$$
{ \cal N } _ { i } ( z _ { 1 } ) . \equiv . P r _ { i } \left[ S ^ { n _ { * } } N _ { 1 } ( z _ { 1 } ) , S ^ { n _ { * } } N _ { 2 } ( z _ { 1 } ) , \cdots , S ^ { n _ { * } } N _ { p } ( z _ { 1 } ) \right]\tag{2}
$$
式中 $P r _ { i }$ 也涉及周围传入神经。如果n是 $n _ { i j }$ 的最小公倍数，那么按照(2)式，以周围传入神经的等价物替换 $N _ { j }$ ，并且在所得结果上将这个过程重复足够多的次数，我们就获得如下形式的S：
$$
{ \cal N } _ { i } ( z _ { 1 } ) . \equiv . P r _ { 1 } \left[ S ^ { n } { \cal N } _ { 1 } ( z _ { 1 } ) , S ^ { n } { \cal N } _ { 2 } ( z _ { 1 } ) , \cdots , S ^ { n } { \cal N } _ { p } ( z _ { 1 } ) \right] \ _ { \mathrm { ~ o ~ } }\tag{3}
$$
这些表达式可以用希尔伯特析取的正则形式写成：
$$
N _ { i } ( z _ { 1 } ) . \equiv . \sum _ { \stackrel { \alpha \neq k } { \beta \atop \beta \alpha } } S _ { a } \prod _ { j \underset { k } { \varepsilon \pm k } } S ^ { n } N _ { j } ( z _ { 1 } ) \prod _ { j \underset { k } { \varepsilon \pm k } } \sim S ^ { n } N _ { j } ( z _ { 1 } ) ,
$$
对适当的k，
(4)
式中 $S _ { a }$ 是一个网H的绝对传入神经的TPE。这里大约有 $2 ^ { p }$ 个不同的语句，由 $p N _ { i }$ 构成，采用方法是把它们之中某一部分的合取与其余部分的否定的合取结合起来。若由 $X _ { 1 } ( z _ { 1 } ) , X _ { 2 } ( z _ { 1 } ) , \cdots , X _ { 2 p } ( z _ { 1 } )$ 对其数值化，我们可以通过使用表达式(4)得出如下形式的一组等效方程：
$$
X _ { i } ( z _ { 1 } ) . \equiv . \sum _ { j = 1 } ^ { 2 p } P r _ { i j } ( z _ { 1 } ) . S ^ { n } X _ { j } ( z _ { 1 } ) _ { \circ }\tag{5}
$$
现在我们把下标数i，j引入对象语言，即定义 $P r _ { 1 }$ 和 $P r _ { 2 }$ ，使得每当$z z _ { 1 }$ 和 $z z _ { 2 }$ 分别代表i和j时，就可证明 $P r _ { 1 } ( z z _ { 1 } , \ z _ { 1 } ) . \equiv . X _ { i } ( z _ { 1 } )$ 和 $P r _ { 2 }$ $( z z _ { 1 } , \ z z _ { 2 } , \ z _ { 1 } ) . \equiv . P r _ { i j } ( z _ { 1 } )$
这样我们可以把(5)式重写成：
$$
( z _ { 1 } ) z z _ { p } : P r _ { 1 } ( z _ { 1 } , z _ { 3 } ) . \equiv . ( E z _ { 2 } ) z z _ { p } . P r _ { 2 } ( z _ { 1 } , z _ { 2 } , z _ { 3 } - z z _ { n } ) .
$$
人工智能哲学
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