模型2：y= 2x
需要指出的是，（1）公式在统计学上不是严谨的写法，但我们在讨论机器学习时可以这样简写。y与x在统计学意义上的关系可以由下式给出：
$$
\mathbf { y } = \mathbf { a } 0 + \mathbf { a } 1 \mathbf { x } + \mathbf { e p s i l o n }
$$
或
$$
\operatorname { E } ( \mathbf { y } | \mathbf { x } ) = \mathbf { \mu } _ { \mathrm { a 0 } } + \mathbf { a } \mathbf { l } \mathbf { x }
$$
第一个式子中的epsilon是误差项，通常服从标准正态分布。第二个式子的含义与第一个相同，y在给定x的情况下服从条件正态分布，并且条件期望是a0+a1x。
在确定参数a0、a1之前，可以把上面的式子看成一系列模型，或者称为模型簇(setofmodels)。这些参数一旦取定之后，这个式子就成为一个确定模型。比如y=4+x和y =2x就是两个具体的模型，相对应的参数（a0,a1）分别为（4,0）和（0,2）。
5.2 误差和 MSE
假设我们有一组带标签的样本(x,y)，如表5-2所示。
让我们尝试用下面两个模型对原样本数据进行预测：
模型1: y = x + 4
第一个模型的预测效果如表5-3所示。
第二个模型的预测效果如表5-4所示。
上面两个表中的误差是预测值与真实值之间的距离，描述了预测值与真实值之间的偏离程度。为了评价模型的拟合效果，我们需要计算均方误差(MeanSquaredError，MSE）。均方
人工智能与大数据技术导论
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