要将这样的情境放到现在，不妨想想密码。从1940年开始，美国的国家安全局(National Security Agency)、英国的政府通讯总部（Government Communications Headquarters)——无疑还有俄罗斯和中国的相应机构都在招收刚从顶尖高校的数学系毕业、脑力处于鼎盛时期的数学家。一旦进入这些组织，他们的所有研究工作就成为机密，隐藏在大众视线之外。偶尔，他们的聪明才智也会泄漏出来。迪菲-赫尔曼密钥交换（Diffie-Hellmankey exchange)得名于发明它的两位数学家，首次发表于1976年，并形成了公钥密码学的基础，在今天的加密电子邮件和网页中应用广泛。8但在1997年，英国政府的解密档案显示这种方法在更早时候就被独立发明出来了，发明者是英国政府通讯总部的三位数学家：詹姆斯·埃利斯(JamesEllis)、克利福德·科克斯(CliffordCocks）和马尔科姆·威廉姆森（MalcolmWilliamson）。9
公钥密码学依赖于设计一种没有便捷计算方法的数学问题：想要在没有钥匙的情况下破解密码，所需的数学运算就会过于复杂乃至不可能完成。一种常见的加密方法是分解两个质因数。加密时将两个很大的质数相乘得到一个数字，钥匙就是这两个质数。鉴于这两个数字非常大，即使是超级计算机也需要花上几年才能解开。但这一假设中存在几个问题。其中一个非常普遍：如果每个人都使用不同的质数，因数分解就会非常强大，但事实上多数操作里都反复用到了同一个较小的质数集合，从而明显减少了问题的复杂性。安全研究者们普遍相信，由于美国国家安全局拥有大规模计算机和每年110亿美元的预算，它事实上已经破解了大量常用的质因数，从而能够解读数量相当可观的加密通讯。10量子计算机的出现无疑还会加快这一工作，而国家安全局也在这上面投资颇巨。“但更为明确的问题是：想想那数千名数学家，他们在切尔滕纳姆（Cheltenham）和米德堡（FortMeade）的封闭大厅内秘密工作了超过70年。他们发明了公钥，却没有告诉任何人。谁又能说他们还没在数学中开辟出一片全新的领域——密码—并应用全新的计算方法呢?数学界曾经发生过这样的革命，而如果欧几里得、欧拉或者高斯生活在当代，他们很有可能在这些安全机构工作，而他们的发现也就会消失在秘密档案之中。
第七章共谋
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