布尔发明了一种代数，这种代数看上去与传统代数非常相似，而且运算规则也非常类似。在传统的代数中，操作数（通常为字母）代表数字，算子（通常为“+”和“×”）则用来指示这些数字之间如何运算。通常，我们应用传统代数来解决可能像这样的问题：安雅有3磅豆腐。贝蒂的豆腐是安雅的2倍。卡门的豆腐比贝蒂多5磅。迪尔得丽的豆腐是卡门的3倍。试问迪尔得丽有多少豆腐？
在解决这个问题时，我们首先要将文字叙述转化为数学语言，下面用四个字母分别表示每个人所拥有的豆腐有多少磅：
$$
\begin{array} { l } { A = 3 } \\ { B = 2 \times A } \\ { C = B + 5 } \\ { D = 3 \times C } \end{array}
$$
将以上4个表达式带入同一式子中合并，最终可以得到一个加法和乘法混合运算的式子：
$$
\begin{array} { l } { D = 3 \times C } \\ { D = 3 \times ( B + 5 ) } \\ { D = 3 \times ( ( 2 \times A ) + 5 ) } \\ { D = 3 \times ( ( 2 \times 3 ) + 5 ) } \\ { D = 3 3 } \end{array}
$$
当进行传统代数运算的时候，我们会遵循一定的规则。这些规则在实际中可能非常根深蒂固，以至于我们不再认为它们是规则，甚至可能忘记它们的名字。但规则确实是任何形式数学运算的基础。
首先是加法和乘法的交换律(commutative)。意思就是，在运算符两边的操作数可以任意调换：
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\begin{array} { l } { { A + B = B + A } } \\ { { \ } } \\ { { A \times B = B \times A } } \end{array}
$$
相反，减法和除法则是无法应用交换律的。
编码——隐匿在计算机软硬件背后的语言
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