这就强调了，直观上清楚的东西，即不能通过引进作为某种一般用法的概念，而使其获得意义的定义，很可能是错误的，它们会冲淡形式化。然而假定a和c都很小，比如说a=8，c=2；增加一个定义后，a/c就从4减小到3；再增加一个，a/c减小到2.5；增加1000个定义，a/c减小到1.059。显然，随着形式化中定义数目的增加，a/c渐近地趋向于1。这种形式化的a-c图在中心有一个非常小的簇，被一团节点包围着，每个节点都呈辐射形地同较靠近中心的几个节点相连。这几乎就是可能存在的最稀疏的、并且包含所采用的概念标志的连接图。它的“形状”同稠密的公理论所具有的那种相互联结的、成簇的图形相差很大。
这种数学还原理论的存在，是一个值得重视的事实，如果能够为常识性推理找到一个类似的还原理论，一定会令人惊叹不已：一个小型概念集合，以及与这些概念相联结的公理，使所有其他概念(例如所有用英语词汇表示的概念)都能用这少数几个概念来定义。事实上，这是如此令人惊异，以致我感到可以肯定地断言这种小型理论根本不存在。可是，在AI的文献中，许多关于意义的形式表述的方法作了这样的假定。这就是“语义原素”的方法，在威尔克斯(Wilks1975)和尚克(Schank1975)的著作中就有这种例子。这里，小型标志集合中的元(威尔克斯的约90个，尚克的是对于某个n是14+n个，n是未知的)被当作原素。这样，一个英语词的意义就成为由这些原素标志运用某些形式工具建造的某种形式表达(在尚克那里，一般是用图形表示的，但这不是问题的实质)。用我们的话来说，形式化主要是由定义组成的：它的a/c比趋向于1，正如公理集合论一样。在尚克和他学生的著作中，可以清楚地看到，“核心”理论的公理结构，意在起到集合公理在形成集合论时的那种中心组织作用(参阅里格尔的与14个作为原素的动作标志有关的“推理分子”)。这就是说，非原素概念(如“买”或“给”)的期望特性来自它们的定义，以及由核心理论赋予原素的意义。在威尔克斯的著作中，似乎根本不存在任何核心形式化：我们只看到标志表和假定这些标志所表示的概念的简要描述(参阅Wilks1977)。认为一个形式符号具有它所在形式化结构所规定的意义以外的某种意义，也就是说它具有某种固有的意义，这会造成一种十分令人遗憾的错误。然而，威尔克斯的观点是，他的语义原素事实上是词，如英语单词，而不仅仅是形式标志，这样就巧妙地避免了这个缺陷，并解释了为什么不必给出包含它们的任何形式化。我承认还存在着一个难题，这就是他的程序怎么知道这些词的意义是什么。
人工智能哲学
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