如果事物是感觉的恒久可能性，那么感觉又是如何可能的呢？穆勒在此问题上的立场与康德有相似之处。他区分了现象界和本体界，认为后者是感觉经验的原因，不仅不依靠我的意志而存在，而且独立存在于我的身体器官以及我的心灵之外。但是，既然我们关于外部世界的知识是来自经验和感觉的，自然就无法获得关于本体界的知识。同样，所谓“自我”或心灵也是如此，因为我们对于一个心灵的概念，也只知道它是这些感觉的一个不可知的接受者，或者说是知觉者，它虽然也可以知觉到这些感觉，也可以察觉到我们其他一切感知，但是正像我们把物质或外部世界理解为心灵知觉的某种神秘的东西一样，我们也把心灵理解为能够发生感知和进行思维的某种不可思议的东西。
既然知识源于经验，那么任何新知识都必然来自经验的归纳而不是演绎。由此穆勒提出了归纳主义的逻辑学。他认为演绎不是科学发现的逻辑，因为就内容来说演绎推理是同义反复，其结论就包括在前提之中；就形式而言则是“窃取论据”①的，即其结论要依靠正确的前提以保证其有效，而要论证其前提的正确，又必须以另一个前提的正确性为保证，这就会导致“无穷后退”的困境，除非“窃取”一个未经论证的论据。但归纳也有一个致命的弱点，即它是从个别到一般、从过去到将来、从有限到无限的推理，无法保证知识的普遍必然性，所谓“休谟问题”即源于此。穆勒为解决归纳逻辑的可靠性问题，提出了著名的“归纳五法”：
(1）合同法（The method of agreement)。如果现象 A的发生，总是与现象B相关联，并且在任何情况下都不改变，则A与B之间有可靠的因果联系。如戴仑发现物体发声总是与其周围的空气振动相联系，从而确定物体发声的原因是空气振动。
(2）差异法（The method of difference)。如果 A现象发生，X现象相应发生；A现象不发生，X现象就不发生，则A现象与X现象之间必有可靠的因果关系。如巴斯特的著名液体发酵试验。他把大小、质量完全相同的两瓶同类液体置于相同的温度下，一瓶瓶口封闭与空气绝缘，一瓶瓶口开启与空气相通。结果，经若干时间后，后者发酵，前者则否。由此他肯定空气中细菌的作用是液体
①“窃取论据”又称“预期理由”或“丐辞”（petitio principii)。
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