建造过玩具世界公理化的人，都不会对闭合性这一思想感到陌生。你突然发现，周围有足够的概念，使你可以说所有这些已“足够”了，所谓足够，就是说它们能使那些一直在你心里的推理得以实现。闭合性可以在非常小的形式化中得到，但是如果形式化是闭合的，同时有高精确性(因而有高稠密性)，那么我相信它必然也是彻底的，因为它的范围必然涵盖了常识性推理的全部重要概念。这相当于说a-c图被相当强地联结起来，不存在任何真正隔离的子图形。
彻底性和精确性之间的这种相互联系有个程度问题。为了获取更高的精确性，需要有更大的彻底性。为了真正获取“在上方”的概念，仍停留在朴素物理学内部很可能是不够的，例如，为了论及人际间的地位高低，不得不涉及多种多样的类比。（法官的职位高升了；天堂在上，地狱在下；表示自己的谦虚和卑微；等等。)只有一个非常广泛的理论才能(经由模型理论的伽罗瓦联结)集中力量把“在上方”这一标志的意义约束得使它与我们的“这个”概念完全相配合。（设想在一个世界中，对“地位”的类比是颠倒的，以致处于某些人下方，就是支配和/或胜过他们。这将是一种可能的朴素物理学模型，但不属于更大范围的常识理论，而且这个世界与我们的世界全然不同。)如果形式化缺乏广泛性，就必须深入发展，而且必需深入到变得稠密，所以一个稠密的形式化必然是深入的和广泛的。
在这意义上，簇恰好是局部闭合的。一个簇包含一组在某种程度上相互闭合的概念，因为虽然也需要其他概念，但是在簇的内部，有大量东西可以看作是属于簇本身的概念的。因此，簇的形成也有一个程度问题，是由精确性和详尽水平决定的。
在与常识的其他部分相隔离的情况下，处理朴素物理学的整个过程，是以以下观点为基础的：存在着一个详尽水平，在这一水平上朴素物理学在一个更大的概念结构中构成了一个相当闭合的簇，这是一个丰富的、但可以驾驭的详尽水平，我认为它代表的彻底性同以前达到的相比，要高出一个数量级，但是不可能高出很多，比如说十个数量级。
8 朴素物理学宣言
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