这些拓扑时间关系实际上是描述事件发生顺序的逻辑命题。存在两类时间关系:一类是“之前”,另一类包含各种间隔关系,包括“间隔等”(intervalequal),“间隔前”(intervalbefore),“间隔接触”(intervalmeets),“间隔重叠”(intervaloverlaps),“间隔开始”(intervalstarts),“间隔期间”(intervalduring)等等。我将引用两位作者的例子来展示“之前”的时间关系以及一个间隔关系intEqual(等间隔):
例1“之前”。它表示所有(∀时间存在T1与T2,如果T1在T2之前,它意味着存在( T1与 T2,T1的结束时间(t1)在 T2的开始时间(t2)之前
(∀T1, T2)[before(T1, T2)≡(∃t1,t2)[ends(t1, T1)∧ begins (t2, T2) ∧ before(t1, t2)]][49]
例2“intEqual”。它表示对于所有时间存在T1与T2而言,如果T1与T2有相等的间隔,那么它意味着T1与T2都是间隔,对于所有时间T1而言,T1的开始时间与T2的开始时间等同,且二者的结束时间等同。
(∀T1,T2)[intEquals(T1,T2)≡ProperInterval(T1)Λ ProperInterval(T2) ∧(∀ t1)[begins(t1,T1) ≡begins(t1, T2)]∧ (∀ t)[ends(t, T) ≡ ends(t, T)]]][50]
其次,间隔的持续时间被理解为基于当前时间标准(例如日、小时、分钟或秒)的算术计算。作者们还指定了不同时间间隔之间的关系,譬如,通过两个谓词“串联”(concatenation)和“有”(hath)。一个较大的时间单位是较小时间单位的串联,而一个“有”描述串联成一个较大间隔的较小单位间隔的个数。换而言之,它们指定了构成特定大间隔的集合内的成员之间的关系。第三,用户可以将时区与日历的当前表征用于该本体,以同步不同的用户与事件。
在我们进行分析之前,我必须做两点评论。首先,不同的哲学还提出了许多其他时间表征。例如,在伯格森的绵延(duration)里,“时刻”不是逻辑的时间单位,因为对他而言,绵延不能被理解为一系列时刻。[51]其次,“拓扑时间关系”又对我们而言是客体间关系,它来自划分为不同的单位的时间,以及这些单位之间的拓扑关系,例如之前、等同、期间、重叠、开始和结束。[52]它们是话语关系,由此可以导出某些属性的比较。[53]海德格尔在《存在与时间》中将拓扑时间概念视为过去、现在与未来的阐释学结构。海德格尔批判认为时钟时间不是本真的,并将它看作是一种机械经验,它为此在的时间性越出设定了界限。拓扑时间是指物体与此在联结时所揭示的存在关系(但这不是由此在或物体本身产生的)。
论数码物的存在
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