上述条件的推论一点也不明显（结论是“一些顽固的人不是哲人。”注意，这里“一些”这个词的出现完全是意料之外的)。
在过去的两千多年里，数学家们都压制着亚里士多德的逻辑学，并试图用数学符号和算子限制它的发展。19世纪前期，唯一涉足这个领域的人就是莱布尼茨（1648-1716），他早年涉足了逻辑学，而后转移到了其他兴趣上（例如，与牛顿在同一时期，独立发明微积分)。
而后乔治·布尔出现了。
乔治·布尔于1815年出生于英格兰，降临到了这个对于他来说充满不公的世界。乔治的父亲是个鞋匠，母亲曾经做过女佣，因此，按常理在当时英国森严的等级制度下，他基本上不会做出什么有别于父辈们的事业。但是他凭借着勇于探究的精神以及父亲的帮助（乔治的父亲对科学、数学和文学都有浓厚的兴趣)，乔治在年少的时候就接受了良好的教育，而这本应是上流社会中的男孩子们才能享有的特权。他学习了拉丁语、希腊语和数学。1849年，布尔凭借着他早期在数学研究上的论文成为了爱尔兰利克市皇后书院的数学系首席教授。
布尔于1854年所发表著作，其书名就彰显了一种雄心壮志。因为理性的人总是通过逻辑去进行思考，如果我们找到了一种利用数学来描述逻辑的方法，也会找到一种用数学方法来描述大脑是如何工作的。当然，现在这种观点显得很是天真（然而在那个时代这确实是非常先进的思想)。
10 逻辑与开关
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