超过θ。于是据上述假定，我们就能得到
$$
N _ { i } ( z _ { 1 } ) _ { \cdot } = . S \left\{ \prod _ { m = 1 } ^ { q } \sim N _ { j m } ( z _ { 1 } ) . \sum _ { \alpha \varepsilon k i } \quad \prod _ { \delta \varepsilon \alpha } N _ { i s } ( z _ { 1 } ) \right\}\tag{1}
$$
$\ " \textdegree$ 和“II”是析取和合取的句法符号，在每一情况下它们都是有限的。因为对于每一个不是周围传入神经的 $c _ { i }$ 都能写出这种形式的表达式，所以用(1)中对应的表达式替换每一个不是周围传入神经的神经元的 $N _ { j m }$ 或 $N _ { i s }$ ，并且对该结果重复这个过程，最后就可以只用周围传入神经N得出 $N _ { i }$ 的表达式，因为H是无环的。此外，这个表达式是一个TPE，因为(1)显然是TPE；同时从定义可直接得出，用TPE替换TPE中的一个成分 $p ( z )$ 得到的也是一个TPE。
定理Ⅱ
每一个TPE都可用一个零阶网实现。
函子S显然可以用析取、合取和否定进行交换。显然，以任一狭义可实现的 $S _ { i }$ 替换一个可实现的表达式 $\pmb { S } _ { 1 }$ 中的 $p ( z )$ ，其结果本身也是狭义可实现的；构造这种起实现作用的网的方法，是用那些在 $S _ { i }$ 的网中起实现作用的神经元替代 $\pmb { S } _ { 1 }$ 的网中的周围传入神经。如果 $s _ { \ z }$ 能够在狭义上得以实现，一个神经元网则在狭义上实现了 $p _ { 1 } ( z _ { 1 } )$ ，图1a示出一个网在狭义上实现了 $S p _ { 1 } ( z _ { 1 } )$ ，并且因而 $\pmb { S } _ { 2 }$ 也是狭义可实现的。如果 ${ \pmb S } _ { 2 }$ 和 $s _ { \scriptscriptstyle 3 }$ 是可实现的，那么对适当的m和n， $S ^ { m } S _ { 2 }$ 和 $\pmb { S } ^ { n } \pmb { S } _ { 3 }$ 也是狭义可实现的。从而可以推及 $S ^ { m + n } S _ { 2 }$ 和 $S ^ { m + n } S _ { 3 }$ 。现在图1b，c和d中的网分别在狭义上实现了 $S ( p _ { 1 } ( z _ { 1 } ) \vee p _ { 2 } ( z _ { 1 } ) )$ $S ( p _ { 1 } ( z _ { 1 } ) . p _ { 2 } ( z _ { 1 } ) )$ 和S$( p _ { ! } ( z _ { ! } ) _ { \cdot } \sim p _ { : } ( z _ { ! } ) )$ ，从而 $S ^ { m + n + 1 } \left( S , \vee S _ { 2 } \right)$ $S ^ { m + n + 1 } \left( S _ { 1 } , S _ { 2 } \right)$ 和 $S ^ { m + n + 1 }$ $( S _ { 1 } . \sim S _ { 2 } )$ 也是狭义可实现的。所以如果 $\pmb { S } _ { 1 }$ 和 $\pmb { S } _ { 2 }$ 是可实现的，那么 $s _ { \mathrm { { r } } }$ $\vee S _ { ? } S _ { ! } . S _ { ? } S _ { ! } . - S _ { : }$ 就是可实现的。经过完全归纳，所有TPE都是可实现的。由此可见，所有的网都能看作是由图1a，b，c，d这样的基础单元组合而成的，正像时间命题表达式是由进动、析取、合取，再联合否定的运算所产生的一样。特别是，在对一个网的状态，或对它的所有神经元的动作的真假值分布作出任何描述的情况下，除非这些值都是假的，总可以构成单个神经元，它的激发是使这描述有效的充要条件。此外，总是存在着一些数目不定的、拓朴结构不同的实现任何TPE的行为。
人工智能哲学
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