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贺麟全集 小逻辑 · 第 334 页

PDF 物理页索引 343 · 小逻辑

书名
贺麟全集 小逻辑
作者
未记录
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章节
小逻辑
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§188

既然每一环节都可以依次取得中项和两极端的地位,因此它们彼此间的特定的差别便被扬弃了。这种各个环节之间的无差别形式的推论,首先就以外在的理智的同一性或等同性作为它的联系。这就是量的或数学的推论。如两物与第三者相等,则这两物相等。

附释:这里所提及的量的推论,人人皆熟知,在数学上叫做公理,与别的公理一样,据说它们的内容是不能证明的,但是由于它既是直接自明之理,也就无需乎证明。其实这些数学的公理不是别的,而是一些逻辑的命题,这些命题只要能表达特殊而确定的思想,就可以从普遍的和自身规定着的思维中推演出来。推演这些命题的过程,也可以看成是对它们的证明。数学上所提出的作为公理的量的推论,情形便是如此。量的推论实际上是质的推论或直接推论的最切近的结果。总之,量的推论是完全没有形式的推论,因为在量的推论里,概念所规定的各环节之间的差别已被扬弃了。究竟哪些命题应作为量的推论里的前提,这取决于外在环境。因此当我们应用这种推论时,我们就以那已经在别的地方被确立了并证明了的东西作为前提。

§189

这样一来,首先在形式方面就产生两个结果:第一,每一环节既已一般取得中项的特性和地位,因而即取得全体的特性和地位,因此便自在地失掉其抽象的片面性了(§182和§184)。第二,中介过程已经完成了(§185),同样也只是自在地完成的,换言之,也只是圆圈式的彼此互相以对方为前提的中介过程。在第一式的推论个体——特殊———普遍里,“个体是特殊”和“特殊是普遍”两个前提,还没有得到中介。前一前提要在第三式里,后一前提要在第二式里才可得到中介。但这两式中的每一式,为了使它的前提得到中介,同样须先假定其他两式。

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