我们也可回到(采用勒克姆和尼尔森的做法):
$$
i \dag \langle \pmb { \chi } | \big ] = \pmb { \operatorname { / D } } \pmb { \operatorname { / D } } ( \pmb { \operatorname { / D } } \pmb { \operatorname { / D } } 1 , \ \pmb { \operatorname { / D } } , \ \pmb { \operatorname { \ ! } } \pmb { \operatorname { / D } } )
$$
或
$$
i \{ \pm \} \{ i \} = \hbar \pmb { \chi } _ { \sf E } ^ { \sf E q } ( \hbar \pmb { \chi } _ { \sf I } ) , ~ \pmb { \chi } _ { \sf I } ^ { \sf E q } \hbar )
$$
也就是说,在没有实际构造出计划的情况下,定理证明机已经得意地证实存在着一个可操作的计划。当然,我们实在不能再作更多别的要求了,演绎恰恰没有提供计算任意事物的理论,它追求的只不过是证实任意事物的理论。
- 非单调辩护
最后,轮到最有说服力的辩护求助于“非单调逻辑”。该名称用于这样一个逻辑系统:有更多前提时,其中一些结论可以废除,亦即可以撤消。这类逻辑看来是为像上面提到的那两个水箱例子而特制的。我们希望得到的推论是,只要没有理由认为有其他情况出现,水就仍然流进水箱。当矛盾出现时,结论就被撤消。
根据定义,非单调性几乎是与演绎不相容的。因而正如伊思雷尔(Israel1980)所指出的,“非单调逻辑”的说法有些自相矛盾,很像是为了补偿素数的某些缺陷,而提出研究“复合素数”。在实践中,“非单调逻辑”指的是一个推理系统,它向获得明显的可废除推理的普通逻辑提供了一个简单的一般性扩展。我们并不指望这样的系统可以从推理中得出最佳解释,但是我们完全可以期待它推导出:你的汽车还在你原来停放它的地方。
既然对普通逻辑来说可能存在着许多可选择的“简单、普遍”的扩展,我们就很难对非单调逻辑的发展下任何最后的结论。然而,我们能够考察已经完成的情况,并估计它未来的前途。已经采用的方法主要有两个:缺省法和划界法。缺省法是将PLANNER(Hewitt1969)和
9 纯粹理性批判
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