性)的发现。解释学告诉我们，历史并不是一个已经死去了的在者之场，而是依然向我们开放的活的领域。自然科学与人文科学之间的差异总是无法消除，也许，它们确实存在互补关系：矛盾但缺一不可。

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[1〕普里戈金：《从存在到演化》，曾庆宏等译，上海科学技术出版社1986年版，第215页。

〔2〕普里戈金：《从存在到演化》，第184页。

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第十章

时间之流的哲学阐释

与自然科学各领域时间的发现相呼应的，是20世纪哲学对时间问题的格外重视。本章只限于讨论四位对时间问题贡献最多、影响最大的哲学家，他们中每一位的时间哲学都值得以一本或数本书的篇幅来论述。本章只是给出他们时间学说的一个极简略的提要。

一、麦克塔加

麦克塔加(J.M.E.McTaggart,1866—1925)对于中国哲学界而言，是一个比较陌生的名字。然而，一部时间哲学史是不能不谈及他的。他在本世纪初年提出了一个关于时间不真实的悖论式的论证，在英美哲学界影响很大，被称为当代芝诺。可以说，他的论证，构成了全部分析哲学传统中对时间的哲学分析的一个起点。一本“时间哲学”的文集的编辑者这样评论说：“麦克塔加的讨论是二十世纪分析哲学家所持有的时间观的钥匙，人们可以在这些哲学家的著述中探测到一个共同潜存着的牵挂：他们中几乎所有的人都试着回答麦克塔加的悖论。这不是说所有的著作都提到麦克塔加的名字，或者甚至不是说所有的作者都有意识地在心里记着他，而只是说，他们所努力解决的那些问题，正是麦克塔加遗留给他们