$$
\{ \mathbf { a } , \ \mathbf { b } , \ \mathbf { c } , \ \mathbf { d } \} \ . \left[ \begin{array} { l l l } { \mathbf { p } _ { 1 } } & { \mathbf { q } _ { 1 } } & { \mathbf { f } _ { 1 } } \\ { \mathbf { p } _ { 2 } } & { \mathbf { q } _ { 2 } } & { \mathbf { f } _ { 2 } } \\ { \mathbf { p } _ { 3 } } & { \mathbf { q } _ { 3 } } & { \mathbf { f } _ { 3 } } \\ { \mathbf { p } _ { 4 } } & { \mathbf { q } _ { 4 } } & { \mathbf { r } _ { 4 } } \end{array} \right] = \ \{ \mathbf { x } , \ \mathbf { y } , \ \mathbf { z } \}
$$
这种代数运算可以通过图14-9的神经分布，用物理方式相当简单地予以实现。右边的平行传入纤维分别把一串电化学“脉冲”送往那些等候着的树突树。数字a，b，c，d表示四根纤维各自的瞬间脉冲频率高于(正数)或低于(负数)某一基准脉冲频率的量。例如，最上面的传入纤维分别与三个传出细胞形成突触，各产生一个刺激联系，使细胞胞体去极化，并把一个脉冲沿着它的纵向传出轴突向下送出。每一个细胞的脉冲发射的输出频率取决于：(1)它从所有传入的突触联系接收到的输人刺激的单个频率。(2)每个突触联系的加权值或强度，由突触的布局和它们的截面积确定。这些强度值分别由图14-8中矩阵的系数来表示。于是，神经的相互联结特性实现了这个矩阵。图14-9中的三个细胞分别把它们接收到的刺激“加”起来，并沿着传出轴突向下发出一串适当的脉冲。这三个输出频率不同于三个传出细胞的背景频率或基准频率，相差量或正或负，这些量对应于输出矢量{x，y，z}。
注意，对于状态空间分层结构来说，信息编码是一个神经事件的空间定位的问题。与此不同，对所讨论的矩阵乘法的计算类型来说，输入和输出变量是由相关通路中的几组脉冲频率来编码的。前一系统使用“空间编码”，后一系统使用“频率编码”。但两种系统所从事的都是状态空间位置的坐标变换。
人工智能哲学
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