发酵的原因。
(3)同异并用法(Joint method of agreement and difference)。即上述两种方法的合用。如A、B、C等喉症患者因及时注射血清而痊愈；D、E、F等喉症患者注射相同血清，但因不及时而失治，则由此断定，注射血清及时与否是喉症治愈与否的原因。
(4) 共变法(The method of concomitant variation)。现象 X 在只有条件 A发生变化而其他条件都无变化的情况下，才与A发生相应的变化，则X与A之间必有可靠的因果关系。如波义耳发现在温度相同的条件下，气体的体积的变化与其所受的压力成反比，从而发现了著名的波义耳定律。
(5）剩余法（The method of besides)。如果根据已经知道的全部条件，都不足以说明现象X变化的原因，则必有其他某一或某些条件是现象X变化的原因。如科学史上海王星的发现。科学家们发现天王星轨道有不符合引力理论的偏差，法国人勒维（U.le Verrier）与英国人亚当（J. Adams）就推测天空中必有某一尚未发现的行星，其引力导致天王星摄动的发生，后来果然发现了海王星。
穆勒的归纳五法是对培根以来科学家们运用归纳方法所获成果的总结，它发展了科学发现的归纳逻辑，不过归纳逻辑本身的可靠性问题至今仍悬而未决。
虽然对伦理学的兴趣在穆勒心中占有突出的位置，但他的有关思想主要表达在《论自由》和《功利主义》这两本薄薄的小册子中。穆勒追溯边沁的功用主义，以功用作为道德的基础，以幸福作为伦理学的鹄的，但“这里所谓的功用必须是最广义的，必须是把人当做前进的存在而以其永久利益为根据的”①，而“幸福就是得到快乐和免除痛苦，不幸福就是感受到痛苦和丧失快乐”，所以“除了有利于取得快乐和免除痛苦外，人没有本来要美德的欲望或动机”②。穆勒倡导“最大多数人的最大幸福”的伦理学原则，赋予了边沁的思想以人文主义和个人主义的倾向，从而使个体道德的自我完善成为穆勒伦理学中的终极价值。他认为功用主义的本性既不是利己的，也不是注重感官享受的，因为它既把一切人的快乐看做是同等重要的，也承认理智、艺术和社会的快乐与感官快乐相比具有更高的价值，因此快乐不仅具有量的差别，更具有质的差别。
穆勒在《论自由》中着重探讨了公民自由或社会自由，即探讨社会所能合法施用于个人的权力的性质和限度，严复曾译之为“群己权界论”，庶几达意。穆勒认为，“唯一实称其名的自由，乃是按照文明自己的道路去追求文明自己的好处的自由，只要我们不试图剥夺他人的这种自由，不试图阻碍它们取得这种自由的努力”①。而人类自由的适当领域，既包括良心、思想、信仰、言论表达的自由，也包括趣味和旨趣的自由，即有自由制定自己的生活计划以顺应自己的性格，有自由照自己所喜欢的去做，当然也不规避随之而来的后果；此外还有个人之间相互联合的自由。
①[英]穆勒：《论自由》，11页，北京，商务印书馆，1959。
②[英]穆勒：《功用主义》，7、40页，北京，商务印书馆，1962。
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