指数、对数和三角函数。但所有的这些运算都可以通过加、减、乘、除这四种基本的浮点数运算来实现。
例如，三角函数中的sin函数可以通过下面的一系列展开式近似计算：
$$
\sin ( x ) = x - { \frac { x ^ { 3 } } { 3 ! } } + { \frac { x ^ { 5 } } { 5 ! } } - { \frac { x ^ { 7 } } { 7 ! } } + \cdots
$$
参数x的值必须是弧度， $3 6 0 ^ { \circ }$ 对应的弧度范围是 $2 \pi _ { \circ }$ 上式中的感叹号表示阶乘运算符，它的意义是把从1到该数之间的所有整数相乘，例如 $5 ! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5$ 。这只是简单的乘法运算，每一项的指数部分也是乘法运算。其余的部分也只是简单的除法，加法或减法运算，这些都是容易实现的。上面的算式中，唯一让人感到棘手的地方是最后的省略部分，这意味着计算会一直继续下去。然而事情并没有想象中的那么糟糕，在实际运算中，如果把弧度的取值限制在 $\scriptstyle 0 \sim \pi / 2$ 的范围内（从这个范围就可以推导出所有的正弦值)，你根本不需要进行多少运算，因为大约展开12项后，就可以使结果精确到双精度浮点数要求的53位。
当然，使用计算机的目的就是帮助人们更加方便地解决问题，而编写程序来进行浮点数运算这一繁杂工作似乎和这个目的背道而驰。但这正是软件的优势所在：-旦某个人为特定的计算机编写了浮点数运算的程序，那么其他的人都可以使用它。浮点数运算在科学和工程类程序中极为重要，因此常常被赋予很高的优先级。在计算机发展的早期，为新制造的计算机做的第一项工作就是为其编写浮点数运算程序。
实际上，甚至可以直接利用计算机机器码指令来实现浮点数的运算。当然，实际做起来要比“动动嘴皮子”困难得多，但这也从另一个方面说明了浮点数运算的重要性。如果可以在硬件上实现浮点数算术运算—类似在16位微处理器上进行乘法和除法运算—则该机器上的所有的浮点数运算都会变得更快。
IBM公司在1954年发布了IBM704，它是第一台将浮点数运算硬件作为可选配件的商用计算机，该机器以36位空间来存储所有的数。对于浮点数而言，其36位被分成27位的有效数，8位的指数和1位的符号位。浮点运算硬件可以直接进行加法、减法、乘法和除法运算。其他的浮点运算则必须通过软件来实现。
从1980年开始，浮点运算硬件开始应用于桌面计算机，这起始于英特尔当年发布的
编码——隐匿在计算机软硬件背后的语言
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