$$
I = \log \bar { n }
$$
当要素(概率)相同时,这个公式可以计算出I的值。但通常的情况并非如此。比如,在英语中,字母“e”比字母“z”更常见。对于更普遍的情况,当要素 $\mathfrak { s } _ { 1 } , \ \mathfrak { s } _ { 2 } , \ \mathfrak { s } _ { 3 } , \ \cdots \mathfrak { s } _ { \mathfrak { n } }$ 的概率不相同时,P(s)就是要素将会被选择的概率:
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I \left( s _ { \mathrm { i } } \right) = \log 1 / \mathrm { p } \left( s _ { \mathrm { i } } \right) = - \log \mathrm { p } \left( s _ { \mathrm { i } } \right)
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在我们打电话买赌注的例子中,这就是通过具体事件传播信息的普遍公式。电气工程师必须设计回路以便处理各种消息,他们对具体事件的兴趣不大,而更加关注来自消息源头的平均信息量,比如代理人可能用来传递赛马情况的不同信息的平均值。
更复杂的情况可以通过下面的公式来表达:
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\begin{array} { r } { \mathrm { I } = - \sum \mathsf { p } ( \mathsf { s } _ { \mathrm { i } } ) [ \log \mathsf { p } ( \mathsf { s } _ { \mathrm { i } } ) ] } \end{array}
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p(si) 表示消息要素 $s _ { \mathrm { i } }$ 将会从包含n种要素的一组要素中选出来的概率(∑表示i从1到n的总体条件)。[3]
我们现在处于进一步理解信息内涵的位置,正是维纳和申农对信息进行理论化思考的地方。一定要注意,这里对理论的阐释,完全没有考虑信息的意义;只有消息要素的概率进入了等式。为什么要将信息与意义剥离?申农和维纳希望信息在从一个语境到另一个语境的过程中保持某种稳定的值。如果将信息与意义拴在一起,当每一次被植入新的语境时,它的值都可能发生变化,因为语境会影响意义。例如,假设你在一间没有窗户的办公室打电话询问天气情况,我说,“在下雨”。相反,如果我们都站在街头,被瓢泼大雨淋透了,同样的回答会有不同的意义。在第一种情况下,我在告诉你你不知道的事情;第二种情况下,我是在开玩笑(或者我脑子有问题)。在两种环境下,将信息与意义连在一起的信息的概念,将不得不产生两种不同的值,尽管消息本身(“在下雨”)是一样的。
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我们何以成为后人类:文学、信息科学和控制论中的虚拟身体